《在儿童人格成长中烙下数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《在儿童人格成长中烙下数学（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京教科院 吴正宪2010.4.17,我经常问自己：,小学生应该学什么样的数学？小学生应该怎样学数学？小学生为什么要学数学？小学数学教育具有什么样的价值？教师应该为学生提供什么样的数学教育？,数学不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”，它还是一种思维方式，一种理性精神；数学教学不仅仅是1+1=2这种单纯知识技能传递的教学过程，它还是一种展示人类理性探索求知精神的潜移默化的教育影响过程，是一种完善人格的教育过程。,数学教育不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”，它还是一种思维方式，一种理性精神；数学教学不仅仅是1+1=2这种单纯知识技能传递的教学过程，它还是一种展示人类理性探索求知精神的潜移默化
2、的教育影响过程，是一种完善人格的教育过程。,数学教育教人做真人,去伪存真,数学教育教人守规则，懂得自律,数学教育教人敢承担，坚守责任,数学教育教人不怕困难，拥有毅力,数学教育教人会自省，善于反思,数学教育教人做真人，让学生懂得去伪存真,数学是科学，数学的严谨性、确定性、精确性和逻辑性的特点有助于培养学生求真、求实的科学精神。数学教育能够唤起人们对真理的追求，能够培养人正直和诚实的品质。,不人云亦云，敢于坚持,案例用字母表示数数青蛙,只青蛙张嘴，只眼睛条腿,只青蛙张嘴，只眼睛条腿。,n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿。,只青蛙张嘴，只眼睛条腿。,只青蛙张嘴，只眼睛条腿。,只青蛙张嘴，只眼睛条腿。,a
3、只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。,通过师生与生生之间的对话，将学生的思维过程一层层显露出来，真正地完成了用字母表示数的一个认知过程：从只表示一种情况到盲目表示多种情况看不清数量关系，最后到既能表示关系又能清楚表示数量多少这个过程，老师在选择材料的时候用心良苦，让学生一层层暴露，让大家通过激烈的讨论澄清事实，在争论中辨别是非，在辩论中学生们懂得了不人云亦云。,在辩论中去伪存真，敢于直言,“尤其值得一提的是经常引发学生之间的争论，这不仅加深对概念、规律的理解，而且着力于学生勤于思考，敢于争辩，善于表达能力的提高，同时也使学生学会倾听、接纳与评价，完善学生的人格，意义是深远的。”周玉仁,长方体、正
4、方体的认识辩论,这个物体是长方体，还是正方体？ 请根据特征判断。,常言道：“道理不说不明，知识不辩不清”，辩论是小学数学课堂教学中一种很好的活动形式，通过辩论学生不但能理清自己的思路，还能帮助自己解决一些难题，纠正一些错误，形成正确的认识。另一方面，让已经弄懂知识的学生对知识理解得更为深刻，更为透彻，使自己的认知更趋完善。,课堂辩论中，学生自觉地运用思维规律，各抒己见、互相启发、取长补短。在分析、综合、抽象、概括、比较、判断、推理等思维活动中，思维的批判性、灵活性、敏捷性、全面性、周密性、概括性、深刻性、创造性均得到了发展。同时，学生体会到向别人学习，与别人交流的重要性，他们敢于发表自己的意见
5、，也善于听取别人的意见，对别人的意见进行批判与接纳。,在科学探究中求真培养科学探究方法,“学生学习的内容应当是有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理的数学探究活动，让学生在主动探究的过程当中获得发展”。现在很多教师非常重视组织学生的探究活动，精心的进行策划组织，但很多只停留在：观察实验猜测结论，在猜测之后只要一出现正确答案或大家猜的都是正确答案，就急于得出结论，缺少了“验证、推理”的环节。久而久之，学生的探究就缺少了科学保障。,圆柱、圆锥的认识,给学生提供了大量圆柱形的学具供学生观察，学生很快就得出了圆柱的上下两个面相等的结论。老师只是一句“大家都同意吗？”“同意！”学生马上高声应和
