《【数学】山东省平度市2016届高三上学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省平度市2016届高三上学期期中考试（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1平度市 2016 届高三上学期期中考试数学试卷（理）2345参考答案一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分。C D C A B C D C B A 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11； 12； 13； 14； 15.21 3123(2)（三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）， 1 分21(1,cos)(1,)32a2 分2215|1()22a （） 3 分)32sin(22cos32sin)(xxxxf)sin(23)32 2(
2、2sin2)32 2(f56sin2， 5 分 53sin)22sin(23)125(2sin2)125(f2cos2)sin21 (22 8 分2514)53(21 22（） 2, 0x32,332x 1 ,23)32sin(x2 , 3)(xf即的值域是 12 分)(xf2 , 317. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）当时，20x 0x ()xfxxe分又为偶函数，.( )f x( )xf xfxxe6则 5 分, 0( ), 0xxxexf xxex（）当时，7 分0x ( )(1)xxxfxexex e当时，单调递增，1()0,x( )0fx( )f x当时，单调递减
3、；9 分,()1x( )0fx( )f x由于是偶函数，据对称性，( )f x当时，单调递增，, 1()x ( )0fx( )f x当时，单调递减； 11 分,0()1x ( )0fx( )f x综上，函数的单调递增区间为：，；单调递减区间为，( )f x(), 1 (0,1)()1,0.(1,) 12 分18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）0 14cos5B 02B23sin1 cos5BB分由,得 3 分13sin22SacB5ac 由余弦定理得：,5 分2222cosbacacB2226ac由结合，解得. 7 分ac5,1ac（）由正弦定理知，9 分sinsinbc B
4、CsinsincBCb2 10，,ac02C, 10 分27 2cos1 sin10CC11 分cos()BCcoscossinsinBCBC. 12 分47 232 51051031 2 50719 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）11 2nnSn a11(1)2nnSna(2)n 得，1111(1)22nnnnSSn ana即，111(1)22nnnan ana111(1)22nnnan a3 分11nnan an(2)n 1312213 122nnnnaaann aaann(3)n 5 分22nan a(3)n 又，1121 2aSa11a 22anan(3)n ，适合1
5、1a 22a nan（）6 分nan*Nn（）由（）知12 21nnnbnn又9 分121111112212112nnnbnnnnnn 12111111(222)()()()233412nnTbbbnn12 分1211122222nnTbbbnnn20 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）解：（）当时，；2 分 010x3 ( )102.78.11030xPxf xxx（当时，；4 分10x 1000( )102.7982.73Pxf xxxx（8故； 5 分3 8.110,01030 1000982.7 ,10 3xxx P x xx （）当时，由解得，；010x2 8.1010xP 9
6、x 故当时有最大值；8 分9x 398.1 91038.630P 当时，由；10x 1000100098(2.7 )9822.73833Pxx（当且仅当，即时，等号成立） ；11 分10002.73xx100 9x 综上所述，当时，取得最大值9x P即当年产量为千件时，该企业生产此产品所获年利润最大13 分x921. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）解：（）由，得：，1 分2( )lnf xaxbx( )2bfxaxx(0)x 函数在点处的切线为，2( )lnf xaxbx(1,(1)f1y ，解得； 4 分(1)1 (1)20fafab 1,2ab（II）由（）知，2( )ln2f
7、xxx，2( )( )(1)(1)2lng xf xxm xm xx(01x（， 5 分22( )mxg xmxx当时，在上单调递减，0m ( )0g x( )g x(01（ 6 分min( )(1)0g xg当时，在上单调递减，02m2() ( )0m xmg xx ( )g x(01（ 7 分min( )(1)0g xg当时，在上恒成立，在上恒成立，2m ( )0g x2(0,)m( )0g x2(,1m9在上单调递减，在上单调递增( )g x2(0,)m2(,1m，8 分2()(1)0ggmmin( )0g x综上所述，存在满足题意，其范围为；9 分m(2（III）证明：由（II）知，当时，在上单调递减，1m ( )1 2lng xxx (0,1)当时，即 11 分(01)x（( )(1)0g xg12lnxx ，120xx1201x x112212lnxx xx，12 12 22(lnln)xxxxx，21lnlnxx 14 分21 2 212lnlnxxxxx
