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1、1,频率与概率,北师大版高中数学必修3第三章概率,2,一、教学目标：1理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；2掌握概率的统计定义及概率的性质 二、教学重点：随机事件的概念及其概率 教学难点：随机事件的概念及其概率 三、教学方法：探究讨论法 四、教学过程,3,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；,4,-必然发生,-必然发生,-不可能发生,不可能发生,-可能发生也可能不发生,-可能发生也可能不发生,5,思考：1、通过观察
2、上述事件，分析各事件有什么特点?2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？,1、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系,2、有些事件的“结果”一定发生；有些事件的“结果” 一定不发生；有些事件的“结果”可能发生也可能不发生。,3、按事件结果发生与否来进行分类,6,1、必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件,2、不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件,3、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机件,事件的分类,7,例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是
3、随机事件：,（1）某地明年1月1日刮西北风；,(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10张号签中任取一张，得到4号签。,随机事件,8,思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人 们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。,9,1. 定义,频率的定义与性质,10,实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次,
4、各做7 遍, 观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性,11,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,12,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。,很 多,常数,13,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,很多,常数,14,从上述数据可得,(2) 试验次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性.,(1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所
5、得的f 不一定相同;,15,事件 的概率的定义,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ,概率定义与性质,(概率统计定义),16,由定义可知:,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此 ,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 的概率；,17,例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,（1）计算表中优等品的各个频率； （
6、2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,18,解： 各次优等品频率依次为,优等品的概率为：0.95,0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954,19,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率; 这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,概率约是0.8,0.76,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗?,不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.,20
7、,练习：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%,练习2：随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）(A) 0mn (B) 0nm(C) 0mn (D) 0nm,21,3概率的性质：,知识小结,1随机事件的概念,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件,2随机事件的概率的定义,在大量重复进行同一试验时， 事件 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率,22,小结 ： 1随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2概率的定义和性质,课后作业：1课本上P131A组1，3。 2上抛一个刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块； （1）出现字样为“5”的事件的概率是多少？（2）出现字样为“0”的事件的概率是多少？ 教后反思：,
