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1、Date1Date23-1 已知各点的空间位置，试作其投影图，并写出各点的坐标值。仿照点A填写在括号内 ）点A（ 5 ,20 ,25） 点B（ , , ） 点C（ , , ） 点D（ , , ）10 15 0 15 15 025 0 0Date33-2 试作下列点的三面投影图和直观图。点A的坐标为（10，10，10），点B的坐标为（20，15，0 ），点C的坐标为（15，0 ，20），点D的坐标为（ 0， 0，15）。Date43-3 已知各点的两面投影，求作其第三投影。Date53-4 已知点A距离投影面W、V、H分别为20、15、25；点B在A之左10， A之前5，A之下15；点C在A之右
2、5,A之后10,A之上5(单位：mm)。Date63-5 判别下列各对重影点的相对位置并填空 。1.点A在点B的 方 mm。 2.点D在点C的 方 mm。 3.点F在点E的 方 mm。该两点均在 投影面上。Date73-6 已知点B距离点A为10 mm；点C与点A是对H面的重影点；点D在点A的正右方15 mm。补全诸点的三面投影,并标明可见性。Date83-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用、表示之。直线AB为 线 直线CD为 线 Date93-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反 映倾角实形处用、表示之。直线EF为 线 直线
3、GH为 线 Date103-8 求作下列直线的三面投影： (1)水平线AB从点A向右、向后，30，长15 mm。 (2)正垂线CD从点C向前，长20 mm。Date113-9 由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面15 mm。Date123-10 已知直线上点K的H投影k,求k。 作图步骤 1.过b点任作一直线1=ba,在其上量取b2=bk。2.连接a1,作2k/a1。作图步骤 1.过d点任作一直线d3=dc,在其上 量取d4=dk。 2.连接c3,作4k/3c。(1)(2)(1)D(2)DDate133-11 已知直线AB的投影，试定出属于AB线段的点C的投影，使AC:CB=3:2， 并
4、求AB和点C的W投影。作图步骤： 1.任作一直线aN,量取五单位长，使 aM:MN=3:2。2.连接Nb,作Mc/Nb ,得c。3.按点的投影规律作出c和c点，以及投影a“b“。Date143-12 判断两直线的相对位置 。Date153-13 作图判别直线AB与CD在空间的相对位置。Date163-14 过点A作直线AB,使平行于直线DE；作直线AC使与直线DE相交，其交点距V面为15mm。Date173-15 求作水平线MN 与交叉三直线AB、CD、EF均相交。Date183-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用 、 表示之。Date193-16 求
5、平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用 、 表示之。Date203-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上 反映倾角实形处用 、 表示之。Date213-17 在投影图上用字符标出平面A、B、C、D的三面投影,并判别其相对投影面的位置。A面是 面B面是 面C面是 面D面是 面Date223-18 过点A作矩形ABCD,短边AB=20mm且垂直于V面,长边BC=40mm, =30,求作矩形ABCD的投影（求一解）。分析： (1)由已知条件可知短边AB 为正垂线，故可作出短边AB的两面投影。 (2)因矩形ABCD的短边AB为正垂线，故可知矩形BC
6、D为正垂面，又因矩形的相邻两边互相垂直故可知AD和BC为正平线。注：本题有四解，可向左面画，也可向右面画,或向下画。Date233-19 已知等边三角形EFG是正平面，其上方顶点为E,下方的边FG为侧垂线，边长为30 mm，补全该等边三角形EFG的两面投影。分析此题等边三角形为正平面，故 可知其V面投影反映实形，H面投 影积聚为一条直线，且FG边为侧垂 线。作图步骤 1.在H投影面上过e点作fg线平行于OX轴，使e=eg=15mm。2.在V投影面上由e点作半径为30mm的圆弧与f点和g点的投影连线相交，所得交点即为f点和g点。Date243-20 已知铅垂面ABCD的一条对角线AC的两面投影，
7、并且ABCD是正方形，求该正方形的两面投影及该平面的倾角。分析 （1）由已知条件知AC为水平线，其水平投影ac反映AC实长。 （2）正方形的对角线互相垂直平分且相等，则其对角线BD一定为铅垂线，且其水平投影积聚为一点位于ac的中点处，其V面投影bd=ac。Date253-21 已知平面上点和直线的一个投影，求作另一个投影。Date263-22 过点A作属于平面ABC的正平线和水平线。Date273-23 已知CD是ABC上的侧垂线，求作ABC的水平投影。Date283-24 已知平面ABCD的AB边平行于V面，试补全ABCD的H投影。 本题是已知平面 ABCD的正面投影和边 DC的水平投影、A
8、B边为 正平线。要求补全 ABCD的水平投影。为求ab,延长ab和 dc得交点，并求其水平 投影，根据正平线投影 特点，过交点水平投影 作ox轴的平行线与投影 连线相交得ab。Date293-25 补全五边形的两面投影。本题是已知平面 ABCDE的ABCD正面投 影和边BCD的水平投影 、AB边为正平线。要求 补全ABCDE的投影。利用多边形对角线 交点投影，并延长对角 线投影与相应点的投影 连线相交，求得a、e, a、e，连接同面投影 即可。Date303-26 试在ABC平面上找一点K，使其距H面15 mm，距V面为10 mm。Date313-27 过点A作直线平行于已知平面。Date32
