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1、1154cos66cos36cos24cos的值等于（ ）（A）0 （B）21（C）23（D）212在在ABCABC 中，若中，若 a a=15=15，b=10b=10，A=60A=60，则，则 cosB=cosB=（ ）A A、322 B B、2 2 3C C、36 D D、6 33.已知24sin225 , (,0)4 ，则sincos（ ）A B C D 51 51 57 574若ABCD为正方形，E是CD的中点，且,ABa ADb ，则BE = （ ）. A1 2ba.B1 2ba.C1 2ab.D1 2ab5已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（ ）1, 0, 20,y xy xy
2、 0 2 4xyz AA16B32C4D26设函数)22, 0, 0)(sin()(AxAxf的图像关于直线32x对称，它的周期是，则（ ）A)(xf的图象过点)21, 0( B)(xf在32,12上是减函数C)(xf的一个对称中心是)0 ,125(D)(xf的最大值是 A7.已知直线0332 yx和024 myx互相平行，则两直线之间的距离是（ ）A B C 13134D 47 13265 13268设直线 l 的方程为： ()，则直线 l 的倾斜角 的范围sin20130xyR 是A B C D0,42 3,44 3,4224 9.如图，在矩形ABCD中，222ABBC，点E为BC的中点，
3、点F在边CD上，若2ABAF A，则AEBF A的值是( )A.2 B.2 C.3 D.3tan()sin2()sin2 ,tan()n 1 10 0. .与 与与 与与 与与 与与 与1.1nAn .1nBn .1nCn 1.1nDn 11、不论m取什么实数，直线(2m1)x(m3)y(m11)0都经过一个定点，则这个 定点为_。14、在中分别为角所对的边,已知，且ABC, ,a b c,A B C2)coscos(bAbBac的面积为，则 ABC2 21bC15、设实系数一元二次方程 x2+ax+2b-2=0 有两相异实根，其中一根在区间(0,1)内，另一根在区间（1,2）内，则28 1b
4、 a 的取值范围是_.16、已知(4,3),( 1,2)ab (1)求ab 与 与与 与与 与与 与与 与与 与(2)若()(2),abab 与 与（3）若()/ /2),abab 与 与.17、已知点P(2，1)3(1)求过点P且与原点距离为 2 的直线l的方程； (2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？18、在ABC 中，a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边，2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。 （1）求 A 的大小； （2）若 sinB+sinC=1，试判断ABC 的形状.19、已知向量a a(cos x，sin x)，b b(cos x，
5、cos x)，c c(1,0)(1)若x，求向量a a与c c的夹角； 6(2)当x时，求函数f(x)2a ab b1 的最大值，并求此时x的值 2，9821、马航 MH370 失踪牵动全球人的眼光，某卫星发现海上 A 处北偏东 45方向，距离 A 点1003-与 与1 1与 与海里的 B 处有一疑是漂浮物，在 A 处北偏西 75方向，距离 A 点 200 海里的C 处我方“海巡 1 号”奉命以 103海里/小时的速度去捕捞此漂浮物，而漂浮物顺洋流正 以 10 海里/小时的速度，以 B 处向北偏东 30方向漂流。问海巡 1 号沿什么方向行驶才能 最快到达疑是漂浮物出，并求出所需时间。41B 2
6、D 3A 4B 【解析】本题考查向量加法的平行四边形法则或三角形法则因为ABCD是正方形，E是CD的点，所以1111;2222CECDBAABa ;BCADb 则1.2BEBCCEba 故选 B5 把直线 x+2y=0 平移到过点 A 时，x+2y 取最大值，点 A 坐标为（3,1）所以22 42xyxyzA的最大值是3 2 1 max232z 故选 D6C 【解析】 试题分析：因为 T=,所以=2，又函数图像关于直线32x对称，所以 2=，4E142 32,kkZ，所以=，即，由=的函数的对称中226( )sin(2)6f xx26x,kkZ心为（，0） ，当 k=1 时，对称中心为)0 ,
7、125(，故选 C.212k7、C8：直线的倾斜角的正切，是直线的斜率。所以，而，所以tan1 sinR，1sin1 或，注意到，所以直线 l 的倾斜角 的范围是，tan1tan1 0, )3,44 选 C。 9、答案 ACAX+y =0Bx-y- 2=0y- 1=0x-2y=0510、D 法一：取 a=15，B=15 C=30,n=2 特殊值试验。法二：凑配拆角 sin（a+b+c）+(a-b+c)=nsin（a+b+c）-(a-b+c) 11、 （2，-3）12、 【解析】试题分析：根据题意，由于等边中，则ABC244ABADACAE可知,1 4BEBAAEABAC 1 2CDCAADAC
8、AB 11() ()42BE CDABACACAB AA22229119114 4cos449843824824AB ACABACA A答案：313、二 解析：解析：021,12101kxkyxkk kxykkyk14、或【解析】试题分析：因为，由余弦定理有：04501352)coscos(bAbBac，整理得：，所以222222 2 22acbbcaacbcbacbc2ab，所以2111sin2sin222ABCSa bCb bCb 2sin,2C 所以或.C045C013515、取二次函数后数形结合，用线性规划取几何意义斜率的 2 倍得答案(1,3)16、已知(4,3),( 1,2)ab
9、(1)求ab 与 与与 与与 与与 与与 与与 与(2)若()(2),abab 与 与（3）若()/ /2),abab 与 与.6(1)2 5521cos,(2),(3)2592 17、(1)当l的斜率k不存在时显然成立，此时l的方程为x2. 当l的斜率k存在时， 设l：y1k(x2)，即kxy2k10，由点到直线的距离公式得，2，解得k ，|2k1|1k23 4所以l：3x4y100. 故所求l的方程为x2 或 3x4y100. （2）即与 OP 垂直的直线为距离最大的。K=2， 直线为 2x-y-5=0。18、 (1)32,(2)等腰三角形;19、已知向量a a(cos x，sin x)，
10、b b(cos x，cos x)，c c(1,0)(1)若x，求向量a a与c c的夹角； 6(2)当x时，求函数f(x)2a ab b1 的最大值，并求此时x的值 2，98解析 (1)设a a与c c夹角为，当x时，a a， 6(32，12)cos a ac c |a a|c c|32 112 0(32)2(1 2)2 1202.0，.325 6(2)f(x)2a ab b12(cos2xsin xcos x)12sin xcos x(2cos2x1)sin 2xcos 2xsin，x，2x，2(2x 4) 2，98 43 4，2故 sin，当 2x，(2x 4)1，22 43 4即x时，f(x)max1. 220、(1)2 10(2) 21:（1）北偏东 60 （2） 10 6 小时 正余弦定理的应用 P10 1
