小学数学四年级奥数讲义

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1、 第一讲 和倍问题知识点：已知两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。 和（倍数+1）= 较小数；较小数 倍数= 较大数；和较小数= 较大数例 1：甲、乙两个仓库共存货物 960 吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的 2 倍，问甲、乙两个 仓库各存货物多少吨？例 2：果园里有梨树，苹果树和桃树共 1800 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 2 倍，桃树的棵数 是苹果树的 2 倍，问三种树各多少棵？ 例 3：学校里的足球只数是排球的 3 倍，篮球的只数是排球的 5 倍，足球和篮球共 72 只，问三 种球各多少只？例 4：三块钢板共重 207 千克，第一块的重量是第二块的 3 倍，第二块

2、的重量是第三块的 2 倍， 第三块钢板重多少千克？例 5：某小学购进红粉笔和白粉笔共 244 盒，购进的白粉笔比红粉笔的 7 倍少 12 盒，问购进红 粉笔、白粉笔各多少盒？例 6：两箱茶叶共重 88 千克，如果从甲箱取 15 千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的 3 倍， 问两箱原有茶叶各多少千克？例 7：甲水池有水 1500 升，乙水池有水 1200 升，每分钟从甲水池流入乙水池 25 升水，问多少 分钟后乙水池的水是甲水池的 2 倍？自我检测： 1填空。 1、小红和妈妈的年龄加在一起是 40 岁，妈妈的年龄是小红年龄的 4 倍。妈妈 岁，小红 岁。2、生产队养公鸡、母鸡共 404 只，其

3、中公鸡是母鸡的 3 倍。公鸡有 只，母鸡有 只。3、小明买语文本和数学本共 25 本，其中语文本比数学本的 2 倍多 4 本，语文练习本买了 本，数学练习本买了 本。4、师傅和徒弟一共生产零件 190 个，师傅生产的个数比徒弟的 3 倍少 10 个。徒弟生产零件 个，师傅生产零件 个。5、A、B 两人同时从学校出发相背而行，2 小时共行 48 千米，A 的速度是 B 的 2 倍，求 A 的 速度是 ，B 的速度是 。6、一块长方形木板，长是宽的 2 倍，周长是 54 厘米。这块长方形木板的长是 厘米， 宽是 厘米，面积是 平方厘米。7、甲、乙两个冷藏库原来共存肉 92 吨，从甲库运出 28 吨

4、后，乙库存肉比甲库的 4 倍少 6 吨。 原来甲库存肉 吨，乙库存肉 吨。8、两个仓库共存粮 2200 千克，由乙库运出 210 千克，甲库存粮是乙库的 2 倍少 380 千克。甲 库原来存粮 千克，乙库原来存粮 千克。9、小红有 30 支铅笔，小兰有 45 支铅笔。小兰给小红 支以后，小红的铅笔支数是小 兰的 2 倍。10、姐姐有 320 元，弟弟有 180 元，弟弟给姐姐 元后，姐姐的钱比弟弟多 3 倍。2、解答题。11、甲、乙粮仓共存粮 1038 吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓 9 吨，两个仓库存粮就一样多， 问甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？12、两数相除，商 3 余 10，被除数、除数、

5、商的和是 163，求被除数和除数。第二讲 差倍问题知识点：已知两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。1、先根据两 个量的倍数关系，确定其中一个量为 1 倍数，另一个量为几倍数。2、然后根据“两个量的差 这两个量的倍数差”求出 1 倍数，然后用“1 倍数倍数”求出几倍数。例：甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多 210 人，甲校学生人数是乙校的 3 倍，问甲、 乙两校各有多少人？例：甲桶中的油是乙桶的 4 倍，从甲桶中取 15 千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来 两桶油各是多少千克？例：甲、乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳

6、 长是乙绳的 3 倍，问剪去的绳子长多少米？例 4：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的 3 倍。从甲仓运走 850 袋，从 乙仓运走 50 袋，两仓剩下的袋数相等，问原来两个仓库各存多少袋面粉？例 5：老王和小张原来银行里的存款相等，老王取出 60 元，小张存入 20 元后，小张的存款是 老王的 3 倍，问原来两人存款共多少元？例 6：有两堆煤，甲堆 94 吨，乙堆 138 吨，每天各运走 9 吨，几天后，乙剩下的煤是甲堆的 3 倍？例 7：今年哥俩的岁数加起来是 55 岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时 哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的 2 倍，问哥哥今年几岁？自

7、我检测： 1、填空题 1、小红和妈妈的年龄相差 28 岁，妈妈的年龄是小红年龄的 5 倍。妈妈 岁，小红 岁。2、百货商店中全自动洗衣机的台数是半自动洗衣机的 3 倍，两种洗衣机相差 404 台。全自动 洗衣机有 台，半自动洗衣机有 台。3、小明和小胖各有一些动漫书，小明比小胖多 9 本，是小胖的 2 倍多 4 本。小胖有动漫书 本，小明有动漫书 本。4、哥哥和弟弟都是集邮爱好者，哥哥的邮票数比弟弟多 60 张，是弟弟的 3 倍。哥哥有邮票 张，弟弟有邮票 张。5、父亲现年 50 岁，女儿现年 14 岁， 年前，父亲的年龄是女儿的 5 倍。6、一块长方形木板，长是宽的 3 倍少 1 厘米，周长

