《【数学】上海市金山中学2013-2014学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】上海市金山中学2013-2014学年高一上学期期中考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 3636 分）分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分1已知集合,10|NxNxxA，用列举法表示为_.2已知集合 2, 1, 1xBxA，且BA ，则实数x_. 3函数1xxy的定义域为_. 4已知函数 ,02014,00,02014xxxxx xf则2013ff=. 5已知函数2) 12(xxxf，则)(xf_. 6已知1x，则函数14 xxy的值域为 . 7 “3a或2b”是“5ba”成立的_条件.8若不等式 0xf的解集是 3,2，不等式 0xg的解集是，且 xf， xg 中，Rx，则不等式 0
2、xgxf的解集为 . 9已知集合01|xxM,集合, 02|RaayyN,且MN ,则实数 a的值为_.10关于x的不等式012122kkkxx的解集为,x xa xR，则实数a=_.11已知, a b是正常数，ab，,(0,)x y，则有222()abab xyxy成立，当且仅当“ab xy”取等号.利用上述结论求29 1 2xx（1(0, )2x）的最小值为 . 212已知关于x的不等式组)0(012, 1, 0322 a axxxx 其中的解集中有且只有一个整数，则实数a的取值范围是 . 二、二、选择题选择题( (本大题满分本大题满分 1212 分分) )本大题共有 4 题,每题都给出代
3、号为 A、B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用 2B 铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得 3 分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13下列各组函数是同一函数的是（ ）2( )21f xxx与12)(2sssg；3)(xxf与xxxg)(； xxxf)(与01( )g xx； 1)(2xxf与11)(xxxg.(A) (B) (C ) (D) 14在下列命题中，真命题是（ ）(A) 若1x，则1x (B) 若22cbca，则ba (C )若ab，则22ab (D) 1a且21bab且1ab15设关于x的不等式210ax xa的解集为S，且3,4SS，则实数a的取值
4、范围为（ ）(A) 1 1 , )(9,164 3 (B)1(, )(16,)4(C) 1(,3)( , 3)3 (D)不能确定16设集合)2013, 3 , 2(11,1|2ktkktktxxAk，则所有kA的交集为（ ）(A) (B) 2 (C) 25, 2 (D) 201312013, 22三、解答题三、解答题( (本大题满分本大题满分 5252 分分) )本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.317(本题满分 6 分) 已知集合 154|,72xxNxxM，全集RU ，求)(NMCR.18(本题满分 9 分)已知命题P：函数)1 (31)(xx
5、f且2)(af； 命题Q：集合0209|2xxxA，|axxB且AB，若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围20(本题满分 13 分)对于两个实数a，b，,minba表示a，b中较小的数，令5 ,4min)(xxxf，1,min)(xxxg，其中0x，（1）求)(xf和)(xg；（2）若)(8)(xgxf，求x的取值范围21(本题满分 14 分)已知二次函数)0()(2acbxaxxf的图像与x轴有两个不同的交点，其中一个交点的坐标为)0 ,(c，(1)当1a ，1 2c 时，求出不等式0)(xf的解；4(2)若0a，且当cx 时，恒有0)(xf，求出不等式0)(xf的解(用,
6、 a c表示)；(3)若0c，且不等式0122acbkmm对所有 1,1k 恒成立，求实数m的取值范围.5金山中学 2013 学年度第一学期高一年级数学学科期中考试 参考答案5已知函数2) 12(xxxf，则)(xf_. 41 42 x6已知1x，则函数14 xxy的值域为 . 3 7 “3a或2b”是“5ba”成立的_条件.必要不充分8若不等式 0xf的解集是 3,2，不等式 0xg的解集是，且 xf， xg 中，Rx，则不等式 0xgxf的解集为 .), 2() 3,( 9已知集合01|xxM,集合, 02|RaayyN,且MN ,则实数 a的值为_.0，210关于x的不等式012122k
7、kkxx的解集为,x xa xR，则实数a=_.1 11已知, a b是正常数，ab，,(0,)x y，则有222()abab xyxy成立，当且仅当“ab xy”取等号，利用上述结论求29 1 2xx（1(0, )2x）的最小值为_.2512已知关于x的不等式组)0(. 012, 1, 0322 a axxxx的解集中有且只有一个整数，则a的6取值范围是 .)34,43二、二、选择题选择题( (本大题满分本大题满分 1212 分分) )本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其 中有且只有一个是正确的。必须用 2B 铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得 3 分,不选、选
8、 错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13下列各组函数是同一函数的是（ B ）2( )21f xxx与12)(2sssg；3)(xxf与xxxg)(； xxxf)(与01( )g xx； 1)(2xxf与11)(xxxg.(A) (B) (C) (D) 14在下列命题中，真命题是（ B ）(A) 若1x，则1x (B) 若22cbca，则ba (C )若ab，则22ab (D) 1a且21bab且1ab15设关于x的不等式210ax xa的解集为s，且3,4SS，则实数a的取值范围为（A A ）(A) 1 1 , )(9,164 3 (B)1(, )(16,)4 (C) 1(,3)( , 3
9、)3 (D)不能确定16设集合)2013, 3 , 2(11,1|2ktkktktxxAk，则所有kA的交集为（C C）(A) (B) 2 (C) 25, 2 (D) 201312013, 22三、解答题三、解答题( (本大题满分本大题满分 5252 分分) )本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17(本题满分 6 分) 已知集合 154|,72xxNxxM，全集RU ，求)(NMCR.解：51xxN -3 分 52xxNM -4 分72|)(xxNMCR或5x -6 分18(本题满分 9 分)已知命题P：函数)1 (31)(xxf且2)(af； 命
10、题Q：集合0209|2xxxA，|axxB且AB，若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围解：P：2| )1 (31|a( 5,7)a - 2 分Q：), 4a -4 分当 P 真 Q 假，则)4, 5(a； -6 分当 Q 真 P 假，则7,)a -8 分所以), 7)4, 5(a -9 分19(本题满分 10 分) 某学校为美化校园计划建造一个面积为2800m的矩形花圃，沿左右两侧和后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m宽的空地，当矩形花圃的边长各为多少时，花卉的种植面积最大？最大种植面积是多少？解：设矩形花圃长为xm时，则宽为800mx-2 分花卉的种植面积为：800(2)
11、(4)sxx，0x -4 分800(2)(4)sxx8084004 xx8084.2 400648 -7 分当且仅当400xx ，即20xm时等号成立 -9 分当边长为 20m, 40m 时，最大种植面积为 6482m -10 分20(本题满分 13 分)对于两个实数a，b，,minba表示a，b中较小的数，令5 ,4min)(xxxf，1,min)(xxxg，其中0x，（1）求)(xf和)(xg；（2）若)(8)(xgxf，求x的取值范围解：（1） 41 ,4410 , 5 )(xxxxx xf或-3 分 1,110 ,)(xxxx xg -6 分8（2）、当10 x时，x85 解得85x 850x -8 分 、当41 x时，xxx184解得2x或2x 42x -10 分
