《【数学】四川省双流县2014—2015学年高一下学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】四川省双流县2014—2015学年高一下学期期中考试（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1棠湖中学棠湖中学 2014 级高一学年（下）中期考试级高一学年（下）中期考试数数 学学命题人：杜松奎 朱继元 审题人： 高一数学组 本试卷分选择题和非选择题两部分，第 I 卷（选择题）第 1 至 2 页，第 II 卷（非选择 题）2 至 4 页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上；2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号；3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；4.所有题目
2、必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效；5.考试结束后，只将答题卡交回. 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，有且在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）13Axx1,1,2,3B ABA B CD 1,22,31,2,31,1,2,32.已知，则数列是（ ）031nnaa naA等差数列 B等比数列 C. 摆动数列 D. 既等差数列又等比数列 3.设函数，则的值是（ ）22(0)( )log(0)
3、xxf xxx1( ( )2f fA B C 2 D 11 244.数列1， ，的一个通项公式是（ ）85157249naA.B C D2 nn( 1)2n1nn(n 2)( 1)n1nn(n 2)( 1)2n12 n(n1)1( 1)2(n1)5.在中，若，则（ ）ABCAbasin23 BA B. C. 或 D. 或306030120601206.等差数列中， ，那么的值是（ ） na12010S29aaA12 B24 C16 D 487.中，已知，则最大边长为（ ）ABC135B15C5aA B C D3534252428.在ABC中，coscosbAaB，则三角形的形状为（ ）A.等腰
4、三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 9.）的大小关系（则设cbacba,26,5 .30cos5 .30sin22,14cos14sinA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头
5、头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 abcbaccbaacb10.在ABC 中，分别为角, ,A B C所对的边，若，则cba,4)(22cba 60C且的值为（ ）abA B C1 D343123111.如图，菱形的边长为 2，,为的中点，若为菱形内任意一点ABCD60A MDCN（含边界） ，则的最大值为（ ）AM AN A. 3 B.2 3C. 6 D.912数列na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则30S为（ ）A470 B490 C495 D510 第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题
6、小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。分。13. 5cos614.设数列的前 n 项和为，则 . na2 nSn1n na 15.已知函数，函数的零点，则 .2log)(2xxxf)(xf) 1,(0nnx*Nnn16.设数列的前项和为，且，给出下列四个命题： nannS3 , 2 , 12, 111nSaann数列是等比数列； 数列是等比数列； na nS存在常数，使恒成立；0c1231111nc nNaaaa若恒成立，则.3 , 2 , 10223naSnn10- ,3以上命题中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共
7、74 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤。骤。317.（本小题满分 12 分）已知 ).1 , 2(),0 , 1 (ba（1）求的坐标；ba3（2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？kkabba318.（本小题满分 12 分）等比数列中，已知 na142,16aa（I）求数列的通项公式na（）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前35,a a nb nb项和nnS19 （本小题满分 12 分）设函数( )sin(2)2sincos3f xxxx（）求函数( )f x的单调递增区间；（）若，
8、求函数( )f x的最大值和最小值,12 3x 20.（本小题满分 12 分）某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测,ABCABD量米，米，米，.7ADBD5BC 8AC CD （）求的长度；AB（）若环境标志的底座每平方米造价为 5000 元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？（）31.73221 （本小题满分 12 分）已知,0,1413)cos(,71cos且2()求的值. 2tan4（）求.22.（本小题满分 14 分）已知数列是首项为,公比的等比数列.na1
9、1 4a 1 4q 设,数列满足.* 1 423log()nnba nN ncnnncab()求数列的通项公式;nb()求数列的前项和;ncnnS()若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.2114ncmmnm5棠湖中学 2014 级高一学年（下）中期考试1-5.CABCD 6-10.BCADA 11-12.DA 13. 14. 15.1 16. 3 2na 3,1, 2 ,2.n n n 17.解：（1）因为所以（5 分）).1 , 2(),0 , 1 (ba3(7,3)ab（2），kab(2, 1)kba3(7,3)因为与平行，所以即得（9kabba33(2)70k 1 3k 分）此时，k
10、ab7(2, 1)(, 1)3k ba3(7,3)则，即此时向量与方向相反。（12 分）ba33()kab ba3kab18.解：（I）设的公比为由已知得，解得，所以（5 分）naq3162q2q n na2（）由（I）得，则，28a 532a 38b 532b 设的公差为d，则有1128432bdbd 解得11612bd nb从而（9 分）16 12(1)1228nbnn 所以数列的前项和（12 分） nbn2( 16 1228)6222nnnSnn19.解:（）( )sin(2)2sincos3f xxxx13sin2cos2sin222xxx（3 分）33sin2cos222xx3sin
11、(2)6x由得（6 分）222262kxk()36kxkkZ所以函数( )f x的单调递增区间为（7 分）,()36kkkZ（）由 ，得，得 （10 分）,12 3x 26x50,6sin(2)6x0,1所以（12 分） maxmin30( )( )f xf x，20.解:（）在ABC 中，由余弦定理得22222285cos2ACBCABABCAC BC+-+-=2 8 5，2 分在ABD中，由余弦定理得22222277cos2ADBDABABDAD BD+-+-=2 7 7，4 分由cos=cosCDCD得=6解得7AB ，所以AB的长度为7米.6 分 （）小李设计使建造费用最低， （） 7
12、 分理由为：11 22ABDABCSAD BDsinD,SAC BC sinC,且且ABDABCAD BDAC BC, CD,SS, 故选择的形状建造环境标志费用最低. 9 分ABC 边三角形，10 分7ADBDABABC且且且 110 32ABCSAC BC sinC且12 分且且且且且且5000 10 3=5000 386600.且21.解：（）由，得21cos,0722 214 3sin1 cos177分，4 分sin4 37tan4 3cos71于是6 分222tan2 4 38 3tan21tan4714 3 （）由，得0202又，13cos149 分2 2133 3sin1 cos11414由得：coscos,coscossinsin1134 33 31 7147142所以
