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1、且三力大小均为F,求此力系向O点简化的结果。例:正方体各边长均为a,作用有,如图所示。解: 向O点简化的结果为:试求力系向O点简化的主矢和主矩。例 图示正方形OABC,边长L2m,受平面力系作用。 已知:q200N/m,F400N,M150Nm。解:以O点为简化中心,主矢量:主矩:例 图示平面力系中,已知。各力作用位置如图所示,图中尺寸单位为m。求该力系简化的最后结果。解:1、力系向O点简化:主矢量2、合成结果为一合力:主矩:例 图示平面力系中,F1=100N,F2=200N,F3=400N, M=100N.m,AB=BC=AC=1m,求力系简化的最后结果。 解:(1)将平面力系向O点简化主矢
2、:主矩:方向作用线位置(O在O的右边)(2)力系简化的最后结果合力大小或 例 均质板ABCD厚度为b,密度为,其余尺寸如图所示, 用球形铰支座A和蝶形铰支座B固定在墙上,并用绳EC维持 在水平位置,求绳的拉力和支座B的反力。解:例 边长分别为2l和l的矩形板,用六根直杆支撑于水平面内, 力偶M=Fl作用于板平面内,转向如图所示,力F作用于点C 沿CD方向。不计板及杆的重量,求杆3和杆6的内力。(压)(拉)解:例 图示结构,杆重不计。已知:L=4.5m,FP=6kN,M=4.5kNm。试求固定端E处的反力。解:考虑BC:考虑整体:例:计算图示结构中A、C、E处支座反力。 解: (1)取AB部分讨
3、论,受力分析如图:(3分)(2)取DE部分讨论,受力分析如图:(3)取ABCD部分讨论:例:已知: 不计各个构件的重量,求固定端A的约束反力。解:对于整体:对于CE:对于BCD构件:对于整体:由由例 已知:,各杆均为均质杆,单位长度的重量为;求固定端A的约束反力。解:对于CD:对于BCD:整体:例 平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B和C连接,其他支承 及载荷如图所示。力F作用在CD杆的中点E。已知q,a,Fqa,各杆自重不计。求固定端 A处的约束反力。解:整体和各脱离体受 力分析如图:BCD杆:由(1)和(2)解得:CD杆:整体:例 图示结构由丁字梁与直梁铰接而成,自重不计。已知:C及固定
4、端A的反力。,试求支座解:取CB:空间构架系统的平衡空间构架系统的平衡 例:长度均为l的三根杆AD、BE、CF相互用铰连接,再用三 根连杆支承在水平面内,如图5.18(a)所示。若在铰链E处作 用有铅垂力F,求三根连杆及铰D、E、F处的约束反力。解 这是没有基本和附属 之分的物体系统,受空间 平行力系作用的平衡问题 。先取整体为研究对象, 画出它的受力图,如图 (a)所示。建立图示 Exyz直角坐标系。列平 衡方程。联立解得再拆开取AD杆为研究对象 ,设力F作用在EB杆上,画 出其受力图,如图(b)所 示。这是一个平面平行力系,列 出平面平行力系平衡方程:这是BE杆上的销钉E作用在AD杆上的销钉孔E的力。 再取CF杆为研究对象,同理可得:可知,求解的约束反力满足平衡条件。最后研究BE杆可进行校核。由