第八章 高程控制测量第八章 高程控制测量 .............................................................................................................1§8－1 高程控制测量概述 ...............................................................................................1一、国家高程控制网 ...............................................................................................1二、工程建设中的高程控制网 ...............................................................................2§8－2 三、四等水准测量 ...............................................................................................3一、观测方法 ...........................................................................................................3二、计算和检核 .......................................................................................................4§8－3 三角高程测量 .......................................................................................................6§8－4 图根高程测量 .....................................................................................................9§8－5 跨河水准测量 .....................................................................................................9§8－6 高程控制网的平差计算 ...................................................................................10一、用等权代替法作结点水准网的平差 .............................................................11§8－1 高程控制测量概述为了进行各种比例尺的测图和工程放样，除了要建立平面控制网外，还需要建立高程控制网。
高程控制测量的任务，就是在测区布设一批高程控制点，即水准点，用精确方法测定它们的高程，构成高程控制网高程控制测量的主要方法有：水准测量和三角高程测量在第二章中已经说明：为建立一个全国统一的高程控制网，需要确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面作为高程基准面；此外还需建立一个共同的基准点，即水准原点，以固定高程基准面的位置我国规定自 1989 年起一律采用“1985 国家高程基准” ，以这个基准测定的青岛水准原点高程为 72.260m一、国家高程控制网国家高程控制网是用精密水准测量方法建立的，所以又称国家水准网国家水准网的布设也是采用从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐级控制的原则国家水准网分为一、二、三、四，4 个等级一等水准网是沿平缓的交通路线布设成周长约 1500km 的环形路线一等水准网是精度最高的高程控制网，它是国家高程控制的骨干，同时也是地学科研工作的主要依据二等水准网是布设在一等水准环线内，形成周长为 500~750km 的环线它是国家高程控制网的全面基础三、四等级水准网是直接为地形测图或工程建设提供高程控制点三等水准一般布置成附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过 200km。
四等水准均为附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过 80km图 8-1 是各级水准路线布置示意图二、工程建设中的高程控制网对于城市或工矿企业等局部地区的高程控制，也是按照由高级到低级分级布设的原则按照《工程测量规范》规定，高程控制网的等级分为二、三、四、五等水准及图根水准视测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控制首级网应布设成环形路线，加密时宜布设成附合路线或结点网独立的首级网，应以不低于首级网的精度与国家水准点联测水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每 1~3km 埋设一点，埋设后应绘制点之记水准观测须待埋设的水准点稳定后方可进行各级水准测量主要技术要求见表 8-1在丘陵或山地，高程测量也可采用三角高程测量目前采用光电测距三角高程测量已应用于（代替）四、五等水准测量表 8-1 水准测量主要技术要求观测次数 往返较差、附合或 环线闭合差等 级每公里高差中误差（mm ）路线长度（mm ）水准仪的型号 水准尺 与已知点联测 附合路线或环线 平 地（mm ）山 地（mm）二 等 2 — 1DS因瓦 往返各一次 往返各一次 L4—因瓦 往一次三 等 6 ≤50 3双面往返各一次往返各一次12n四 等 10 ≤16 DS双面 往返各一次 往一次 L06五 等 15 — 3单面 往返各一次 往一次 3—图 根 20 ≤5 10往返各一次 往一次 4n12注：① 结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度、不应大于表中规定的 0.7 倍；② L 为往返测段，附合或环线的水准路线长度（km ） ；n 为测站数。