6、一声，这样“圆柱的上下两个底面都相等”这个结论就得出来了。 “这两个面真的相等吗？”“我们仅仅依靠这样的观察就能肯定这两个面相等吗？” 学生也没有任何质疑，没有人提出“我们比比看！”“我们验证验证！”老师也乐得“意见统一！” “大家都说对了！”殊不知，学生的科学探索精神有了缺失。,三角形三边关系,提供：红（6 厘米）、黄（7 厘米）、蓝（8 厘米）、绿（14 厘米）四根小棒。请学生任意选三根小棒，自由组合围一围，看是不是都能围成三角形。,动手操作之后，学生发现：红（6 厘米）、黄（7 厘米）、绿（14 厘米）；（6 厘米）、蓝（8 厘米）、绿（14 厘米）两组不能围成三角形。此时，老师没有下结
7、论，而是进一步提出了问题。,师：仔细观察，推测一下为什么这三条线段围不成三角形？ 生：其中两条线段的和比第三条短或一样长。 师：那怎么样的三条线段能围成三角形呢？ 生：两条线段的和比第三条长。,案例中让学生经历了“提出问题猜想假设实验验证得出结论”的探究问题的全过程，注重让学生自己去探索、发现、获取知识，学生通过实验从验证猜想、得出结论，使学生获得科学的研究问题的方法。,数学知识虽然是准确的，但在学生学习数学、操作的过程中会出现一些误差，不唯书本、唯答案，而是能够从客观事实出发，实事求是，坦然面对，承认存在误差，对学生而言也是一种求真态度的影响。,45还是46,误差不等于差错。我们不仅关注学生
8、知识的获取，还要重视对学生科学态度的培养，引导学生能正视误差，培养孩子们一种求真求实，不要妄下结论的科学态度，这样，学生对待问题的科学态度在潜移默化中得到提高。,据说，英国律师在大学里要学习很多数学知识，这不是因为律师需要数学专业知识，而是经过严格的数学训练，使之养成独立思考而又求真的品格。对受过良好数学教育的人来说，数学的精确和严谨使其在工作中一丝不苟；数学的抽象分析使其善于透过现象洞察事物的本质；数学中精辟的论证、精练的表述使其语言行为简明扼要。其实学习数学的过程就是求真务实的过程,数学教育教人守规则懂自律,“没有规矩，不成方圆。”大到国家的法律，小到集体的规章制度以及大家共同认可的行为准
9、则，包括家规都是一个人生存在这个社会里必须遵守的。数学运算中有很多法则，学生每天都在跟运算打交道，整数的、分数的、小数的不管什么数，都要遵循统一的运算法则。,数学是用来解决问题的，每一个问题的解决都不是随意想象，都必须遵守数学规则，都要运用概念进行解决。概念是解决问题的工具，对于解决问题来说，概念就是规则，是解决问题必须遵守的规则。,用概念判断培养学生遵守规则的意识,商不变的性质,（483）（124）（）,同学们用概念去判断，进一步理解了商的不变性质除了要考虑“同时扩大或同时缩小”还必须考虑“相同的倍数”。辩论让同学们把握了商的不变性质，同时让同学们意识到在数学中要遵守规则，学会用概念辩清正误
10、。,拓展概念培养学生灵活应用规则的意识,乘法分配律,其实灵活是一种能力。社会需要既有智慧又有规则的人，如果我们死守规则，完全不能变通，掌握的规则可能会支离破碎，而在掌握了规则的前提下，我们能灵活运用并加以拓展，就会事半功倍。,建立自己的规则培养学生创新的意识,和其他事物的认识不一样，人们对数学的认识永远不会停留在一个不变的层次和范围内，它会在大量的数学问题中不断加深和拓展，实践、认识，再实践，再认识，循环往复。,鸡兔同笼“跳着试”、“拦腰一折中间试”,为了让学生更进一步理解概念，需要围绕概念从不同角度、不同层面让学生从概念的广泛应用中，从与其它知识的联系中重新认识概念，进一步深化和拓展概念，扩
11、大概念的应用范围，达到全面准确地掌握概念、灵活运用概念的目的。,一位在日本留学的中国学生在一家餐馆打工，老板交代了规则：盘子必须用水洗7遍。这位留学生为了省事，经常少洗一两遍。有一次被老板发现了，他却振振有词地说：“洗5遍和洗7遍差别并不大。”老板平静地说：“你是一个不守规则的人，请你离开。”遵守规则是一个人做好事情、立足社会的基础，否则就会被社会淘汰，看来社会也需要守规则的人。,数学教育教人敢承担，让学生懂得责任,责任感，是指一个人对其所属群体的共同活动、行为规范以及他所承担的任务的一种自觉态度，是个性心理的一个重要品质。马克思说过“作为一个确定的人，现实的人，就有一定的使命，就有一定的责任
