《数学2.3.4《平面与平面垂直的性质》课件3(新人教版A必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学2.3.4《平面与平面垂直的性质》课件3(新人教版A必修2)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.4 平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,面面垂直,线面垂直,如果将 中的条件 与结论 的位置调换一下，构造这样的一个命题：,该命题正确吗？,b,二、提出问题,三、探索研究,. 观察实验,（1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？,（2）观察长方体ABCD-ABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，你能否在平面AADD中找一条直线垂直于平
2、面ABCD？,两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。,两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。,.概括结论,则ABE就是二面角 -CD- 的平面角, , ABBE(平面与平面垂直的定义),又由题意知ABCD,且BE CD=B,E,D,C,.严格证明,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,简述为：,面面垂直,线面垂直,符号表示：,平面与平面垂直的性质定理,四、知识应用举例,l,(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线 必垂直于另一个平面。,例3、如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面AB
3、C，,(2)判断平面PBC与平面PAC是否垂直，并证明。,(1)求证：BC平面PAC。,如图,AB是O的直径,点C是圆上异于A,B的任意一点,PA平面ABC,AFPC于F.求证:AF平面PBC.,平面与平面垂直的性质定理的应用,证明: AB是O的直径,ACBC,PABC,BC平面PAC,平面PBC平面PAC,AF平面PBC,PAAC=A,解题反思,2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,1、平面与平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,三、小结反思,2空间垂直关系有那些？ 如何实现空间垂直关系的相互转化？ 请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据？,线面垂直的判定定理,线面垂直的定义,面面垂直的判定定理,面面垂直的性质定理,线线垂直,线面垂直,面面垂直,谢谢大家，再见！,超凡传 超凡传 哟痋耶,