图 8-1§8－2 三、四等水准测量三、四等水准测量是建立测区首级高程控制最常用的方法通常用 3DS级水准仪和双面水准尺进行，各项技术要求见表 8-1，观测和计算方法如下：一、观测方法1．四等水准测量视线长度不超过 100m每一测站上，按下列顺序进行观测：（1）后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（1） 、 （2） 、 （3） ；（2）后视水准尺的红面，读中丝读数（4） ；（3）前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（5） 、 （6） （7） ；（4）前视水准尺的红面，读中丝读数（8） 以上的观测顺序称为后一后一前一前，在后视和前视读数时，均先读黑面再读红面，读黑面时读三丝读数，读红面时只读中丝读数括号内数字为读数顺序记录和计算格式见表 8-2，有中括号内数字表示观测和计算的顺序，同时也说明有关数字在表格内应填写的位置2．三等水准测量视线长度不超过 75m观测顺序应为后一前一前一后即（1）后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；（2）前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；（3）前视水准尺的红面，读中丝读数；（4）后视水准尺的红面，读中丝读数二、计算和检核计算和检核的内容如下（见表 8-2）1．测站上的计算和检核（1）视距计算后视距离 （9）=（1）－（2）前视距离 （10）=（5）－（6）前、后视距在表内均以 m 为单位，即（下丝－上丝） ×100前后视距差 （11）= （9）－（ 10） 。
对于四等水准测量，前后视距差不得超过 5m；对于三等水准测量，不得超过 3m前后视距累积差 （12）=本站的（ 11）+上站的（12） 对四等水准测量，前后视距累积差不得超过 10m；对于三等水准测量，不得超过 6m2）同一水准尺红、黑面读数差的检核同一水准尺红、黑面读数差为：（13）=（3）+ K－（4）（14）=（7）+ K－（8）K 为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差 K 分别为 4.687 和 4.787对于四等水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过 3mm；对于三等水准测量，不得超过2mm3）高差的计算和检核按黑面读数和红面读数所得的高差分别为：（15）=（3）－（7）（16）=（4）－（8）黑面和红面所得高差之差（17）可按下式计算，并可用（13）－（14）来检查式中±100 为两水准尺常数 K 之差17）=（15）－（16）±100= （13 ）－（14）对于四等水准测量，黑、红面高差之差不得超过 5mm；对于三等水准测量，不得超过3mm4）计算平均高差表 8-2 四等水准测量记录下丝 下丝后尺 上丝前视 上丝 方向及尺号 水准尺读数（m）后 视 距 前 视 距测站编号测点编号视 距 差 d Σd黑 面 红 面K + 黑减 红（mm ）高 差中 数（m）备 注（1）（2）（9）（11）（5）（6）（10）（12）后前后－前（3）（7）（15）（4）（8）（16）（13）（14）（17） （18）1BM1∣Z11.8911.52536.6-0.20.7580.39036.8-0.2后 7前 8后－前1.7080.574+1.1346.3955.361+1.034000 +1.13402Z1∣Z22.7462.31343.3-0.90.8670.42544.2-1.1后 8前 7后－前2.5300.646+1.8847.3195.333+1.986-20-2 +1.88503Z2∣Z32.0431.50254.1+1.00.8490.31853.1-0.1后 7前 8后－前1.7730.584+1.1896.4595.372+1.087+1-1+2 +1.1880K7=4.687K8=4.7874Z3∣BM21.1670.65551.2-1.01.6771.15552.2-1.1后 8前 7后－前0.9111.416-0.5055.6966.102-0.406+2+1+1 -0.5055检核Σ（9）=185.2 [Σ（15）+ Σ（16）]=3.7015 总高差=Σ（18）= +3.7015－Σ（10）=186.3 －1.1 Σ[（3）+（4）]=32.791末站（12）= －1.1 －Σ[（7）+（8）]=25.388总视距=Σ（9）+ Σ（10） +7.403× 21= +3.7015=371.5 10652182．总的计算和检核在手簿每页末或每一测段完成后，应作下列检核：（1）视距的计算和检核末站的 1091总视距 （2）高差的计算和检核当测站数为偶数时 8743211658当测站数为奇数时总高差10658§8－3 三角高程测量三角高程测量是根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差。
这种方法较之水准测量灵活方便，但精度较低，主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定三角高程测量又可分为经纬仪三角高程测量和光电测距三角高程测量前者是利用平面控制测量中，已知的边长和用经纬仪测得两点间的竖直角来求得高差；后者则是用光电测距仪测得的总高差斜距及竖直角来计算高差光电测距三角高程测量常常与光电测距导线合并进行，形成所谓的“三维导线” 三角高程测量原理见图 8-2求 A、 B 两点间的高差 ABh，可在 A 点安置经纬仪，并量出仪器横轴到桩顶的高度，又称仪器高 i在 B 点设置觇标，觇标高度 BV为照准点离桩项的高度望远镜照准 B 点觇标时得竖直角 在图 8-2 中，AE 和 CF 分别是过 A 和 C的水准面，故 BE 是 A、 B 两点的高差 AhCG 是 CF 在 C 点。