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1、什邡市实验小学 江楠,一、现状 二、对“数学基本活动经验”的认识 三、案例解读,一、现 状,视频：三五十五太难了！,反思： 没有经历知识的形成过程，没有智力活动参与的机械记忆犹如无本之木，无源之水，毫无生命力！,到了小学，看看我们的课堂：,1.在日常的数学教学中，应试的压力导致老师们为了赶进度，经常思考的是我如何“教得清楚”、“讲得清楚”，如何能尽快结束新知，让学生多做练习。教学内容仅限于书上例题，估计要考的就着重教，不考的就少教或不教；教学时方法单一，穿新鞋走老路。这样的教学方式，其根源是重结果，轻过程的错误教学观导致的。,2.在教案设计当中，在学法方面，教师对如何让学生尽快掌握基础知识、基
2、本技能的关注较多，所花力气最大，有时也能适当涉及相应的数学思想，而对极具“内隐性”的数学活动经验的关注和积累还很薄弱，甚至根本没有考虑。甚至有教师认为普通的日常数学课堂教学的任务主要是双基教学，“积累数学活动经验”的行为对提高考试成绩帮助不大，是浪费时间的“低效”行为。,3.本该充盈着灵动的探索气息的数学课堂往往变成了蜻蜓点水式的带过或循规蹈矩的过程展示“走过场”：孩子先是“看数学”、“听数学”，然后机械地“背数学”、最后题海战术“练数学”。,东北师大校长博士生导师史宁中教授2007年4月14日宁波数学教育高级研修班上首次提出“基础知识、基本技能还是必要的，在此前提下还应该要加上基本思想和基本
3、活动经验”。,“数学基本活动经验”的提出：,史宁中教授曾在义务教育数学课程标准（实验稿）修订工作中指出：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。”,义务教育数学课程标准（2011年版）指出：,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证等活动过程。“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数
4、学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。,2014年6月9日上午，中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会在人民大会堂隆重开幕。国家主席习近平出席会议并发表重要讲话。他强调，我国科技发展的方向就是创新、创新、再创新。实施创新驱动发展战略，最根本的是要增强自主创新能力，最紧迫的是要破除体制机制障碍，最大限度解放和激发科技作为第一生产力所蕴藏的巨大潜能。要坚定不移走中国特色自主创新道路，坚持自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来的方针，加快创新型国家建设步伐。,严峻的现实,2009年在全球21个受调查国家中，中国孩子的计算能力排名第一，想象力排名倒数第一，创造力排名倒数第五。中国学生
5、中认为自己有好奇心和想像力的只占4.7%，而希望培养想像力和创造力的只占14.9%。,我们一线教师的任务：,把以往较多的“听数学”“看数学”“背数学”转变为“做数学”“玩数学”“悟数学”，顺应小学生数学学习的规律，提高课堂教学效益。 让我们的孩子喜欢数学，“让数学成为孩子们好吃又营养的大餐”(吴正宪语)！ 为将来培养更多的创新型人才做准备！,二、对数学基本活动经验的认识,数学的学术形态往往是抽象化、形式化、符号化的，数学的教育形态则是密切联系学生的活动经验，是鲜活的、具象的。数学基本活动经验，有助于把数学的静止的学术形态转化为生动的教育形态。 目前多数老师仅把“实践与综合应用”作为数学活动经验
6、积累的教学领域。其实，日常的每一节数学课，都可能承载着积累数学基本活动经验的教学任务。,数学基本活动经验的内涵：,孔凡哲教授：围绕特定的课程教学目标，学生经历了与学科相关的各类基本活动之后，所留下的直接感受、体验和感悟。 王新民教授：数学活动经验是指学习者在亲历问题解决的过程中，通过尝试与反思，在思维方式与量化模式及其体验之间所建立的联系。,华东师大张奠宙教授：,他在小学数学研究中指出：所谓基本数学活动经验，意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃进所积淀下来的认识。（这一界定被海内外众多教学研究者们认可。）,数学基本活动经验的特征：,吴立宝博士： 主
7、体性（学生亲身体会才能形成经验） 实践性（在数学活动中形成经验） 内隐性（是一种心理现象，隐藏在内心深处） 多样性（针对同一活动，每个人有不同的理解） 指导性（学生头脑中已有的认知结构对新的学习活动的影响） 过程性（在数学活动的过程中逐步形成经验）。,数学基本活动经验的分类：（孔凡哲）,基本的操作经验 本学科特有的思维活动经验： 代数归纳的经验 数据分析、统计推断的经验 几何推理的经验 综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验： 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的直接经验 类比的经验 思考的经验,也有专家将数学基本活动经验分为静态和动态两个层面。 静态层面：指从属于学生自己的“主
8、观认识”。 动态层面：它是过程，是经历。,我的认识,小学数学基本活动经验简单分为三类： 基本操作的经验 基本思维的经验 基本解决问题的经验 关于“基本”，一般这样认识：数学课程标准把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。,三、案例解读,（一）关于基本的实践操作经验,“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，能把抽象的知识变成看得见、分得清的现象。该经验普遍应用于小学低年级。根据低年级孩子的认知规律：以感性经验为主，知识的获得需要借助具体事物和表象的帮助，而且比起中高年级，低段孩子生活经验还很不丰富，借助操作、体验、促动思维，获得的体验才会深刻、牢
