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1、流体力学-习题集暖通教研室二00二年十一月主讲：周传辉11-1 一 底 面 积 为45x50cm2 ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示)， 求 油 的 粘 度 。解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等 速 下 滑1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根 据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 ， 定 性 绘 出 切 应 力
2、 沿 y 方 向 的 分 布 图。1-3 试 绘 出 封 闭 容 器 侧 壁 AB 上 的 相 对 压 强 分 布， 并 注 明 大 小（ 设 液 面 相 对 压 强 ）。1-4:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 的 石 油， 下 层 为的 甘 油， 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 时 压 力 表 的 读 数。 解： 设 甘 油 密 度 为 ， 石 油 密 度 为 做 等 压 面 1-1， 则 有15. 某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示， 闸 门 宽 b= 0.6m， 高 h1= 1m， 铰 接 装 置 于 距 离 底 h2
3、= 0.4m， 闸 门 可 绕 A 点 转 动， 求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米。解：当 时， 闸 门 自 动 开 启将 代 入 上 述 不 等 式得 16 画 出 图 中 圆 柱 曲 面 上 的 压 力 体， 并 标 明 方 向。17 有 一 盛 水 的 开 口 容 器 以 的 加 速 度3.6m/s2 沿 与 水 平 面 成 30o 夹 角 的 斜 面 向 上 运 动， 试 求 容 器 中 水 面 的 倾 角.由 液 体 平 衡 微 分 方 程将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得：在 液 面 上 为 大 气 压，18.如 图 所 示 盛 水U
4、 形 管， 静 止 时， 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h， 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度 旋 转 时， 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度max 。解：由 液 体 质 量 守 恒 知， 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上， 满 足 等 压 面 方 程： 液 体 不 溢 出， 要 求 ， 以 分 别 代 入 等 压 面 方 程 得： 作业解答110一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为1mm， 全部为润滑油充满，0.1Pa.s ，当旋转角速
5、度16s1，锥体底部半径R 0.3m,高H0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。解： 取微元体 ，微元面积：切应力：阻力：阻力矩：作业解答 229如图， ，上部油深h1m，下部水深h12m，求：单位宽度上得静压力及其作用点。 解 ：作用点：合力31：有 一 等 直 径 的 虹 吸 管： （1） 试 定 性 会 出 当 通 过 实 际 水 流 时 的 总 水 头 线 和 测 管 水 头 线； （2） 在 图 上 标 出 可 能 产 生 的 负 压 区； （3） 在 图 上 标 出 真 空 值 最 大 的 断 面。（1） 总 水 头 线 和 测 压 管 水 头 线（2） 全 部 都 可 能 为 负
6、压 区（3）AA 断 面 真 空 值 最 大32 1）试 定 性 绘 出 当 实 际 水 流 通 过 图 示 管 道 时 的 总 水 头 线和 测 压 管 水 头 线；2 在 图 上 标 注 可 能 的 负 压 区；3 在 图 上 标 注 真 空 值 最 大 的 断 面。33：注 液 瓶 为 了 使 下 部 管 口 的 出 流 量 不 随 时 间 而 变， 在 上 部 瓶 塞 中 插 人 通 气 管， 试 分 析 出 流 量 恒 定 的 原 理 和 调 节。调 节: 水 面 不 低 于 通 气 管 下 端 处， 即 水 面 高 度 不 小 于a， 流 量 恒 定。 原 理： 出 流 时， 水