12、。”因此，责任是一个人立足社会、获得成功的至关重要的人格品质，是否有较强的责任感成了现代公民的一个重要标志。,学习数学常常需要对问题进行周密分析，数学要解决问题，就要对解决问题的过程与结果负责任，这不仅能够培养学生热爱数学，还能够培养学生的耐心、毅力与对事业的执着精神，数学的思维方式、数学的文化精神有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感。,细节问题，说到底是责任心的问题。责任，是我们做事标准，以责任心处事，方能敬业履职，方能尽责。把分内之事铭记于心，不因事大而难为，不因事小而不为。越是以责任心处事，我们做事的标准便会越高。人们常说“细节决定成败”，说到底，是责任感的强弱决定成
13、败。,责任从细节开始,在日常教学中要注重对学生学习数学细节的培养。如独立按时完成作业、认真验算、书写工整等等，这些在数学教学中看似细微之处，是不容忽视的。,案例统计,“想一想，你自己是否已经尽了全力？是否克服了困难？是否找到了学习的方法？不要找借口，那没有任何意义。”,对于个人来讲，有了责任意识，一个人才能尽职尽责，取得事业上的成就，受到他人的尊重；对于集体来讲，只有一个集体的成员都有责任意识，集体才会微生机勃勃；对于整个社会来讲，只有整个社会的成员都有了责任意误解，社会才会和谐进步。,数学教育教人不怕困难有毅力,心理学认为：学生学习过程中主要有两个心理过程，一是感觉思维知识的过程；二是情感意
14、志性格的过程。智能的形成和发展是这两个心理过程协调发展的结果，单纯强调某一过程只会事倍功半，意志在学习过程中的积极作用是显而易见的，坚强的意志能够维持，强化和调节思维，如果一个人具有坚强的意志，他就会在思考上下功夫，从而大大提高思维效果。爱因斯坦这样说过：“优秀的性格和钢铁般的意志比智慧和搏学更为重要。”,数学教育的过程正是培养学生意志品质的过程。数学学习中的一个个问题，一个个困难，就像一座座山峰。而数学中这些困难和挑战，谁体验过一次创造性的崇高乐趣，他就会为了再次体验到它而不懈地去努力。在数学教学中教师如果能够重视引导学生锲而不舍，逐步形成坚韧不拔的意志，对学好数学乃至一生都有帮助。,在数学
15、教育中，学生解数学题碰到困难，遭遇挫折，不是一件坏事，这可以培养学生的耐心、毅力和吃苦精神，这种精神比掌握数学知识更重要。,榜样的力量是无穷的,“言传不如身教”是教育界的一句名言。这揭示了教育教学深刻的道理，教育过程不是灌输传递的关系，而是一种心智激荡、心灵交换与情感交流的过程。这就要求教师用自身的言行给学生作榜样，让学生的观察和模仿学习中实现心智的成长、情感的丰盈、意志的坚强。教师言行不一就无法让学生相信所传递价值观的正确性，就无法要求学生做到。,课堂教学中介绍一些数学家们如何克服困难进行研究的故事，同样可以鼓励学生敢于面对困难，敢于克服困难。,案例圆周率,意志在挫折中历练,人的意志是在克服
16、困难的过程中不断发展起来的。可以说，数学的发展史就是数学家们不断战胜挫折的奋斗史，没有挫折，就没有数学的发展。数学无论是每个概念的建立，还是某种理论的产生，每一道难关的攻克，都是从无数次失败中取得成功的。,意志在赏识中培养,心理学研究表明，人的动机有“趋避冲突”现象。“趋”是追求成功，“避”是同避失败。彼此间发生矛盾，构成内心障碍，使外部行动陷入欲干不能、欲罢不甘的状态，这是产生优柔寡断的心理原因。同时来自周围环境非议的压力也是产生优柔寡断的很重要的因索。如在回答问题或板演时，由于过去未答好或出现错误而遭受同学的嘲笑，故产生想答而不敢答、想做而不敢做的心理。久而久之就会“前怕狼，后怕虎”、畏缩不前。,英国科学家麦克劳德上小学的时候曾经偷偷杀死校长家的狗，这在西方国家显然是难以原谅的事情，但麦克劳德遇到一位高明的校长，他对麦克劳德的惩罚是画出两张解剖图，即狗的血液循环图和骨骼结构图。,
