《河北省平泉县第四中学人教版数学七年级下册6-1算术平方根课件(共25张)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省平泉县第四中学人教版数学七年级下册6-1算术平方根课件(共25张)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1.1平方根-算术平方根,河北省承德市平泉四海中学 张晓艳,学校要举行庆国庆美术作品比赛,小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,52=25 正方形画框的边长为5分米,问题:,学 科网,1,3,4,6,小东还要准备一些面积如下的正方形画布, 请你帮他把这些正方形的边长都算出来:,上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.,一般地,如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根,3,4,6,一般地,如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。,a
2、的算术平方根记为:,读作:“根号a”, a叫做被开方数。,算术平方根,规定:0 的算术平方根是 0,1、 a的算术平方根(a0)表示为_. 2、 = 9, 则9的_是3,表示为 _. 3、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,32,一、我会填,3,二、我来做小法官 (1)5是25的算术平方根; (2)36的算术平方根是 -6 ; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根;,6,0.1,0.01,例1 求下列各数的算术平方根:(1)100 (2) (3)0.0001,解:(1) =100, 100的算术平方根为10,即 =10。, 的算术平方根是即,(3) 0.0
3、12 = 0.0001,0.0001的算术平方根为0.01,即,例1 求下列各数的算术平方根:(1)100 (2) (3)0.0001,(2),1、 求下列各数的算术平方根: (1) 0.0025; (2) 121; (3) 32,2、 求下列各式的值:(2) (3) (4),=1,=2,练一练,解:,被开方数越大,对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。,1、被开方数a可以取任何数吗?2、 是什么数?,被开方数a是非负数,即a0,一个正数x的平方等于a,正数x叫的a算术平方根,记作x= ,0 的算术平方根是 0,也就是说, 负数不存在算术平方根, 即当a0时 有意义; 当 时,
4、无意义。,是非负数,即 0,探究1,1、下列各式是否有意义,为什么?,2、下列各式中,x为何值时有意义?,-x0 x0,x2+10恒成立 x为任何数,作业: 47页-1、2 三维:20页、21页,拼一拼,探究2,你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形吗?,1,2,拼一拼,探究2,0,3,拼一拼,0,探究2,拼一拼,你能知道面积为2的大正方形边长吗?,1,1,?,2,探究2,设大正方形的边长为x,则:,x2 = 2,由算术平方根的意义得:,x =,所以大正方形的边长是 。,是一个无限不循环小数。,无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分为不循环的小数。,这个无
5、限不循环小数,它在哪两个整数之间呢?,124,试一试: 请你来估计 分别在哪两个整数之间?,探究3,1、估计大小:,(1)3与,(2)12与,(3) 与0.5,练习:书 44页2题,zxxk,小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为32。不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗?,解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm。则,3x2x=300,6x2=300,x2=50,x=,因此长方形纸片的长为 。,小丽想用
6、一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为 32。不知能否裁出来?,5049, 7, 21 ,即长方形纸片的长应该大于21cm。,已知正方形纸片的边长只有20cm,所以,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。,答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块正方形 纸片裁出符合要求的长方形纸片。,a、知道什么叫算术平方根及表示方法 b、求一个正数的算术平方根 c、算术平方根成立的条件 d、体会了合作、互帮、互助,谈谈这节课你的收获,作业: 书47页-6 三维:21页、22页 (用计算器的不做) 练习册14页 1题(1、2、4、8)、2题,作业: 75-1、2,再见,