《2017年广东省中考数学备考必备第四部分中考题型攻略课时38解答题题型》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年广东省中考数学备考必备第四部分中考题型攻略课时38解答题题型(50页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时38 解答题(二)题型,第四部分 中考题型攻略,广东中考总复习 数学,题型解读,广东中考试卷中的解答题(二)相比解答题(一)而言,难度有所增加,但本题型所涉及考点、题目形式亦在一定考查范围内呈规律出现,如近几年广东中考试卷中解答题题(二)的三道题目基本由一道方程应用题、一道统计图表或求概率题和一道几何求解或证明题组成,难度中等. 在复习备考时,同学们只要抓住广东中考的命题规律,对所涉及题型展开针对训练,必将大大提高应试能力,取得理想成绩.,分类突破,考点类型1 方程、函数与不等式的应用,巩固训练 1. (2016深圳)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费
2、90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元. (每次两种荔枝的售价都不变) (1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元; (2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.,解:(1)设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元.根据题意,得答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元. (2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12-t)千克. 根据题意,得12-t2t. t4. W=15t+20(12-t)=-5t+240,-50, W随t的增大而减小. 当t=4时,W的最小值=22
3、0,此时12-4=8. 答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.,2. (2016桂林)五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同. (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元? (2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品,需筹集资金多少元?,解:(1)设每件乙种物品的价格是x元,则
4、每件甲种物品的价格是(x+10)元.根据题意,得 解得x=60. 经检验,x=60是原方程的解. 答:甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元. (2)设甲种物品件数为m件,则乙种物品件数为3m件. 根据题意,得m+3m=2 000. 解得m=500. 即甲种物品件数为500件,则乙种物品件数为1 500件, 此时需筹集资金:70500+601 500=125 000(元). 答:若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品,需筹集资金125 000元.,3. (2016茂名)某书店为迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:,(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书
5、的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A,B两类图书的标价; (2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低 a元(0a5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?,解:(1)设B类图书的标价为x元,则A类图书的标价为1.5x元. 根据题意,得 化简,得540-10x=360. 解得x=18. 经检验,x=18是原分式方程的解,且符合题意. 则A类图书的标价为:1.5x=1.518=27(元). 答:A类图书的标价为27元,B
6、类图书的标价为18元.,(2)设购进A类图书t本,总利润为W元,A类图书的标价为(27-a)元(0a5).由题意,得解得600t800. 则总利润W=(27-a-18)t+(18-12)(1 000-t)=(9-a)t+6(1 000-t)=6 000+(3-a)t. 故当0a3时,3-a0,则t=800时,总利润最大; 当3a5时,3-a0,则t=600时,总利润最大. 答:当A类图书每本降价少于3元时,A类图书购进800本,B类图书购进200本时,利润最大;当A类图书每本降价大于等于 3元且小于5元时,A类图书购进600本,B类图书购进400本时,利润最大.,4. (2016云南)草莓是云
7、南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图4-38-1 是y与x的函数关系图象. (1)求y与x的函数解析式; (2)设该水果销售店试销草莓 获得的利润为W元,求W的最大值.,解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b. 根据题意,得y与x的函数解析式为y=-2x+340(20x40). (2)由已知,得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250. -20,当x95时
8、,W随x的增大而增大. 20x40, 当x=40时,W最大,最大值为-2(40-95)2+11 250= 5 200(元). 答:W的最大值为5 200元.,考点类型2 解直角三角形的应用,巩固训练 1. (2016广州)如图4-38-2,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30,60,此时无人机的飞行高度AC为60 m,随后无人机从A处继续飞行 303 m到达A处. (1)求A,B之间的距离; (2)求从无人机A上看目标D的 俯角的正切值.,解:(1)由题意,得ABD=30,ADC=60,在RtABC中,AC=60 m,答:A,B之间的距离为120 m.
9、(2)如答图4-38-1,过A作AEBC交BC的延长线于点E,连接AD,则AE=AC=60 m,CE=AA= . 在RtABC中,AC=60 m,ADC=60,答:从无人机A上看目标D的俯角的正切值是 .,2. (2016娄底)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型,如图4-38-3是桥梁的引申平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30,拉索CD与水平桥面的夹角是60,两拉索顶端的距离BC为2 m,两拉索底端距离AD为20 m,请求出立柱BH的长. (结果精确到0.1 m, 1.732),解:设DH=x m, CDH=60,H=90,答:立柱BH的
10、长约为16.3 m.,3. (2016深圳)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园. 如图4-38-4,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75,B处的仰角为30. 已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度. (结果保留根号),4. (2016朝阳)如图4-38-5,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上,前进2海里到达B点,此时测得无名小岛C在东北方向上. 已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险. (参考数据: ),解:如答图4-38-3,作CDAB于点D. 根据题意,得CAD=30,CB
11、D=45. 在RtACD中,在RtBCD中, AB=AD-BD,2.732(海里)2.5(海里). 答:渔船继续追赶鱼群没有触礁危险.,考点类型3 统计图表综合题,巩固训练 1. (2016大庆)为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校九年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如图4-38-6所示条形统计图和扇形统计图.,(1)根据以上信息回答下列问题: 求m的值; 求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数; 补全条形统计图; (2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.,解:(1)课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为
12、90, 其所占的百分比为 . 课外阅读时间为2小时的有15人,m= . 依题意,得 课外阅读时间为3小时的频数为60-10-15-10-5=20.,2.(2016荆门)秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的统计表和统计图(如图4-38-7).,请根据上述统计图表,解答下列问题: (1)在表中,a=_,b=_,c=_; (2)补全频数直方图; (3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩; (4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次,请你估计全校七年级的800名学
13、生中,“优秀”等次的学生约有多少人.,0.1,0.3,18,3. (2016齐齐哈尔)为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1 000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计. 根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图(如图4-38-8),并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%. 根据以上信息及统计图解答下列问题:,(1)本次调查属于_调查,样本容量是_; (2)请补全频数分布直方图中空缺的部分; (3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数; (4)估计全校学生每周课外体
14、育活动时间不少于6小时的人数.,抽样,50,(3)由题意,得即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5小时. (4)由题意,得 全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的有:答:全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的有300人.,4.(2016六盘水)为了贯彻落实健康第一的指导思想,促进学生全面发展,国家每年都要对中学生进行一次体能测试,测试结果分“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级,某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析,并根据收集的数据绘制了如图4-38-9所示两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题:,(1)本次抽样调查共抽取了多少名学
15、生? (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数; (4)若该学校七年级共有600名学生,请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生人数; (5)请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议(一句话即可).,(3)测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数为:(4)该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生为: 答:估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有30人. (5)建议:同学们,这次考试并不代表以后,相信你们下次一定可以考出理想的成绩,加油,相信自己.,考点类型4 求事件的概率,巩固训练 1. (2016茂名)有
16、四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀. (1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率; (2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.,解:(1)四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片, 随机抽取一张卡片,抽到数字“2”的概率= . (2)画出树状图如答图4-38-8.由树状图可知:第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率= .,2. (2016南充)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖. (1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率; (2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.,