《【数学】江苏省盐城市2013-2014学年高二第二学期期中考试(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】江苏省盐城市2013-2014学年高二第二学期期中考试(文)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1盐城市大丰高级中学 2013-2014 学年第二学期期中考试高二数学试卷(文科)一、填空题:(本大题共一、填空题:(本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 7070 分。请把答案直接填空在答题卡相分。请把答案直接填空在答题卡相 应位置上。应位置上。 )1函数1yx定义域是_ 2已知复数z=2-i(i 是虚数单位),则|z|= 3.一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁的有 80 人为了调 查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本,应抽取超 过 45 岁的职工 人4双曲线2 213xy的焦
2、点坐标为 5已知命题p:,sin1xRx , 则p为 6满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 7、下列程序段运行后,变量 a-b 的值为 a3b4if a1 2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;(2) 若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点.4高二第二学期期中考试数学试卷(文科)答案一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不需要写出解答过程,请把答 案直接填空在答题卡相应位置上。 )1函数1yx定义域是1, 2已知复数z=2-i(i 是虚数单位),则|z|=5 3.一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 4
3、5 岁的有 80 人为了调 查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本,应抽取超 过 45 岁的职工 15 人4双曲线2 213xy的焦点坐标为(2,0)5已知命题p:,sin1xRx , 则p为,sin1xRx 6满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 2 7、下列程序段运行后,变量 a-b 的值为 1 a3b4if a31 2 当(RA)BB时,BRA, 当B,即a0 时,满足BRA; 当B,即a1 2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;(2) 若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点. 解答 (1) 由题意知,f(x)的定义域为(0,
4、+).f(x)=2x-2+b x=222xxb x=211222xbx(x0),当b1 2时,f(x)0,即函数f(x)在定义域(0,+)上单调递增(2) 由(1)得,当b1 2时,函数f(x)无极值点9 当b=1 2时,f(x)=2(21) 2x x=0 有两个相同的解x=1 2,但当x(0, 1 2)时,f(x)0;当x(1 2,+)时,f(x)0,当b=1 2时,函数f(x)在(0,+)上无极值点 当b1 2时,f(x)=0 有两个不同解,x1=1 2-1 2 2b,x2=1 2+1 2 2b.当b0 时,x1=1 2-1 2 2b0(0,+),舍去,而x2=1 2+1 2 2b1(0,
5、+),此时f(x) ,f(x)随x在定义域上的变化情况如下表:由此表可知:当b0 时,f(x)有唯一极小值点,x2=1 2+1 2 2b.当102b时,1201xx,此时,f(x) ,f(x)随x的变化情况如下表:由此表可知:当 0b1 2时,f(x)有一个极大值点x1=1 2-1 2 2b和一个极小值点x2=1 2+1 2 2b.综上所述:当且仅当b1 2时,f(x)有极值点.x(0,x2)x2(x2,+ )f-0+f(x)极小值ZX(0,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+ )f(x)+0-00f(x)Z极大值极小值Z10当b0 时,f(x)有唯一极小值点,x=1 2+1 2 2b;当 0b1 2时,f(x)有一个极大值点x=1 2-1 2 2b和一个极小值点x=1 2+1 2 2b.