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1、1,大学物理规范作业C,总（04）,刚 体,2,1.如图，半径分别为R和r两个圆形定滑轮A与B，通过一轻绳相连，P、Q分别为两滑轮边缘的最高点，力F作用在滑轮B边缘上，使两滑轮从静止开始转动，若轻绳与两滑轮间均无相对滑动，则转动过程中 【 】,一、选择题,(A)A、B具有相同的角速度； (B) A、B具有相同的角加速度； (C) P、Q两点具有相同的速度； (D) P、Q两点具有相同的加速度。,分析：,3,2.水平转台上距轴为R处有一质量为m的物体随转台作匀速圆周运动，物体与台面的静摩擦系数为，若物体与转台无相对滑动，则物体的转动动能为 【 】,分析：静摩擦力提供向心力，即,(B) (C) (
2、D),4,3.如图，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统而言 【 】,(A)只有机械能守恒 (B)机械能、动量、角动量均守恒 (C)只有对转轴O的角动量守恒 (D)只有动量守恒,非弹性碰撞，机械能不守恒。,轴上有外力，动量不守恒。,外力矩为零，角动量守恒。,分析：,C,5,二、填空题,1.如图，质量为m、半径为R的匀质圆盘，于边缘挖去一个直径为R的小圆盘后，圆盘余下部分对过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量J= _。,解：完整圆盘对转轴的转动惯量为J0，,挖出的小圆盘
3、的质量,被挖前，小圆盘对转轴的转动惯量,圆盘余下部分的转动惯量,6,2.一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度0在无摩擦的水平面上，绕以半径为r的圆周运动，如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，小球则以半径为r/2的圆周运动，则此时小球的角速度为_；拉力所作的功为_。,分析：,角动量守恒,拉力作的功：,7,三、计算题,1.一质量为m的匀质矩形薄板绕其竖直边转动，初始角速度为0 ，转动时受到空气阻力，阻力垂直于板面，每一小面积上所受阻力的大小正比于该面积和速度平方的乘积，比例系数为k，求：(1) 薄板受到的阻力矩；(2) 经过多少时间角速度减为原来的一半？已知薄板的竖直边长为b，水平边长为a。,
4、解：(1)如图建立坐标系，并在薄板上取宽度dx平行y轴的面元dS=bdx，则,面元dS受到的空气阻力,对y轴的阻力矩,总阻力矩,8,(2),薄板对y轴的转动惯量,转动定律,9,2.如图所示，空心圆环半径为R(环截面积半径rR)，环内壁光滑，环可绕固定竖直轴AC转动，转动惯量为J0，环初始角速度为0，可看作质点的小球m在环最高处A，由于小扰动下滑，当它滑到B处(与环心O等高)和C处(最低处)时，环的角速度各为多少？小球m相对环的速度又各为多少？,解：取C为重力势能零点, 下滑过程中,小球、圆环和地球构成的系统机械能守恒,（其中 表示小球在B处相对地面速度的竖直分量，即相对环的速度）,角动量守恒,解得,10,同理，在C处,角动量守恒,机械能守恒,解得,（其中 表示小球在C处相对地面的速度，即相对环的速度）,
