《【数学】浙江省宁波市2014-2015学年高二上学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】浙江省宁波市2014-2015学年高二上学期期中考试（理）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1C1B1A1D1DCABEF宁宁波波效效实实中中学学二二一一四四学学年年度度第第一一学学期期高高二二数数学学(理理)期期中中考考试试说明：本试卷分第说明：本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分，共两部分，共 100 分分. 第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1. 排列数3 5A A. B. C. D.620601202. 已知等差数列中，则的值是
2、na57921aaa7aA. B. C. D.791113 3. 给定下列四个命题： 分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和4. 数列的前项和为，若，则nannS1 (1)nan n5S A. B. C. D.15 61 61 305.如图，正方体的棱长为 1，线段1111ABCDABC D11B D上有两个动点，且，则下列结论中错误的是,E F1 2EF A. B.平
3、面ACBE/ /EFABCD C.三棱锥的体积为定值 ABEF D.的面积与的面积相等AEFBEF6.已知正四棱锥棱长都等于，侧棱的中点分别为，则截面PABCDa,PB PD,M N与底面所成二面角的大小的正切值为AMNABCDA. B. C. D.3 31 2127. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面a 积为A. B. C. D.2a27 3a211 3a25 a8. 6 个人站成前后两排，每排 3 人，其中甲不站前排，乙不站后排的站法种数为A. B. C. D. 721082163609已知等差数列满足，若数列满足，则的通na253,9aa nb1
4、13, nnbbba nb2项公式为nb A B C D21n21n121n122n10.已知在直三棱柱中，棱两两垂直且长度相等，点在线段111ABCABC1,AB BC BBP（包括端点）上运动，直线与所成角为，则的取值范围是11AC11,A CBP1BCA B C D02623203第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 70 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分分.11. 在公比为 2 的等比数列中，na2 42aa则 1a 12.如右图，用 6 种不同的颜色为一块广告牌着色，要求在四个区域 中相邻的区域不用同一种颜色，
5、则共有 种不同的方法（用数 值表示）.13. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这2 3个圆锥的全面积为 14. 一个几何体的三视图及部分数据如右图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为 15如下图，在矩形中，为边的中点，ABCD4,3,ABBCEDC沿将折起，使二面角为，则直线与AEADEDAEB60AD 面所成角的正弦值为 ABCE16. 已知数列满足，则 na22cossin,33nnnannN1232014aaaa 17. 如图，边长为 4 的正顶点在平面上，在平面的同侧，为的ABCA,B CMBC中点.若在平面上的射影是以为直角顶点的三角ABCA形，
6、则到平面的距离的取值范围是 11ABCM3CBADSABCB1C1A1MN三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 49 分分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.已知数列为等差数列，且.na366,0aa （1）求数列的通项公式；na（2）若等比数列满足，求数列的前项和. nb121238,bbaaa nbnnS19. 三棱柱中，侧棱与底面垂直，,111ABCABC190 ,2ABCABBCBB分别是的中点.,M N1,AB AC（1）求证：平面；/ /MN11BCC B（2）求证：平面；MN 11ABC20. 四棱锥中
7、，底面为平行四边形，侧面底面，已知SABCDABCDSBC ABCD.45 ,2,2 2,3ABCABBCSBSC（1）求直线与平面所成角的正切值；SDABCD （2）求二面角的大小的余弦值.CSAB4ABECDBEC DA1G21. 已知数列中，.na* 1111,( ) ()2n nnaa anN（1）求证：数列与都是等比数列；2na21na*()nN（2）求数列的前项的和；na2n2nT（3）若数列的前项的和，不等式对恒成立，na2n2nT222643(1)nnnTaka*()nN求的最大值.k22. 已知直角三角形，分别是上的动点，ABEABBE24, ,ABBEC D,AB AE且，
8、将沿折起到位置，使平面与平面所成的二面/ /CDBEACDCD1ACD1ACDBCD角的大小为，设.1ACDB,(0,1)CD BE （1）若且与平面所成的角的正切值为，求二面角的大21AEBCD2 21ADEB小的正切值；（2）已知为的中点，若，求的取值.1,2G1AE1BGADcos5高二数学期中考试答案 1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C11.；12.480；13.；14.；15.；16.；17261 339 1313 222 2,3)18.（1）；（2）.212nan4(1 3 )n nS 19.（1） （2）证略.20.（1）；（2）.10 101 221.（1）证略；（2）；（3）.2133( )2n nT48k 22.（1）；（2）.2 21 2
