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1、第一节：运动的合成和分解第 1 课时一、课前导学：1、学法指导曲线运动是一种复杂运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分解。将一个复杂运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平行四边形定则。2、学习目标：（1）知道什么是合运动，什么是分运动，合运动和分运动是同时发生的，并且分运动之间互不影响。（2）知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解，遵守平行四边行定则。（3）会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度的合成、分解问题。学习重点：明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成，或等效又解，为两个简单的运动
2、，理解运动的合成和分解的志义和方法。学习难点：（1） 、分运动与合运动具有同时性，两个分运动互不干扰。（2） 、理解两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动。3、课本疑难解析：（1）合运动、分运动先阅读课本P77-78 总结：1. 合运动和分运动如果一个运动（包括位移、速度、加速度），跟几个运动共同产生的效果相同，那么这个运动就是那几个运动的合运动，那几个运动就是这个运动的分运动。2. 合运动与分运动的“四性”（1）合运动与分运动的“等效性”：物体同时参与几个分运动的效果，与物体进行一个合运动的效果相同。（2）合运动与分运动的“同时性”：几个分运动是物体同一时间参与的运动，而不是物体
3、在先后不同时间内发生的连续运动。各分运动的时间相等，合运动与分运动的时间相等。时间是联系各分运动和合运动的物理量。（3）分运动的“独立性” ：各分运动具有自己的独立性，每个分运动的位移、速度、加速度都不受其他分运动的影响，每个分运动都各自遵循自己的运动规律，与其他的分运动是否存在无关。一个物体可以参与几个不同性质的运动。研究运动时，把几个运动看作是相互独立进行的运动，这叫做运动的独立性原理。（4）分运动与合运动的“同一性”：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。3. 合运动与分运动的关系在具体问题中，物体实际所做的运动即是合运动，其余具有某
4、一方面效果的运动则为分运动。合运动涉及合位移、合速度、合加速度，分运动涉及分位移、分速度、分加速度。（2）运动的合成和分解先阅读课本总结：已知分运动求合运动叫做运动的合成。已知合运动求分运动叫做运动的分解。1、运动合成与分解的方法遵从平行四边形定则，即位移、速度、加速度的合成与分解均遵从平行四边形定则。如：两个分速度v1、v2，两个分位移， 两个分加速度a1、a2不在一条直线上求合速度v、合位移 s、合加速度a，应用平行四边行定则。注：若各分运互成角度，一定要作平行四边形，绝不能用各分运动的位移，速度、加紧速度的大小直接相加去求合位移，合速度，合加速度。研究运动的合成与分解的目的在于把一些复杂
5、的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，因而运动的合成与分解是解决复杂的曲线运动的一种基本方法，已知分运动的情况求合运动的情况叫运动的合成，已知合运动的情况求分运动的情况叫运动的分解。2、运动的合成分解遵循平行四边形定则运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则进行，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运动，例如第二章里匀变速直线运动公式
6、vt=V0+at 和等都属于这种情况， 如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形法等方法求解。问题：怎样判断合运动的轨迹是曲线或是直线？释疑 : 如图 5210 所示，一个物体可以看作参与了沿x 轴和 y轴两个方向的运动，物体在o点时，在这两个方向上的速度份别是v1和 v2，加速度分别是a1和a2，此时的合速度（物体的实际速度）为如图所示的v，合加速度（物体的实际加速度）为如图所示的a，因为加速度的方向与物体所受合力的方向相同，故此时，物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动。图 5210 当然，如果物体的合速度u 与合加速度a 恰在同一直线
