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1、1,大学物理（下）,理学院物理系 陈建华 18917102928,2,1905年爱因斯坦建立 狭义相对论,1865年麦克斯韦提出 电磁场理论,1820年,奥斯特发现电流对磁针的作用,公元前600年,1831年,法拉第发现 电磁感应现象,古希腊泰勒斯第一次记载电现象,第三篇 电磁学,1785年,库仑定律高斯定理,电磁理论的核心“场”！,3,静电场的主要性质，从四个角度讨论,B 电荷进入电场，具有电势能，电荷在电场中移动，电场力 要做功。电势能W 电势U。,C 在静电场中 和 U 对每一个确定的场点都有对应的量值，两者都是空间位置的函数。,A 静电场对进入的其它电荷，有力的作用电场强度 。,D 掌
2、握 、U 积分、微分形式关系及几种计算方法。掌握反映静电场基本性质的场迭加原理、高斯定理和电场环流定理。,第八章 内容概要 、U,4,第八章 静电场,8-1 电相互作用,一、电荷的基本属性：,两种电荷：+q、-q ，同号相斥、异号相吸,电荷守恒定律：在一封闭的系统中，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。,电荷量子化 Q = ne e =1.6010-19 (C),二、库仑定律和静电力的叠加原理,1、库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。,5,库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）,法国物理学家，1785年通过扭
3、秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.,历史人物：科学家小传,6,2、静电力的叠加原理 ：,工具：微积分,7,三、电场和电场强度,1.电场是种特殊的物质,(1)物质性的体现：,a、给电场中的带电体施以力的作用。,b、当带电体移动时，电场力作功. 表明电场具有能量。,c、变化的电场以光速在空间传播，具有动量。,(2)特殊性的体现：a、不是由分子、原子组成,具有叠加性.,b、场不能被创生,不能被消灭,只能由一种形式转向另一种形式。,8,2.电场强度的定义:,(2)点电荷系 的场强：,4.电场强度的计算？,(1)点电荷系的场强：,9,（2）连续带电体
4、的电场,连续带电体可视为电荷元（dq）的集合,10,先微分后积分（标量）， 先分解后合成（矢量大小、方向）！,11,12,（2）,（3）,讨论：,13,讨论：,（1）当 时， 圆盘相当无限大平面,（均匀场）,14,解题方法：,(1)取电荷元dq;,(2)写出dq产生的场强dE，积分；,(3)矢量积分转为标量积分，建立坐标系,分解； 注意确定积分的上下限，选择合适的积分变量，并注意电场分布的对称性。,15,课堂练习,1.求均匀带电半圆环圆心处的 ，已知 R、,2求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知 ， ,R,=,根据对称性,沿X方向,16,=,由对称性,方向：沿Y轴负向,2求均匀带电一细圆弧圆心
5、处的场强，已知 ， ,R,17,P,3、一无限大的均匀带电平板，电荷密度为 ，在平板上挖去一个半径为R的圆孔，求通过圆孔中心并垂直于板的轴上一点P的场强。,取圆环元半径为,18,8-2 静电场的高斯定理,电场线图示的规定：,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).静电场电场线不闭合.2） 电场线不相交.,P17，图8-13,19,20,21,高 斯,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,科学家小传,22,说明：若闭合面内
6、的电荷是连续分布在一个有限体积内，则高斯定理表示为:,在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以,即电力线起始于正电荷，终止于负电荷，静电场是有源场。,有电力线穿入而终止，负电荷称为静电场的尾闾。,有电力线穿出，正电荷称为静电场的源头；,高斯定理指出：,23,24,25,四.高斯定理的应用,如何应用高斯定理求电场强度：,（1）分析电场的对称性（球对称，面对称，轴对称）,（2）选择合适的高斯面，使场强E能提到积分符号外；,（3）求出高斯面包围的静电荷q，再应用高斯定理。,26,如图所示，两个“无限长”的半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单
7、位长度上的带电量分别为1和2 ，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P 点的电场强度大小E 为：( ),(B),(A),(C),(D),A,解：高斯定理，作同轴侧面过P 点的圆柱形高斯面,课堂练习,27,28,8-3 静电场的环路定理和电势,一、静电场力所做的功,29,静电场强的线积分只取决于起始和终止的位置, 而与路径无关。,3.静电场的环路定理:,静电场是一个保守力场！,30,(1) 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,讨论:,(2) 电势能属于系统,(3) 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,(4)试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上 就等于把它从该点移到零势能处静电
8、场力所作的功.,令,31,电势的单位：焦耳/库仑，（V ）,电势差：,静电场力的功 和电势差的关系,32,3.电势的计算,令,b. 定义法:,33,(1)求场中某点的电势，应以该点为积分下限， 以零电势参考点为积分上限；,（2）因静电力与作功路径无关，所以积分路径 的选择应以计算方便为原则；,（3）如果在积分路径上不同区段场强的函数式不同，积分应分段进行。,34,讨论：,均匀带电球面内任意点的电势均于球面电势相等,35,解法1：由高斯定理可得电场强度的分布,36,37,解法2：带电球壳的电势叠加,38,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,电势差,科学小知识：,静电场力的功,原子物理中能量单位
9、: 电子伏特eV,39,讨论：“无限长”带电直导线的电势.,解,令,讨论：能否选,40,41,解：,42,O,+q,l,C,D,2l,-q,习题 如图所示，AB=2l，弧OCD是以B为中心，l 为半径的半圆，A点有点电荷+q，B点有点电荷-q （1）把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点，电场力作了多少功？ （2）若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力做功又为多少？,A,B,43,8-4 电场强度与电势梯度,一、等势面,1.定义:静电场中电势相等的点所形成的曲面。,2.规定：两个相邻等势面的电势差相等 U=C,3.性质：,1）电场线与等势面正交。,2) 二个不同的等势面不相交.,
10、44,二、电势梯度矢量,方向导数,负号表明：,沿着E的方向，电势由高到低； 逆着E的方向，电势由低到高。,45,场强沿法向的分量：,沿法线方向单位长度上电势的变化率最大。,(方向导数的最大梯度),46,直角坐标系中,为求电场强度 提供了一种新的途径,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势U的空间变化率.,（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.,47,8-5 带电粒子在电场中的受力及其运动,一、单个带电粒子在均匀电场中,（1）初速度与电场同向：,粒子做匀加速直线运动,速度,动能,初速度为零时,48,（2）初速度与电场垂直,粒子做抛物线运动。,以初速度方向为 x 轴， 电场方向为 y 轴。,粒子的轨道方程为,49,方向：右手螺旋,稳定态的能量最低！,50,静止电荷,静电场,真空中静电场小结,51,三种计算思路,52, 强调两句话：1.注重典型场。 2.注重独立性、叠加原理。,四种模型： 点电荷 均匀带电球面 无限长的带电线 (柱) 无限大的带电面 (板),53,高斯定理,54,55,56,静电场是一个保守力场，静电力是一个保守力.,求电势的二种方法,a .电势叠加法:,，,b. 定义法:,
