三角形的角平分线中线

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1、,11.1.2 三角形的角平分线与中线,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,（角平分线的定义）,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线, =_ = _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边

2、中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 这个交点叫做三角形的重心,E,F,O,（中线的定义）,例1、点D是ABC的BC边上的一点。,BD=CD， 线段AD是ABC的_,BAD=CAD， 线段AD是ABC的_,中线,角平分线,例题讲解（一）,例2、如图，AD、AM、AH分别是ABC的角平分线、中线、高。,（1）AD是ABC的角平分线， = = 。,(2) AM是ABC的中线， = = 。,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,例1、如图，BD=DE=EF=FC。,AD是_的中线，,_是AEC的中线，,AE是_和_的中线。,例题讲解（二）,ABE,AF,ABC,ADF,例2、已知： AD是ABC中线。AB=5cm,AC=3cm,求ABD与ACD的周长之差。,B D C,A,例三、已知AD是ABC的中线，那么下列选项正确的是（ ）,小结：,1、三角形的角平分线与中线的定义。 2、三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部；三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。,已知：AD,AM分别是ABC的高和角平分线，B=60，C=40 1、证明AM=CM； 2、求MAD的度数.,认真思考：,