《2018年高考数学三轮冲刺 专题 三角形中的不等和最值问题练习题（无答案）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学三轮冲刺 专题 三角形中的不等和最值问题练习题（无答案）理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1三角形中的不等和最值问题三角形中的不等和最值问题1.已知ABC的三个内角ABC，的对边依次为abc，外接圆半径为 1，且满足tan2 tanAcb Bb，则ABC面积的最大值为_. 2.已知a， b， c是锐角ABC的内角A， B， C所对的边， 3b ，且满足2coscoscaBAb，则ac的取值范围是_3.设ABC的内角CBA,所对的边分别为,cba且.若1a ,则ABC的周长的取值范围为： 4.已知ABC的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且222abc coscosaBbA abc，若2ab，则c的取值范围为_5.在ABC中，, ,A B C的对边分别是, ,a b
2、c，其中25,3,sin2abB，则角 A 的取值范围一定属于（ ）A、(45 ,90 )B、(45 ,90 )(90 ,135 ) C、(0 ,45 )(135 ,180 ) D、(90 ,135 )6.在ABC中，角ABC、所对边的长为abc、，设AD为BC边上的高，且ADa，则bc cb的最大值是（ ）A2 B5 C6 D47. 在ABC 中，三内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a2b2c2bc，a，S 为ABC 的面积，则 Scos Bcos C 的最大值为( ) A. 1 B. 1 C. D. 38 .锐角ABC 中，B=2A，则b a的取值范围是（ ）A.(-2,2)
3、B.(0,2）C.(2,2)D.(2,3)9.已知, ,a b c分别是ABC内角, ,A B C的对边， sin3 cosaBbA，当4bc时， ABC面积的最大值为（ ）A. 3 3B. 3 2C. 3 D. 2 310.在ABCA中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且2 cos2cBab，若ABCA的面积为3Sc，则ab的最小值为（ ）A. 28 B. 36 C. 48 D. 56211.在ABC中，角 A,B,C 所对的边分别是cba,，2222cba，则角 C 的取值范围是（ ）A、 30， B、 30， C、 60， D、 60，12在非直角ABC中 “BA ”是“
4、BAtantan ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且1a ，60A ，若三角形有两解，则b的取值范围为（ ）A 1 , 0 B)332, 1 ( C 2 , 1 D)2 ,332(14.在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，满足2 coscoscosaAbCcB，且4bc，则a的最小值为（ ）A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 315. 在ABC中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知1 3sinBsinAsinC， 430sinAsi
5、nB， 2218aac，设ABC的面积为S， 5pSa，则p的最小值为（ ）A. 7 5 8 B. 9 5 8 C. 7 5 9 D. 10 5 916.16.在ABC中，内角, ,A B C所对的边为, ,a b c，满足3 sincos2aCcAab.（1）求C； （2）若2c ，求ABC的面积的最大值.17.17.已知ABC的角ABC、所对的边分别是abc、，设向量( , )ma b ，(sin,cos)nAB ，(1,1)p .（I）若m n ，求角 B 的大小； （II）若4m p ，边长2c，求ABC的面积的最大值18.18.六安市某棚户区改造，四边形ABPC为拟定拆迁的棚户区，测
6、得3BPC,2 3BAC， 4AC 千米， 2AB 千米，工程规划用地近似为图中四边形ABPC的外接圆内部区域.3（）求四边形ABPC的外接圆半径R；（）求该棚户区即四边形ABPC的面积的最大值.19.19.已知函数( )2cos(2)2cos13f xxx（1）试将函数( )f x化为( )sin()(0)f xAxB的形式，并求该函数的对称中心；（2）若锐角ABC中角ABC、所对的边分别为abc、，且( )0f A ，求b c的取值范围20.20.已知cba,分别是ABC的三个内角CBA,的对边，AC acb coscos2 .(1)求角A的大小； (2)若ABC的面积3S，求ABC周长的最小值.2121设函数 22cos 22cos3f xxx.（1）求 f x的最大值，并写出使 f x取最大值时x的集合；（2）已知ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若 3 2fA ， 2bc，求a的最小值.(本文来自微传网：)
