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1、1铅山一中、横峰中学 2015-2016 学年度第一学期期中考试高二年级（理）数学试题考试时间：120 分钟 分值：150 分 一选择题（本大题共 12 小题，每小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A. 5 = M B. x =-x C. B=A=3 D. x +y= 02.不等式 x（x+2）0 的解集为（ ）A x|x0 或 x2 B x|2x0 C x|0x2 D x|x0 或 x23、5 个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有 1 人，则不同的站法数有( )A. 18 B. 26 C. 36 D
2、. 484如果，那么的值等于（ 7 72 2107)21 (xaxaxaax721aaa）A1 B2 C0 D25.若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为（ ）A B C D 416好下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入1001 61 41 21的条件是 （ ）A B. 谢C. D50i50i50i100i7下面是两个变量的一组数据：X123456782y 1491625364964则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）Ay =16+9x By =31x Cy =30x Dy =15+9x8某单位有 840 名职工，现采用
3、系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按1，2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间的人数为（ ）A11B12C13D149. 如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即nnaaaa321满足：，我们称这种数为“波浪数”；从 1,2,3,4,5 组成的数字654321aaaaaa不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的个数是（ ）abcdeA16 B. 18 C. 10 D.810.设 x，y 满足约束条件，若目标函数的值是最 0, 002063yxyxyx)0, 0(babyaxz大值为 12，则的最小值为（ ）ba32A B.
4、 C. D. 438 625 31111. 某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）A72B120C144D16812不等式222yaxyx0 对于任意2 , 1 x及3 , 1 y恒成立，则实数a的取值范围是（ ）Aa22Ba22Ca311Da29二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横在线）13一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得 到一组新的数据，则所得的新数据的平均数和方差分别是 _14若关于 x 的不等式 x2axa0 的解
5、集为(，)，则实数 a 的取值范围是 .15若将函数 f(x)=x5表示为 f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a5(1+x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则 a3= _16甲乙丙丁四个人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等概率地传给其余3三个人之一，设 Pn表示经过 n 次传递后球回到甲手中的概率，则 Pn=_(用含 n 的式子表示)三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题 10 分）某校 200 位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60、60,70、70,80、8
6、0,90、90,100（1）求图中a的值;（2）根据频率分布直方图，估计这 200 名学生物理成绩的平均值和中位数18 （本题满分 12 分）从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排426351）共有多少种不同的排法？2）若选出的 5 人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数字表示）19 （本题满分 12 分）已知21 3n xx的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，（1）求 n；4（2）求展开式中常数项20. （本题满分 12 分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高队人数分别为 120 人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委
7、会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从n三个代表队中共抽取 20 人在前排就坐，其中高二代表队有 6 人.（1）求的值；n（2）把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为，现随机从中抽取 2 人上台抽fedcba,奖，求和至少有一人上台抽奖的概率；ab（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数 1 , 0，并按如下图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示yx,“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.“谢 谢21 （本题满分 12 分）已知函数（1）当 a = 4，解不等式；（2）若不等式 f(x)x 在1，+)恒成立，求实数 a
8、 的取值范围522 （12 分）已知二次函数 f（x）=ax2+bx+1（a，bR，a0） ，设方程 f（x）=x 的两个实数根为 x1和 x2（1）如果 x12x24，设二次函数 f（x）的对称轴为 x=x0，求证：x01；（2）如果|x1|2，|x2x1|=2，求 b 的取值范围62015-2016 学年度第一学期期中考试高二（理）数学试题答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1B2A3C4B5C6A7C8B9A10B11B12D二填空题（每小题 5 分，共 20 分）1362.8，3.6 14. （-4，0） 15. 10 16. Pn=(nN*)1)31(41 41n三解答题（
9、70 分）17 【答案】 （1）0.005a 2 分（2）73, 10 分327118解：（1） 6 分 235 465CCA6 20 12014400（2）2=2880 .12 分3 62 4AA19解：由题意知42:14:3nnCC ，(1)(2)(3)(1)14 4!2!3n nnnn n，化简，得25500nn解得5n （舍） ，或10n 设该展开式中第1r 项中不含x，则1010 5 222 11010(3)3rr rrrr rTC xxCx ，依题意，有10502r，2r 所以，展开式中第三项为不含x的项，且22 31035TC20解：（1）依题意，由，解得2 分8:6:6:120
10、:120n160n（2）记事件为“和至少有一人上台抽奖”， 3 分Aab从高二代表队人中抽取人上台抽奖的所有基本事件列举如下：62),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(fefdedfcecdcfbebdbcbfaeadacaba 共 15 种可能， 5 分其中事件包含的基本事件有 9 种 6 分A所以 7 分53 159)(AP7（3）记事件为“该代表中奖”如图，所表示的平面区域是以 为边的正方形，而中奖Byx,1所表示的平面区域为阴影部分 9 分11oyx,阴影部分面积11 分1S43121 211S所以该代表中奖的概率为12 分43)(SSBP21 （1）当 a = 4 时，不等式，解得或.原不等式的解集为或. 6 分（2）在1，+)上恒成立在1，+)上恒成立在1，+)上恒成立，设函数，h(x)=x+x1，+),则 h(x)min=2，a212 分,12 x22 解：（1）设 g（x）=f（x）x=ax2+（b1）x+1，a0，由条件 x12x24，得 g（2）0，g（4）0即由可行域可得，（2）由 g（x）=ax2+（b1）x+1=0，知，故 x1与 x2同号若 0x12，则 x2x1=2（负根舍去） ，x2=x1+22，即b ；若2x10，则 x2=2+x12（正根舍去） ，8，即b 综上，b 的取值范围为或