8、是 46 厘米。这块长方形木板的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。7、甲筐有梨 400 个，乙筐有梨 240 个，现从两筐中取出相同数量的梨，剩下梨的个数，甲筐 恰好是乙筐的 5 倍。甲筐剩下 个梨，乙筐剩下 个梨。8、两堆棋子，第一堆有 87 个，第二堆有 69 个。从第一堆中拿 个棋子到第二堆，就能 使第二堆的棋子数是第一堆的 3 倍。9、甲冷藏库原来的存肉量比乙冷藏库少 92 吨，从甲库运出 28 吨后，乙库存肉比甲库的 4 倍 少 6 吨，原来甲库存肉 吨，乙库存肉 吨。10、姐姐和弟弟原来有同样数量的幸运星，姐姐又做了 120 颗，弟弟送给同学 80 颗后，姐姐 的幸运星数是

9、弟弟的 5 倍，原来他们两人共有 颗幸运星。2、解答题。 11、有大、小两个水池，大池里已经有水 300 立方米，小池中已经有水 70 立方米。现在往两 个水池里注入同样多的水后，大池的水量是小池的 3 倍，问每个水池中注入了多少量的水？12、甲粮仓原来的存粮量比乙粮仓多 1050 吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓 6 吨，甲仓库的 存粮就是乙仓库的 4 倍，那么甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？第三讲 和差问题知识点：已知两个数的和与两个数的差，要我们求这两个数分别是多少。方法 1、首先要确定 哪个数大、那个数小，两个数相差多少。2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几。 3、关键用“移多补少

10、”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求其中一个数。4、数量关系 是：大数=（两个数的和+两个数的差）2；小数=（两个数的和两个数的差）2例 1: 甲、乙两笼鸡共有 24 只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多 4 只，问甲、乙两个笼内各有鸡多少只？例 2：小红期中考试时，数学和语文的平均分是 96 分，语文比数学少 8 分，问语文、数学各得几分？例 3：甲、乙两仓库共有货物 1000 吨，如果从甲仓库调 50 吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多， 问原来两仓库各存货物多少吨？例 4：某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班少 12 人， 问原

11、来两班各有多少人？例 5：两只盒子里共有 15 只面包，如果甲盒中放入 4 只面包，乙盒中取出 2 只面包，这时乙盒比甲盒多 1 只 面包，问甲、乙两盒原来各有面包多少只？例 6：一只三层的书架，共放书 108 本，上层比中层多 11 本，下层比中层少 5 本，问上、中、下层各放书多 少本？例 7：一群猴子共 102 只，共吃一堆桃子。大猴每只分得 12 只桃子，小猴每只分得 10 只桃子，桃子正好分 完。小猴们很快把 10 只桃子吃完了，却要求再给每只小猴 3 只桃子，大猴们只得满足小猴们的要求后，还 余 24 只桃子，问猴群共有多少只桃子？自我检测： 1、填空题。 1、小星花了 95 元买

12、了一条裤子和一件衬衫，已知衬衫比裤子贵了 15 元，那么裤子 元，衬衫 元。2、小张与小王两位同学今年的年龄和是 28 岁，小张比小王大 2 岁。小张今年 岁，小王今年 岁。3、两个连续奇数之和是 100，则这两个奇数分别是 和 。4、小阳期末考试时，语文和数学的平均分是 96 分，数学比语文高 4 分。他数学考了 分，语文考了 分。5、在一个直角三角形中，两个锐角相差 40 度，那么这两个锐角中，较大的角是 度，较小的角是 度。6、一个长方形的周长是 14 米，长比宽多 3 米，这个长方形的面积是 平方米。7、今年弟弟 8 岁，哥哥 14 岁。当他们两人的年龄和是 48 岁时，弟弟 岁，哥哥

13、 岁。8、两个水桶里共盛水 30 公斤，如果把第一桶里的水倒 6 公斤到第二桶里，两桶水就一样多。第一桶原有水 公斤，第二桶原有水 公斤。9、四年级有三个班，如果把甲班的 1 名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班的 1 名学生调到丙班， 丙班比乙班多 2 人。甲班和丙班比， 班人数多，多 人。2、解答题。 10、一个展览会上，展品中有 266 件不是 A 公司的，有 178 件不是 B 公司的。这两个公司的展品合起来有 498 件，那么 A 公司有展品多少件？B 公司有展品多少件？第四讲 速算与巧算知识点：通过灵活运用定律和性质，进行简算或巧算。例如：分解或合并、利用特殊数、添括 号获取括

14、号、带符号搬家等方式。 例 1： （1000+2）+（1001+4）+（1002+6）+（1050+102）=？ 例 2: 9999922222+3333333334=？例 3： 6666610001+666666666=？ 例 4： （873477198）（476874+199） =？例 5： 6273+99999999+3726=？ 例 6: 654321123456654322123455=？例 7： （1911+1912+1913+2044+2045）（1956+1957+1958+2000）=？例 8： （234468200300400）（123246100200300）=？:例 9： 2772283496535=？自我检测： 1、填空题。 1、 （2002+2002）5= 。2、 1+（11111）1111= 。3、下列五个数：0.0908、0.9008、0.0098、0.098、0.908 中，最小的数是 。4、把一千一百万、一万一千、一千一百、十一这四个数之和写成阿拉伯数字是 。5、0.1+0.01+0.001= 。6、0.20.30.4= 。7、