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1、1山东省泰安市宁阳四中 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题第卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知函数 2log030xxxf xx，则1 ( )4f f的值为（ ）A1 9B1 3C2 D32、化简3a a的结果是（ ）Aa Ba C2a D3a3、设集合23,log, , Pa Qa b，若 0PQ ，则PQ （ ）A3,0 B3,0,1 C3,0,2 D3,0,1,2 4、化简233(3)(3)xx得（ ）A6 B2x C6 或2x D6 或2x或2x5、设集合11 |, |,244
2、2kkMx xkZNx xkZ，则（ ）AMN BMN CNM DMN 6、函数xya在区间0,1上的最大值与最小值的和为 3，则函数31yax在区间0,1上的最大值是（ ）A6 B1 C5 D3 27、函数33logyx的定义域为（ ）A,9 B0,27 C0,9 D,27 8、已知0,1aa，下列四组函数中表示相当函数的是（ ）2Alogayx或1(log)xya Blogxyaa或yx C2yx或2logx aya D2logayx或2logayx 9、偶函数 yf x在区间0,4上单调递减，则有（ ）A 1()()3fff B ()1()3fff C ()1()3fff D 1()()
3、3fff 10、函数 2ln(2)f xx的图象大致是（ ）第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卷的横线上。11、已知33log 2,log 7ab，则2log 7 12、已知对数函数 f x过点(4,2)，则 8f 13、某产品计划每年成本降低%p，若三年后成本为a元，则现在成本为 14、若集合2,lg aM ，则实数a的取值范围是 15、下列命题中所有正确的序号是 函数 13(0xf xaa且1)a 的图象一定定点(1,4)P；已知28log 3,43yx ，则2xy的值为 3； 11 122xf x 为奇函数；已知集合 1,1, |1ABx m
4、x ，且ABA，则m的值为 1 或1。3三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知指数函数 2(373)xf xmmm是减函数，求实数m的值。17、 （本小题满分 12 分）已知集合 |36, |2 ,23xAxxBy yx，分别求：（1）AB； （2）RC BA。18、 （本小题满分 12 分）比较下列各题中值的大小：（1）0.10.20.8,0.8（2）0.33.31.7,0.9 （3）1.32.5,aa （4）432log 5,log 2,log 0.3PQT19、 （本小题满分 12 分）计算：（1）25 31433(2) ( 3)(4)a ba ba b （2）7 14183lg2lglg7lg20、 （本小题满分 13 分）已知10x ，求函数223 4xxy 的最大值和最小值。21、 （本小题满分 14 分）已知定义域为 R 的函数 12 22xxbf x是奇函数（1）求b的值； （2）判断函数 f x的单调性；4（3）若任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，其k的取值范围。5