9、固。,当然，整个小学阶段孩子的思维都是由具体形象思维占据主导地位，在中高年级也有很多需要孩子动手操作以帮助理解的知识，比如：三角形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积、圆的面积、圆柱的侧面积、圆锥的体积等等。,注 意：,学生对活动材料的直观感受和体验得到的仅仅是感性认识，教师在教学中要做的就是将这些感性认识进行提炼与梳理，帮助学生形成能体现实质的理性的数学活动经验。 为积累数学基本活动经验而设计的活动具有数学本质，有着明确的数学教学目标，这一点需要引起我们的注意。比如折纸活动、电影院找座位等。,案例1周长（三年级上）,实践操作经验的积累过程：,1.为学生提供充分的感知材料：,2.重视概念的建构
10、过程，将感性经验提升为理性的数学经验。,配以直观形象的动态课件更生动:,3.彰显个性，鼓励解决问题策略的多样化 在探讨各种图形的周长的计算方法时，为学生创设自主探索、合作交流的学习环境，鼓励学生通过动手、动口、动脑，多角度去解决问题的策略，学生争相发表意见，学生的个性在课堂上得到充分展现，自信心也得到了增强，课堂上富有个性的评价，师生间、学生间的情感沟通，使学生的思维处于一种开放状态，从而得出不同的测量和计算方法，不但使本节课的知识得到了巩固、升华，而且为后继知识的学习打下了坚实的基础，创新思维逐步培养。,教学中会有意想不到的生成：有的同学认为可以不用描画一周的方法，而是直接采用线条去围树叶，
11、（看到妈妈定做沙发套时测量沙发的长宽就用的这个方法。）围一圈刚好就是一周的长度，经过当堂斟酌，最好选择又细又软的棉线来围一圈，再将棉线拉直量出长度。在同学互相的启发下，对圆形钟面的周长，他们也能想到用围的方法，甚至想到让圆在刻度尺上滚一圈的方法测量出来。可以看出，无意中孩子们运用了化曲为直的数学思想，把本节课应该渗透给孩子的数学思想挖掘了出来。如果教学达到了这样的效果，那么本节课所承载的基本活动经验就成功积累下来了。,案例2三角形三边的关系（四下）,学习目标：本节课主要学习三角形三边的关系，学生通过自己的实际动手操作理解并掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能够判断哪些线段可以
12、围成三角形，用以解决相关的实际问题。,教学意图：,在常态课中，测量三角形的内角和、研究任意三根小棒能否构成三角形等一系列的数学活动，往往被取消或大大缩减活动时间，认为这些知识很简单，不需要过多的探究，只需要记个结果就行。的确，这些知识很简单也容易理解，但实际上，如果对这节课进行有效的教学，让学生亲身经历观察、实验、猜测、验证的整个过程，用操作来验证自己的猜想，不断修正自己的认识的话，不仅牢固掌握了要学习的知识，更为重要的是为今后分析解决类似问题积累了操作经验。,像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。,教学流程：,1.复习旧知： （唤醒已有经验）,2.提出问题 大胆猜测 (经历猜测过程，引
13、发猜测与实践的矛盾 冲突，便于操作经验的形成。),“问题是数学的心脏”。数学课上没有问题，就没有学习的目的，数学活动就失去了意义。教师有意提出恰当的问题，让学生围绕这个问题进行思考，使下一步的操作探究目的性更强，便于基本操作经验的获得。,请学生大胆猜测：,1.是不是只要有三根小棒就可以围成三角形呢？2.如果不是，那么两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？,当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想1：,当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想2：,3.动手操作，产生问题,苏霍姆林斯基：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是
14、一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置一些动手操作的活动，让学生在操作中想像、验证、反思，充分经历知识的形成过程，既满足了学生的这种需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功，积累了必要的操作经验。,思考：在什么情况下，三条边一定能围成三角形？（第三条边大于5cm、小于9cm）,搭一搭 画一画（放手让学生去研究）,找一找第三条边的长度。比 一比，谁找出的第三条边多？记录在表格中。,在这个过程中，学生会出现五花八门的问题： 1、两边之和等于第三边也能拼出三角形 2、第三边可以有无数多条，是无限长的 3、我得到的结论为什么和别人不同
15、呢 ,当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，,不能围成三角形。,4.梳理提炼 形成经验： （由感性经验明晰为理性的数学经验）,(所有小棒同样长。),当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，,不能围成三角形。,（右边的小棒全部缩短红色部分那么长）,师生共同探究后得出结论：三条线段要能围成一个三角形，必须是任意两边之和要大于第三边。,5.运用经验 解决问题（经验的迁移）,A.,B.下面几组都能拼成三角形吗？,C.张木匠要做一个三角形的衣架，现在有这样一些木条，25厘米、25厘米、20厘米、45厘米、10厘米的木条。想一想： 1.哪些木条能做成一个三角形衣架？ 2.张木匠会选择哪3根木条呢？,从这节课的教
16、学效果来看，我有这样的感悟：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，让他们在学习中感受到生命的存在与价值，体验到自己主动建构知识的快乐，从而积累有意义的活动经验。,（二）关于基本的数学思维活动的经验,前苏联加里宁说过：“数学是思维的体操”。的确，一切的活动，数学教育的核心都是围绕培养训练学生的“思维”而进行的。没有思维训练的数学课，就失去了应有的“数学味”。 王新民教授认为：思维是生成数学活动经验的“心灵之酶”，是形成数学活动经验的内在机制。 可见，积累思维活动的经验应当是一节课的重中之重。,案例3认识100以内的数（一下）,这节内容，是学习万以内的数、认识多位数以及竖式计算的基础，同时是让学生建立数的组成的意识，形成数序观念的重要课程，属于小学数学教学中的核心知识。,1.巩固旧知，激活“经验”,本课教学以前，学生已有了20以内数的数数经验，就将20以内数的数数作为课堂的生长点，（找准学生学习的起点非常重要，因为新的经验需要在已有经验上生根发芽。）让学生在数学“思维活动”中激活数数的经验。,
