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1、反向通道函数误 差前向通道函数引出点输 入输 出比较点2-3 控制系统的结构图及信号流图控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系 的数学图形原理图元件数学模型。特点：直观。2.3.1 控制系统结构图的组成结构图：X(s)G(s)=KY(s)1（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。G(s)R(s)C(s)图2-11 方框图中的方框信号线方框r(t)c(t)（2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信 号的时间函数或象函数。方框图（结构图）的四要素：2+X1X1+X2X2+比较点示意图X1X1X2+X2-X3X3-（3）比较点（汇合点、综合点）两个
2、或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。3(4) 引出点（分支点、测量点）表示信号测量或引出的位置 引出点示意图)X (s)X (s)R (s)C (s)(1sG)(2sG特别要注意：同一位置 引出的信号大小和性质 完全一样。 4例1试推导并绘制如图所示电路图 的结构图2.3.2 绘制结构图的一般步骤：5建立方框图的步骤： 对系统各部分列写微分方程（或传函），前一环节的输出为 下一环节的输入 按信号传递顺序，依次将各部件连接6例27结构图的基本概念例3.求速度控制系统的结构图。罗列如下：比较环节：运
3、放：运放：负载- +-+功率放大器测速发电机8电动机环节：-功放环节：负载- +-+功率放大器测速发电机反馈环节：9结构图的基本概念-10几个基本概念及术语(1)前向通路传递函数-假设N(s)=0 C(s)与误差E(s)之比（打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比）(2)反馈回路传递函数 假设N(s)=0主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。+H( s)+R( s)E( s)B( s)N( s)(1sG)(2sGC(s)反馈控制系统方块图反馈信号控制 对象控制器C(s)11(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0主反馈信号B(s)与误差信
4、号E(s)之比。(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。+H( s)+R( s)E( s)B( s)N( s)(1sG)(2sGC(s)反馈控制系统方块图反馈信号控制 对象控制器C(s)12(5)误差传递函数 假设N(s)=0误差信号E(s)与输入信号R(s)之比 。代入上式，消去G(s)即得：将+H( s)+R( s)E( s)B( s)N( s)(1sG)(2sGC(s)13输出对扰动的结构图 利用公式*，直接可得：(6)输出对扰动的传递函数 假设R(s)=0 *14（7）误差对扰动的传递函数
5、假设R(s)=0 误差对扰动的结构图 利用公式*，直接可得：*15一阶RC网络 解：利用基尔霍夫电压 定律及电容元件特性可得：对其进行拉氏变换得： 练习1 画出下列RC电路的方框（结构）图。16将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该 一阶RC网络的方块图。17urK1udn mubeimL电枢控直流电动机调速系统的方框（结构）图输入量 ur 输出量 (n)建立数学模型： 由局部（元件） 系统练习218ud为输入量，为输出量， i、 m中间变量1、放大器 ud = K1(urub) = K1ue2、 直流电动机 e = Kem = Kmi消去中间变量得:19令:电磁时间常数机电时
6、间常数为两输入系统，有叠加原理，设mL = 0 (空载) ：20K1UdUbUeK2UbUd3、 测速电机 ub =K221K1 UbUeUdK2UrmL4、电枢控直流电动机调速系统的方框图222.3.3 系统结构图的等效变换和简化为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数 ，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换 前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要 由串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化（比 较点的移动、引出点的移动、比较点和引出点之间不能互 移）以此为基础（目标）。23特点
7、：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。 结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n为相串联的环节数 R( s)C( s)（a）)(1sU )(1sG)(2sG （1）串联连接 24结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。 特点：输入信号是相同的， 输出C(s)为各环节的输出之和 .（a）R( s)C( s)(2sG)(1sG)(2sC)(1sC （2）并联连接25（3）反馈连接（闭环控制系统） 推导(负反馈)： 右边移过来整理得 即 ：26 （4）比较点的移动（前移、后移）“前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信号
8、从 “前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。 27（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移）“前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信号从 “前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。28（7）引出点之间互移（6）比较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Z(S)=C(s )Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X29补充结论：控制系统方块图简化的原则1. 利用串联、并联和反馈的结论进行简化2. 变成大闭环路套小闭环路3. 解除交叉点（同类
9、互移）比较点移向比较点：比较点之间可以互移引出点移向引出点：引出点之间可以互移注：比较点和引出点之间不能互移30引出点移动 G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G4131G2H1G1G3比较点移动G1G2G3H1错 ！G2向同类移动G132G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H133例1利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。解：不能把左图简单地看成两个 RC电路的串联。根据电路定理， 有以下式子：-34总的结构图如下：为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个 可能的变换过程如下：-35-36解：结构图等效变换如下：例2系统结构图如下，求传递函数 。-+相加点移动-+37-+38用方块图的等效法则，求如图所示 系统的传递函数C(s)/R(s) 解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作 适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变 换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移 至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化 简，其简化过程如下图。例33940反馈串联和并联41将如下方块图简化 例442图2-30 方块图的简化过程 简化提示： 分支点A后移比较点B前移比较点1和2交 换。 43