7、上，那么物体就做直线运动了。综上所述，要判断合运动的轨道是直线或是曲线，并键是看它的合速度与合加速度是否共线，共线了就是直线，不共线就是曲线。（3）举例 : 见课本 P7879 （4）点拨互成角度的两个分运动的合运动的几种可能情况 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动（因为两分运动的加速度为零，其合加速度也为零，所以合运动是匀速直线运动）。如图 521 所示。 一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动合成，其合速成度v 等于两个分速度v1、v2 的矢量和，如图5 22 所示，合运动的加速度仍为a，v 与 a 有夹角，和运动一定是曲线运动。 两个初速度为零的匀加速直线运动合成，加速度 a1与
8、a2的矢量和为a，如图 5-2-3所示，由于物体初速度为零，物体将沿合加速度a 的方向做匀加速直线运动。 两个初速度不为零的匀变速直线运动合成，合运动的初速度 v 等于两个分运动的初速度v1、v2 的矢量和，合运动的加速度 a 等于两个分运动的加速度a1、a2 的矢量和，如图5-2-4所示，若合运动的初速度v 与合加速度a 在一条直线上，物体做匀变速直线运动，若合运动的初速度v 与合加速度a 不在同一直线上，而有一定的夹角，物体做曲线运动。问题 1：怎样理解分运动与合运动具有同时性？释疑：一个运动被分解为两个分运动时，这个运动与它的分运动是同时进行、同时完成的，这就是分运动与合运动的同时性。如
9、图 5-2-9 所示，将竖直玻璃管倒置，在红蜡块匀速上升的同时将玻璃管沿水平向匀速运动， 可以看到红蜡块是沿直线AC运动的， 红蜡块的这个图 5-2-9 运动可以看成同时参与了下面两个分运动，在玻璃管中竖直向上匀速动动 （由 A到 B ）和随玻璃管水平向右匀速运动（由A到 D ） ，而红蜡块从A到 C所用的时间与让玻璃管静止时蜡块由A 到 B 所用的时间相同，这就说明了红蜡块的运动与它在竖真方向上的分运动是同时完成的，即合运动与分运动具有同时性。问题 2：为什么分运动具有独立性？释疑：在牛顿运动定律中我们学习过力的独立作用原理，即某个力使物体产生的加速度与其他力无关，运动也是如此，物体参与的某
10、一个分运动的运动规律与其他分运动无关，如上图所示，红蜡块沿水平方向的运动情况由操作者决定，不会因为竖直方向上的运动而受到干扰。我们知道，一个物体怎样运动由它的受力情况和初始速度决定，根据力的独立作用原理，在某个分运动的方向上的受力情况不受其他方向上力的影响，再根据牛顿第二定律知，这个方向上的加速度也不会受其他方向上运动的影响，也就是说这个方向上的运动是独立的。二、课堂讨论1、什么是合运动， 分运动， 运动的合成及运动的分解？运动的合成与分解的运算法则是？合运动与分运动的特征？2、对于同一直线上的两个分运动的s、v、a 如何合成？3、对于互成角度的两个分运动的s、v、a 如何合成？4、怎样判断合
11、运动的轨迹是曲线还是直线？5、互成角度的两个分运动的合成的几种可能情况是怎样？三、随堂练习1、对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（）A、合运动的速度一定大于两个分运动的速度B、合运动的速度一定大于一个分运动的速度C、合运动的方向就是物体实际运动方向D、由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2、关于运动的合成，下列说法正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动B、两个匀速直线运运的合运动一定是直线运动C、两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D、 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动3、关于运动的分解，下列说法中正确的有（）A、初速为 v0的匀加
12、速直线运动，可以分解为速度为v0 的匀速直线运动和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动B、两个直线运动的合运动不可能是曲线运动C、有些曲线运动可以分解为两个直线运动D、任何曲线运动都不可能分解为两个直线运动4、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）A、物体的两个分运动若是直线运动，其合运动一定是直线运动B、若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动C、若合运动是匀变速运动，则它的两个分运动一定都是匀变速运动D、以上说法都不对5、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动C、可能是直线运动，也可能是曲线运动 D、以上都不对附加题： 1 、如图 5-39 所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的（）A、直线 P B、曲线 Q C、曲线 R D、无法确定
