《高三数学(理科)押题精练专题【13】《概率、随机变量及其分布》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学(理科)押题精练专题【13】《概率、随机变量及其分布》课件（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,专题13 概率、随机变量及其分布,概率、随机变量及其分布,主 干 知 识 梳 理,热 点 分 类 突 破,真 题 与 押 题,3,主干知识梳理,1.随机事件的概率 (1)随机事件的概率范围：0P(A)1；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0. (2)古典概型的概率,(3)几何概型的概率,2.条件概率 在A发生的条件下B发生的概率：,3.相互独立事件同时发生的概率 P(AB)P(A)P(B). 4.独立重复试验 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为,5.超几何分布 在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(Xk) ，k0,
2、1,2，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.此时称随机变量X服从超几何分布.超几何分布的模型是不放回抽样，超几何分布中的参数是M，N，n.,6.离散型随机变量的分布列 (1)设离散型随机变量X可能取的值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi的概率为P(Xxi)pi，则称下表：,为离散型随机变量X的分布列.,(2)离散型随机变量X的分布列具有两个性质：pi0，p1p2pipn1(i1,2,3，n). (3)E(X)x1p1x2p2xipixnpn为X的均值或数学期望(简称期望). D(X)(x1E(X)2p1(x2E(X)2p2(xiE(X)2pi(xnE(X)2pn叫做随
3、机变量X的方差.,(4)性质 E(aXb)aE(X)b，D(aXb)a2D(X)； XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p)； X服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p).,7.正态分布 若XN(，2)，则正态总体在三个特殊区间内取值的概率 P(X)0.682 6； P(2X2)0.954 4； P(3p2，E(1)E(2) C.p1p2，E(1)E(2) D.p1p2，E(1)E(2),真题感悟,2,1,解析 随机变量1，2的分布列如下：,真题感悟,2,1,所以E(1)E(2).,真题感悟,2,1,答案 A,押题精练,1,2,3,1.有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球
4、和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为( ),解析 有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，有 210种不同的结果，由于是随机取出的，,押题精练,1,2,3,所以每个结果出现的可能性是相等的； 设事件A为“取出球的编号互不相同，”,答案 D,押题精练,1,2,3,2.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球.从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.现有4人参与摸奖(每人一次)，则恰好有3人获奖的概率是( ),押题精练,1,2,3,解析 由题意得任取两球有 种情况，,取出两球号码之积是4的倍数的情
5、况为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共6种情况，,答案 B,押题精练,1,2,3,3.甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛结束.因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为 .据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.,押题精练,1,2,3,(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；,解 依题意,每场比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列.,设此数列为an，则易知a140，an10n30，,解得n12(舍去)或n5，,押题精练,1,2,3,总决赛共比赛了5场.,则前4场比赛的比分必为13，且第5场比赛为领先的球队获胜，其概率为,押题精练,1,2,3,(2)设总决赛中获得的门票总收入为X，求X的均值E(X).,解 随机变量X可取的值为S4，S5，S6，S7， 即220,300,390,490.,押题精练,1,2,3,所以，X的分布列为,
