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1、北师大版九年级数学下册综合与实践-设计遮阳篷江西瑞昌 梁先爱议一议1、遮阳篷有什么作用？2、你认为，在北半球，冬 天与夏天太阳光与地平面 的夹角哪个大？为什么？以下两种太阳光线分别是 冬天还是夏天的？地面 冬天夏天DCBAhDCBAh假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,窗户朝 南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与 地平面的最小夹角为,最大夹角为.请你为该窗户设 计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的 阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.你能按要求设计一个遮阳篷吗？hhBCAD图2把图1画成图2，其中AB表示窗户 （AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷。
2、图1建立数学模型 问题一：当太阳光与地面的夹角为时，要想使太 阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.DC BA图3所以说BC和CD都不能确定.BCAD图2问题二：当太阳光与地面的夹角为 时，要想使太 阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.所以说CD不能确定,BC也不能确定.BCAD图2BACD问题三：如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷 BCD应如何设计？画出示意图。从图3可以看出，若同时满足两个条件时，BC和CD就是惟一确定的BA图3DCh图2BCAD太阳光与地平 面的最小夹角太阳光与地平 面的最大夹角直角遮阳篷BCD中，影响太阳光的入射
3、情况的量是什么？ 遮阳篷的安装高度BC；想一想请同学们思考：BCAD图2 遮阳篷的安装宽度CD.如何表示出BC和CD的长度呢？我们用用含h、 的关系式分别表示BC和CD 后，组成方程组得：BA图3DCh我们把（2）代入（1）得 ：解得 ：BA8030CD议一议某地冬至这一天正午时刻的太 阳光与地平面的夹角为30,南京 夏至这一天正午时刻的太阳光与地 平面的夹角为80，如图设计一个 直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最 大限度地使冬天温暖的阳光射入室 内，请求出CD和BC的长度。设计推广:(想一想)如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)， 那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？想一想BADCh图1如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需 要知道哪些数据才能进行设计？图2BADCh想一想如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你应如何设计？想一想BADCh图3
