《【数学】内蒙古通辽市实验中学2013-2014学年高二上学期期中考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】内蒙古通辽市实验中学2013-2014学年高二上学期期中考试（文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12013-2014 学年度第一学期通辽实验中学期中考试 高二文科数学 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分，每小题只有一个选项是正确的）分，每小题只有一个选项是正确的） 1 1、已知数列、已知数列 1 1， ， ， ，则，则 3 3是它的是它的( ( ) )3 35 57 72 2n n1 15 5A A第第 2222 项项 B B第第 2323 项项 C C第第 2424 项项 D D第第 2828 项项2 2设设ab ，cd ，则下列不等式中一定成立的是（，则下列不等式中一定成立的是（ ）A Adbca B Bb
2、dac C Cdbca D Dcbda 3 3不等式不等式102x x的解集是（的解集是（ ）A A(1,)B B(, 2) C C( 2,1)D D(, 2) (1,)4.4. 已知已知 na是等比数列，是等比数列，41252aa，则公比，则公比q=(=( ) )A A21 B B2 C C2 2 D D215.5. 在等差数列在等差数列a an n中，若中，若1264aa, , nS是数列是数列na的前的前n项和，则项和，则9S的值为（的值为（ ）A.48A.48 B.54B.54 C.60C.60 D.66D.666.6.数列数列 a an n 满足满足3,1911nnaaa ( (n
3、nNN* *) )，则数列，则数列 a an n 的前的前n n项和项和nS最大时，最大时，n n值为值为( ( ) )A A6 6 B B7 7 C C8 8 D D9 97.7.在在ABCABC 中，若中，若BbAacoscos，则，则ABCABC 的形状是（的形状是（ ）A A等腰三角形等腰三角形 B B直角三角形直角三角形 C C等腰直角三角形等腰直角三角形 D D等腰或直角三角形等腰或直角三角形8 8已知数列已知数列 a an n 满足满足a a1 10 0，a an n1 1a an n2 2n n，那么那么a a2 2 012012的值是的值是( ( ) )A A2 2 0120
4、122 2 B B2 2 01020102 009009 C C2 2 01220122 013013 D D2 2 01120112 0120129 9ABCABC的内角的内角A A、B B、C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c. .，若，若a a、b b、c c成等比数列且成等比数列且c c2 2a a，则，则coscos B B ( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D.1 1 4 43 3 4 42 24 42 23 310.10. 等比数列等比数列 na的各项均为正数，且的各项均为正数，且187465aaaa，则，则13log a+ +23log a+103
5、log a= =（ ）A A . . 1212 B B .10.10 C.C. 8 8 D.D. 2+2+5log3211.11.执行右面的程序框图，如果输入的执行右面的程序框图，如果输入的4N ，那么输出的，那么输出的S （ ）（A A）1111234 （B B）111123 24 3 2 （C C）111112345 （D D）1111123 24 3 25 4 3 2 12.12. 定义定义npppn 21为为 n n 个正数个正数nppp,21的的“均倒数均倒数”若已知数列若已知数列na的前的前 n n 项的项的“均倒数均倒数”为为121 n，又，又41n nab，则，则1110322
6、1111 bbbbbb=(=( ) )A.A.111B.B.109C.C.1110D.D.1211二填空题：二填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) )13.13. 如果一个等比数列前如果一个等比数列前 5 5 项的和等于项的和等于 1010，前，前 1010 项的和等于项的和等于 5050，那么前，那么前 1515 项的和等于项的和等于 . .14.14.等比数列等比数列 na中中, ,3021aa6043 aa, ,则则87aa_15.15. 设数列设数列 a an n 的通项为的通项为a an n2 2n n7 7，则
7、，则| |a a1 1| | |a a2 2| | |a a1515| |_._. 16.16.下面给出一个下面给出一个“直角三角形数阵直角三角形数阵”1 1 4 4，1 1 2 21 1 4 4，3 3 4 43 3 8 83 3 1 16 6 满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第记第i i行第行第j j列的数为列的数为a aijij ( (i ij j，i i，j jNN* *) )，则，则a a8383等于等于_三：解答题（本大题共三：解答题（本大题共 6 6 小题，满
8、分小题，满分 7070 分，要求写出必要的解题步骤和文字说明分，要求写出必要的解题步骤和文字说明. .） 1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）3已知集合已知集合022xxxM，062xxxN，求集合，求集合M，N，NM . .1818( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图，货轮在海上如图，货轮在海上 B B 处，以处，以 5050 海里海里/ /时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为方向线的水平角）为 155155o o的方向航行，为了确定船位，在的方向航行，为了确定船位，在 B B 点处观测到灯塔
9、点处观测到灯塔 A A 的方位角为的方位角为125125o o. .半小时后，货轮到达半小时后，货轮到达 C C 点处，观测到灯塔点处，观测到灯塔 A A 的方位角为的方位角为 8080o o. . 求此时货轮与灯塔之间求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）的距离（答案保留最简根号）. . 19.19. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知正项数列已知正项数列 na满足满足11a2，且，且n n 1 naa.1 a（1 1）求正项数列）求正项数列 na的通项公式；的通项公式；（2 2）求和）求和12naaa 12n. .2020( (本小题满分本小题满分 1212 分分
10、) )已知等差数列已知等差数列na的公差不为零，的公差不为零，125a ，且，且11113,a aa成等比数列。成等比数列。（）求）求na的通项公式；的通项公式；（）求）求14732+naaaa. .2121( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知已知 a a，b b，c c 分别为分别为ABCABC 三个内角三个内角 A A，B B，C C 的对边，的对边，c c = = asinCasinCccosAccosA3 3 (1)(1)求角求角 A A ；(2)(2)若若 a=2a=2，ABCABC 的面积为的面积为，求，求 b,cb,c3 32222( (本小题满分本小题满分 1
11、212 分分) )已知已知na是公差为是公差为 2 2 的等差数列，且的等差数列，且a a3 3 +1+1 是是a a1 1+1+1 与与a a7 7+1+1 的等比中项的等比中项. .（1 1）求数列）求数列na的通项公式；的通项公式；（2 2）令）令*1(), .2n nnnnabnNbnT求数列的前项和BAC北北155o80 o125o42013-2014 学年度第一学期通辽实验中学期中考试 高二文科数学(答案)一、选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）BCCDB BDDBB BC 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）
12、分）13. 210 14. 240 15 . 153 16 . 21三、解答题三、解答题 17.17. （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解：由解：由022 xx得集合得集合12|xxxM或（4 4 分）分）由由062xx得得062 xx可知集合可知集合23|xxN（8 8 分）分）所以所以NM 2 , 1 ()2, 3（1010 分）分）1818、 （满分（满分 1212 分）分）解：在ABC 中，ABC15512530， BCA18015580105， BAC1803010545， BC502125， 由正弦定理，得45sin30sinBCACAC2225 45sin30sinBC（海里） 答：船与灯塔间的距离为2225海里.1919、 （满分（满分 1212 分）分）解 ：（1）由n n 1 naa.1 a可变形为：n 1nn 1naaa=a n 1n11=1aa 。11a2数列n1 a是首项为 2，公差为 1 的等差数
