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1、1第第 1212 天天 椭圆椭圆【课标导航】 1.理解椭圆的概念， 2.掌握椭圆的标准方程和几何性质. 一、选择题1已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，则椭圆226 3 C的方程为 ( )A.y21 Bx21 C.1 D.1x2 3y2 3x2 3y2 2x2 2y2 32线段长为 4,是线段的中点,当点在同一平面内运动时,AB6PAPB+=MABP的长度的最小值PM( )A.2 B. C. D.5253短轴长为,离心率的椭圆两焦点为、,过作直线交椭圆于、两点,则52 3e=1F2F1FAB的周长为2ABF( )A. 3 B. 6 C. 12 D.244已知是椭圆的一
2、个焦点,则实数的值是4, 0 2231kxky+=k( )A. B. 24 C. D. 61 241 65是方程的图形为椭圆的 6m22(2)(6)mxm ym-=( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6中心在原点,焦点在轴上,若长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的x 方程是 ( )A. B. C. D. 22 18136xy+=22 1819xy+=22 18145xy+=22 18172xy+=7已知点 P 在椭圆上，点 F 为椭圆的右焦点，的最大值与)0( 12222 baby axPF最小值的比为 2,则这个椭圆
3、的离心率为 （ ）2 B C. D1 21 31 42 28正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点,其余 4 个顶点在椭圆上，则ABCDEFAD 该椭圆的离心率的值是 （ ）. . A13 .B12 215.C213.D二、填空题9. 的两个顶点的坐标分别是、,若、BC 所在直线的斜率之积为ABC( 5,0)-(5,0)AC, 则顶点的轨迹方程为 1 2C10一束光线从点出发，经过直线反射后，恰好与椭圆相(0,1)20xy2 212yx 切，则反射光线所在的直线方程为 11是椭圆上一点, 、为左右两个焦点,是的内心,直线M22 1259xy+=1F2FI21FMF交轴于,则= MIxNMI IN
4、12在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为 2，以 O 为圆心，为半2222xy ababa径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 2 ,0a c e三、解答题13点 A、B 分别是椭圆长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点，点 P 在椭1203622 yx圆上，且位于轴上方，.求点 P 的坐标.xPFPA 14中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,它的离心率为,与直线相交x3 210xy+-=3于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点, 求椭圆方程.MNMN15已知是椭圆在第一象限内部分CyxBA的两个顶点，是椭圆、12516)5 , 0()0 , 4(22 上的一点，求面积的最大值。A
5、BC16如图，已知点F1,F2是椭圆Cl：y2 1 的两个焦点，椭圆C2：y2 经过22x22x点F1,F2，点P是椭圆C2上异于F1,F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D设AB、CD的斜率分别为 ,(0,0)k k kk（）试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由kk（）求|AB|CD|的最大值OAByx 1F2FCD【链接联赛】 （2011 一试 11）作斜率为的直线 与椭圆：交于两点（如31lC143622 yxBA,图所示） ，且在直线 的左上方)2,23(Pl（）证明：的内切圆的圆心在一条定直线上；PAB4（）若，求的面积60APBPA
6、B第 12 天 椭圆18;.ACBA A D B.A 9. 10. 或)0(25222yyx230xy1x 11. 12. 5 42 213. 解:由已知可得点 A（6，0） ，F（4，0）设点 P 的坐标是，由已知得, 4, 6),(yxFPyxAPyx则. 623, 01892 0)4)(6(120362222 xxxx yxxyx 或则由于).325,23(, 325,23, 0的坐标是点于是只能Pyxy14. ; 15. 22285xy+=10( 21)16（1）（2）1 29 2【链接联赛】 （）略的内切圆的圆心在直线上PAB23x（）若时，结合（1）的结论可知60APB3,3PBPAkk直线的方程为：，代入中，消去得PA)23(32xy143622 yxy它的两根分别是和，所以0)3313(18)331 (69142xx1x23，即所以14)3313(18231x14)3313(231x7) 133(23|23|)3(1|12xPA4
