《最新人教版七年级上数学1.2.4绝对值课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新人教版七年级上数学1.2.4绝对值课件(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3绝对值,什么是数轴?,回顾与思考,1个单位长度,原点,正方向,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,上面过程说明了什么?,-3,+3,原点,在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的两侧,并且与原点的距离相等。,看谁答得快?,在数轴上,离开原点的距离有4个单位的数是( ),4和4,-10,两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处,2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?,1.它们的行驶路线相同吗?,O,10,A,B,情景引入(探索新知),答: (1)线路不同,一辆向东,一辆向西; (2)行驶的路程相同的,都是10km.,在生活中,有些问
2、题我们只考虑数的大小而不考虑方向,如:假定速度不变的情况下,每天早上,同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同,决定时间的因素是你家距学校的路程,而没有强调你在学校所处的方向。再如:为了计算汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向,这就需要引进一个新的概念绝对值。,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|.读作:a 的绝对值(a可以取一切有理数),定义, 4到原点的距离是4, 4的绝对值是4,即|4|=4; 又:4的绝对值是4,即|4|=4。,注意:绝对值实际上是一个距离的概念。,-4=?,例1:求下列各数的绝对值:,解:,应用深化知识,小小测
3、试:,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,思考:通过刚才的练习,你有什么发现?,总结,1、一个正数的绝对值是它本身,2、一个负数的绝对值是它的相反数,3、零的绝对值是零,(1)如果a0,那么|a|a (2)如果a0,那么|a|a (3)如果a0,那么|a|0,即,例2.求下列各数的绝对值:,解:,|-4.75| = 4.75,|10.5| = 10.5,例3.化简:,解:,例4、求绝对值等于4的数 。,解:从数字上分析,从几何意义上分析:,注意:说明符号“”读作“因为”,“”读作“所以”,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示
4、4的点P和表示4的点M,|4|=4, |4|=4,绝对值等于4的数是4和4,绝对值等于4的数是4和4,应用深化知识,互为相反数的两个数的绝对值相等.,体验成功,判断,(1)一个数的绝对值一定是正数。 ( ),(2)一个数的绝对值不可能是负数。 ( ),(3)互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。 ( ),(4)绝对值是同一个正数的数有两个,且它们是互为相反数。 ( ),思考,(1)任何一个有理数都有绝对值吗?如果有有几个? 任何有理数都有唯一的绝对值 (2) 有没有绝对值是-2的数? 没有,因为任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数 (3)互为相反数的两数绝对值有什么关系? 相等(4
5、)绝对值等于它本身的是什么数呢? 非负数,练习:回答下列问题 一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数? 一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? 一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数,对吗?,(正数和零),(负数和零),(不一定),(对),考考你,1.绝对值的定义: 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.。,课堂小结,a 的绝对值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0; (4)互为相反数的两个数的绝对值相等.,作业,课本P11,练习T1,T2;P14,T5。,