9、3-28 过直线AB作平面平行于直线EF, 过点K作正垂面平行于直线EF。Date333-29 过点D作直线DE与ABC平行且与直线FG交于点E。Date343-30 判别各几何元素的相对位置 。Date353-31 已知ABC与直线DE、FG平行，求三角形的正面投影 。Date363-32 已知直线MN和平面EFG均平行于平面ABCD，试求 MN和EFG的另一投影。Date373-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。 （1）本题是铅垂线与一般 位置平面相交。根据交点 的共有性，交点的水平投 影就是铅垂线在水平面有 积聚性的投影，亦即平面 ABC上点的投影。可利用 面内过点取线法求
10、交点的 正面投影。注意投影重叠部分的 可见性的判别。Date383-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。（2）本题是一般位 置直线与正垂面相 交。根据交点的共 有性，交点的正面 投影就是正垂面和 一般位置直线正面 投影的交点。可利 用点线从属性求交 点的水平面投影。注意投影重叠 部分的可见性的判 别。Date393-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。（3）本题是一般位 置平面与侧垂线相 交。根据交点的共 有性和侧垂线投影 特点，侧垂线的侧 投影就是交点的侧 面投影。可利用过 面内点作辅助线法 求交点的正面和水 平面投影。注意投影重叠 部分的可见性的判 别。Date40
11、3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。（1）本题是铅垂面 与一般位置平面相 交。根据交线的共 有性和铅垂面投影 特点，铅垂面的水 平投影mn就是交 线的水平投影。利 用点线从属性可直 接求m、n， 其连线即为交线的 正面投影。注意投影重叠 部分的可见性的判 别。Date413-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。（2）本题是正垂面与 一般位置平面相交 。根据交线的共有 性和正垂面投影特 点，正垂面的正面 投影mn就是交 线的正面投影。利 用点线从属性可直 接求m、n，其连线 即为交线的水平投 影。注意投影重叠 部分的可见性的判 别。 Date423-34 求作平面与平
12、面的交线，并判别平面的可见性。（3）本题是两个侧垂 面相交。根据交线 的共有性和正垂面 投影特点，两侧垂 面的正面投影交点 mn就是交线的 侧面投影。利用点 线从属性可直接求 m、n，其连线 即为交线的正面投 影。注意投影重叠 部分的可见性的判 别。 Date433-35 已知直线AB的实长为30mm，用换面法求作AB的正面投影及和角。本题已知直线AB 的水平投影、实长 30mm和点A的水平投 影,要求用换面法求 b和、角。先换V面建立新投 影面体系H/V1,将一般 位置直线AB变成正平 线，用实长求b1和 角；返回原投影面 体系求得a b;再 建立新投影面体系 H1/V求得角。注意点在新旧投
13、 影面体系的投影变换 规律。Date443-36 已知两平行线AB、CD的间距等于16mm,用换面法求直线AB的正面投影。本题是两水平平 行面，已知其水平 投影、两线间距为 16mm和CD的正面投 影。要求用换面法 求AB的ab。建立新投影面体 系H/V1,将两水平面 变换成正垂线，用 实长求a1b1；返 回原投影面体系求 得a b;注意点在新旧投 影面体系的投影变 换规律。Date453-37 用换面法求点D到直线AB的距离及其投影。 本题是已知一般位置 直线和线外一点的两投 影。要求用换面法求点 到线间的距离及其投影 。要求点到一般位置直 线的距离，需两次换面 。第一次换面将一般位 置直线
14、变换成投影面的 平行线；再进行二次换 面使正平线变成铅垂线 以求距离实长；最后返 回原投影面体系求得距 离的投影。注意点D的投影随 AB线一起变换；点在 新旧投影面体系的投影 变换规律。Date463-38 用换面法求平面ABC对投影面的倾角和角。本题是已知一般位 置平面的两投影。要求 用换面法求平面与投影 面的倾角和 。作面内水平线，建 立新投影面体系H/V1,将 平面变换成正垂面求得 倾角 ；作面内正平 线，建立V/H1，将平面 变成铅垂面求得倾角 。注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。Date473-39 已知ABC是处于正垂面位置的等边三角形，用换面法求作ABC的水平投影。本题是
15、已知一正垂 面的等边三角形的正面 投影和a。要求用换 面法求正垂面的水平投 影。 建立新投影面体系 V/H1,将平面变换成投影 面的平行面，求得等边 三角形的实形后，返回 V/H投影面体系求得b、 c 。注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。Date483-40 用换面法求ABC的实形 。本题是已知一般位 置平面的两个投影。要 求用换面法求该平面的 实形。 要求实形必须将平 面变换成投影面的平行 面，所以需两次换面。 先将平面变换成投影面 的垂直面，再变换成投 影面的平行面以求实形 。注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。Date493-41 用换面法求作点D到ABC的距离 。本题是已知一般位 置平面和面外一点的两 个投影。要求用换面法 求点到该平面的距离。 要求点到平面的距 离，必须将平面变换成 投影面的垂直面，再求 点到平面的距离实长， 然后返回原投影面体系 求距离的投影 。注意点在新旧投影面 体系的投影变换规律。Date503-42 用换面法求两已知平行平面的距离。本题是已知两个相 互平行的一般位置平面 的两个投影。要求用换 面法求两平面间的距离 形。 要求平行平面间的 距离，必须将平面变换 成投影面的平行面，需 两次换面。先将平
