《【数学】河北省保定市徐水县第一中学2013--2014学年高一下学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河北省保定市徐水县第一中学2013--2014学年高一下学期期中考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1徐水一中 20132014 学年度第二学期期中考试高一数学试 卷一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ) 1在ABC中，A60，B75，a10，则c等于( )A5 B10 C. D522106362已知1x，则函数11)(xxxf的最小值为（ ）A1 B2 C3 D43若集合，则= （ ）4|2xxM 013|xxxNMNA B 2x x 23xxC D 23x xx 或3x x 4在ABC 中，若，则ABC 是（ ）.cos cosAb BaA等腰三角形 B等边三角形C
2、直角三角形 D等腰三角形或直角三角形5若，则下列不等式中，正确的不等式有 （ ）110ab abababab2ba abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个6下列不等式的解集是 R 的为( )A B 0122 xx02xC D01)21(x xx1 3117 已知 na是等差数列，12784,28aaaa，则该数列的前 10 项和10S等于（ ）A64 B100 C110 D 12028ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为，且，则 A=( ), ,a b c22()1abc bcA B C D60120301509 已知是首项为 1 的等比数列，是的前 n 项和，且，则数列 nans
3、na369SS的前 5 项和为（ ）1naA或 5 B或 5 C D15 831 1631 1615 810.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( )11若变量x，y满足约束条件Error!Error!，则目标函数z2x3y的最小值为( )A6 B7 C8 D2312设数列an的前 n 项和为,a1=1,an=,(nN*),nS2(1)nsnn若s1+，则n的值为( )2 2s3 3s2(1)2013nsnnA1007B1006C2012D2014二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13下图是一个四棱锥的三视图，那么该四棱
4、锥的体积是_； 14不等式的解集是，则的值是 .220axbx 1 1(, )2 3ab15已知数列中，则通项 . na112,21nnaaana 主视图左视图俯视图2222316 给出下列命题：若，则 ab11 ab若不等式的解集为 R，则210kxkx 40k 若，则 22acbcab若，则，0cabab cacb函数的最小值是2234 4yx x 2 3其中正确的命题序号是 . 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17 （ 10 分） 如图，在ABC 中，已知B45，D 是 BC 边上的一点，AD10，AC14，DC6，求 AB的长19 （本小题 12 分）在中，分别是内角的
5、对边，已知ABCcba,CBA,bac BCA2 coscos2cos（1）求的值；AC sinsin4（2）若，求的面积 2,41cosbBABCS20. （本小题 12 分）等比数列an的各项均为正数，且 2a13a21，a9a2a6.2 3(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和1 bn522(本小题满分 12 分)设数列 na为等差数列，且145a，720a ，数列 nb的前n项和为*11()3nnSnN ，（1）求数列 ,nnab的通项公式；（2）若,1,2,3,nnncab n，求数列 nc的前n项和nT高一数学参考答案高一数学
6、参考答案AB5.ADsinADB sin B10sin 60 sin 4510 3222618.解:（）当1n 时， 1122Sa ，1122aa，12 3a ； 1 分6即13(2)nnaan，又10na 11 3nna a(2)n ， 4 分数列na是以2 3为首项，1 3为公比的等比数列 5 分（）由（）知12 ( )3n nbn ， 7 分2311112( )( )( )(123)3333n nTn 9 分19.（1）解：由正弦定理得： 3BAC bac sinsinsin22分由已知bac BCA2 coscos2cos故ABCBCBABBAC BCAsincossincos2cos
7、sin2cossinsinsinsin2 coscos2cosCBCBABABsincos2cossin2sincoscossin 5 分)sin(2)sin(CBBA在中ABCACBCBAsin)sin(,sin)sin( 7 分2sinsinsin2sinACAC（2）解：在中，由， 9 分ABC415sin41cosBB由（1）得acAC22sinsin7由余弦定理得： 412244cos222222aaaaBaccab 10 分解得： 415 41521212, 1ABCSba 12 分20 解 (1)设数列an的公比为q.由a9a2a6得a9a，所以q2 .由条件可知q0，2 32
8、32 41 9故q . 由 2a13a21，得 2a13a1q1，所以a1 .1 31 3故数列an的通项公式为an.1 3n(2)bnlog3a1log3a2log3an (12n).n(n1) 2故2.1 bn2 n(n1)(1 n1 n1)2Error!Error!Error!Error!1 b11 b21 bn2n n1.所以数列的前n项和为.1 bn2n n121.解。如图，连接A1B2由已知A2B210，2A1A23010，A1A2A2B2.220 602又A1A2B218012060，A1A2B2是等边三角形，A1B2A1A210.由已知，A1B120，2B1A1B2105604
9、5，(8 分)在A1B2B1中，由余弦定理得B1BA1BA1B2A1B1A1B2cos 452 22 12 2202(10)222010200，2222B1B210.2因此，乙船的速度为6030(海里/时)(12 分)102202822.解：() 数列 na为等差数列，公差751()3 2daa,可得13 nan1n 112,3bs111122,333nnnnnnnbss 当时，显然 n=1 时也适合.所以2 3nnb .（）由13 nan，2 3nnb 得nnnnnbac31) 13(2. ,31) 13(318315312 232nnnT 13231) 13(31)43(315312231nnnnnT两式相减得31) 13(31 313313313313 232132nnnnT.所以 1771 22 33nnnnT= n327n6-27