7、面 下 降， 但 通 气 管 下 端 处 的 压 强 维 持 为 大 气 压， 即 通 过 该 处 的 水 平 面 维 持 为 零 压 面，由， 因 为 不 变， 所 以 流 量 恒 定。34：烟 囱 直 径d=1.2m, 通 过 烟 气 流 量 , 烟 气 密 度 ， 空 气 密 度 ， 烟 囱 的 压 强 损 失 为 了 保 证 进 口 断 面 的 负 压 不 小 于10mm 水 柱， 试 计 算 烟 囱 的 最 小 高 度H。（ 设 进 口 断 面 处 的 烟 气 速 度 ）解：以 进 口 为11 断 面， 出 口 为22 断 面， 过11 形 心 的 水 平 面 为 基 准 面， 列
8、气 体 能 量 方 程：(1) 由 题 意 又代 人(1) 式, 有其 中代 人 得 （ 烟 囱 的 最 小 高 度）35. 水 由 水 箱 经 一 喷 口 无 损 失 地 水 平 射 出， 冲 击 在 一 块 铅 直 平 板 上， 平 板 封 盖 着 另 一 油 箱 的 短 管 出 口。 两 个 出 口 的 中 心 线 重 合， 其 液 位 高 分 别 为 h1 和h2， 且h1=1.6m ， 两 出 口 直 径 分 别 为 d1=25mm,d2=50mm， 当 油 液 的 相 对 密 度 为0.85 时， 不 使 油 液 泄 漏 的 高 度 h2应 是 多 大（ 平 板 重 量 不 计）？
9、解：建 立 水 箱 液 面 与 喷 口 的 能 量 方 程， 按 照 题 意 有，则 水 射 流 的 速 度 为取 图 示 射 流 边 界 为 控 制 体， 根 据 动 量 原 理， 平 板 对 射 流 的 作 用 力 为此 力 即 为 射 流 对 平 板 的 作 用 力P1， 此 外， 平 板 另 一 侧 所 受 到 的 静 止 油 液 的 总 压 力 为P2， 为 保 持 平 板 对 油 箱 短 管 的 密 封 作 用 ， 须 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 静 止 状 态， 根 据 水 平 方 向 力 的 作 用 情 况， 则 有 即 36：设 管 路 中 有 一 段 水 平（x
10、oy 平 面 内） 放 置 的 变 管 径 弯 管，如 图 所 示。 已 知 流 量 ， 过 流 断 面11 上 的 流 速 分 布 为 ， 形 心 处 相 对 压 强 ， 管 径 ； 过 流 断 面22 上 的 流 速 分 布 为 ， 管 径 ， 若 不 计 能 量 损 失，试 求 过 流 断 面 形 心 处 相 对 压 强 。 注： 动 能 修 正 系 数 不 等 于1.0 。解：列11、22 断 面 总 流 伯 努 利 方 程（1）代 人（1） 式得习题课 411 油 管 直 径 d=8mm， 流 量 油 的 运 动 黏 度 ， 油 的 密 度 ，水 银 的 密 度 试 求： (1) 判
11、 别 流 态 (2) 在 长 度 的 管 段 两 端， 水 银 压 差 计 读 值 。解(1)是 层 流(2)习题课 422. 水 从 水 箱 经 水 平 圆 管 流 出， 开 始 为 层 流。 在 保 持 水 位 不 变 的 条 件 下 ， 改 变 水 的 温 度， 当 水 温 由 底 向 高 增 加 时， 出 流 量 与 水 温 的 关 系 为 (a)流 量 随 水 温 的 增 高 而 增 加； (b) 流 量 随 水 温 增 高 而 减 小； (c) 开 始 流 量 随 水 温 增 高 而 显 著 增 加， 当 水 温 增 高 到 某 一 值 后， 流 量 急 剧 减 小， 之 后 流
12、量 变 化 很 小； (d) 开 始 流 量 随 水 温 增 高 而 显 著 减 小， 当 水 温 增 高 到 某 一 值 后， 流 量 急 剧 增 加， 之 后 流 量 变 化 很 小。答：圆 管 内 流 动 处 于 层 流 状 态 时， 流 动 主 要 受 流 体 的 粘 性 支 配， 提 高 水 温( 相 当 于 减 小 流 体 的 黏 度) 流 量 急 剧 增 加。 随 温 度 升 高， 流 体 黏 度 减 小， 相 应 的 雷 诺 数 增 大 到 临 界 时， 流 动 由 层 流 过 渡 到 紊 流。 在 紊 流 情 况 下， 紊 流 阻 力( 附 加 阻 力) 大 于 粘 性 阻
13、力， 因 此 流 量 在 出 现 紊 流 时 减 小。 之 后 再 提 高 水 温， 粘 性 阻 力 虽 然 减 小， 但 因 紊 流 阻 力 起 支 配 主 要， 流 量 增 加 甚 微。 ( 本 题 内 容 为 1839 年 GHagen 所 做 著 名 实 验)习题课 433 水 箱 中 的 水 通 过 垂 直 管 道 向 大 气 出 流， 设 水 箱 水 深 为 h， 管 道 直 径 d ， 长 度 l， 沿 程 阻 力 系 数 ， 局 部 阻 力 系 数 。试 求：（1） 在 什 么 条 件 下 流 量 Q 不 随 管 长 l 而 变？（2） 什 么 条 件 下 流 量 Q 随 管 长 l 的 加 大 而 增 加？（3） 什 么 条 件 下 流 量 Q 随 管 长 l 的 加 大 而 减 小？解：（1） 流 量 Q 不 随 管 长 而 变， 即（2） 流 量 Q 随 管 长 加 大 而 增 加， 即（3） 流 量 Q 随 管 长 加 大 而 减 小， 即习题课 44锅 炉 省 煤 器 的 进 口 断 面 负 压 水 柱， 出 口 断 面 负 压 水 柱， 两 断 面 高 差 ， 烟 气 密 度 ， 炉 外 空 气 密 度 ， 试 求 省 煤 器 的 压 强 损 失。 解：(1)圆 形 正方形 矩 形(2)习题课 455.圆 形、 正 方 形、 矩 形 管 道， 断
