电路的基本定律和基本分析方法

《电路的基本定律和基本分析方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路的基本定律和基本分析方法（86页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第一章 电路的基本概念和基本定律 1、电路的基本物理量电流、电压（电位）和电功率2、电路的基本元件电阻、电感、电容、电压源和电流源3、电路的基本定律基尔霍夫电流定律和电压定律4、基本元件的串联和并联5、电路的工作状态6、电路的基本分析方法1.1.1电路和电路模型 1.电路电路是指为了某种需要由若干电气器件按一定方式连接起来的 电流的通路 电路的功能实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理 1.1 电路的组成及基本物理量电路的构成 电路主要由电源、负载以及从电源到负载的中间环节三部分组成 电源是提供电能或电信号的设备 负载是用电或输出电信号的设备 中间环节用于传输电能或传输、处理电信号信号源或电

2、源输出的电压或电流称为激励， 由激励而在电路中产生的电压或电流称为响应。 根据激励和响应的因果关系，激励称为输入，响应称为输出。 2.电路模型 理想元件：每一种电路元件只体现一种基本电磁现象，具有精确 和简单的数学定义 常用的理想元件有电阻、电感、电容、恒压源和恒流源等 元件模型 ：一个实际器件可以有多个元件模型，视电路分析要 求的精度和工作条件选择一种模型 集总假设 ：器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长 50Hz的交流电，对应的波长为6000km， 对一般的实验室设备，其尺寸与这波长相比可忽略不计 ，元件 可用以上集总参数模型描述 对几百上千公里的特高压输电线来说，就必须考虑电场、磁场

3、沿 电路分布的情况，不能用集总参数描述 ，只能用分布参数描述 。电路理论研究的对象是由理想元件构成的电路模型1.1.2 电流、电压和电位1.电流 带电粒子有规律的运动形成电流。电流的大小定义为：单位时间 内通过导体截面积的电荷量 电流强度的单位是安培（A） 对直流，I=Q/t习惯上将正电荷运动的方向规定为电流的方向 2.电压和电位单位正电荷从a点移到b点时电场力作的功称为ab两点间的电压 对直流，Uab=W/Q在国际单位制中，电压的单位是伏特(V) 在电路中任取一点O作为参考点，则由某点a到参考点的电压Uao 称为a点的电位 Va在一个连通的系统中，只能选择一个参考点， 参考点的电位等于零 参

4、考点用接地符号“”表示 例：设Va=0,求各点电位及Uab。解：Uac=Va-Vc=100, Vc=-100V;Ucd=Vc-Vd=15, Vd=Vc-Ucd=-100-15=-115V;Udb=Vd-Vb=-80, Vb=Vd-Udb=-35V;Uab=Va-Vb=0-(-35)=35VUab=Uac+Ucd+Udb=100+15+(-80)=35V思考：若Va=100,各点电位及Uab有何变化？电压的方向为正电荷电势能降低的方向, 实际方向由高电位点 指向低电位点，即电位降低的方向 电压Uab可表示为关联参考方向 ：同一元件的电压参考方向和电流参考方向取 为一致，电流从电压的正极流向负极

5、U0，a点电位比b点高，实际方向与参考方向相同 U0,表明元件吸收功 率或消耗功率 若u、i互为异号,则p0时，若i增大，则u0,感应电动势产生的电压阻止电流的增加 ；若i减小，则u0，电源吸收功率 例 下图中，IS=2A，US=4V，求R分别为4、2、1时电阻和电 流源上的电压，并计算各元件的功率 解：电路中的电流为 ：I=IS=2A电源上电压与电流为非关联参考方向，故 随着外电路的变化,电流源上的电压随之变化,不仅数值改变,方 向也会改变，电流源在电路中的作用也随之变化 R=4时，电流源释放功率，起电源的作用；R=1时，吸收功率，起负载的作用电路的功率是平衡的，一个完整的电路中提供电能的元

6、件产生 的功率等于消耗电能的元件吸收的功率，即 1.2.6 受控源若电压源的输出电压或电流源的输出电流受电路中其它部 分的电流或电压控制，这种电源称为受控电源，简称受控源 根据受控源是电压源还是电流源，以及控制量是电压还是电流，受控源可分为电流控制电压源 (CCVS)电压控制电流源(VCCS) 电流控制电流源(CCCS)电压控制电压源(VCVS)1.3 基尔霍夫定律 元件上电压与电流的关系元件约束 相互联接的各元件之间电流及电压的关系（由电路结构决定） 拓扑约束 包括基尔霍夫电流定律和电压定律 (1)支路：电路中通过同一电流 的每个分支称支路。 ab、acb、adb (2)结点（节点）：电路中

7、三条 或三条以上支路的连接点称为 结点。a、bc、d一般不称为结点(3)回路：电路中的任一闭合路径称为回路 。abca、abda和adbca(4)网孔：内部不包含支路的回路称为网孔。abca和abda。可以证明，一个具有m条支路，n个结点的电路，有m-n+1个网孔 1.3.1 基尔霍夫电流定律（） 描述同一结点上的各支路电流间关系 在任何时刻，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和 对结点a有在任何时刻，流入任一结点的 电流的代数和恒为零 规定流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号 基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的具体表示 注意 (1)应用KCL进行计算时，首先应设定各支路

8、电流的参考方向 (2)KCL不仅适用于结点，也适用于电路中的任意假想封闭面 对图a假想的封闭面电路的广义结点 对图b电路有 例：右图电路中，I1=3A，I2=-5A，I3=-4A，求I4 。 解：根据KCL，规定电流流入为正，流出为负 应用KCL时，会遇到两种正负号： 一种是电流方程中各项前的正负号，由各电流相对结点的流向决定 另一种是电流数值本身的正负号，由参考方向相对实际方向确定 1.3.2 基尔霍夫电压定律（） 描述同一回路中各元件电压间关系，表述如下 在任何时刻，任一回路中沿某一绕行方向， 各元件上电压降的和等于电压升的和 任何时刻，沿某一回路绕行方向，任一 回路中各元件上电压降的代数

9、和恒为零 注意 (1) 列写电压方程时，首先选定回路的绕行方向 。电压降的方向与绕行方向一致时，电压取正 号，反之取负号。 (2) KVL也可推广运用于电路中的假想回路 对假想回路abca 例：右图电路中，已知U1=-2V， U2=1V，U3=4V，求电压U4 解：先选定回路的绕行方向 再列出KVL方程： -U1+U2+U5=0；U3+U4-U5=0 消去U5得： U4=U1-U2-U3=-2-1-4=-7V 应用基尔霍夫电压定律时，也会遇到两种正负号 一种是各电压相对回路绕行方向确定的， 另一种是参考方向相对实际方向确定的基尔霍夫定律只与元件的相互联接方式有关，而与元件的性质 无关，故对任何

10、集总参数电路都适用，即不论元件是线性的还 是非线性的，电压、电流是直流还是交流，KCL和KVL总是成 立的。 例1.3.4 在图1.3.8所示电路中，已知US1=8V，US2=6V， R1=20，R2=30， R3=60，求a点的电位。解：设a点的电位为Va，则各支路电 流均可用Va表示， a点的KCL方程为 I1+I2-I3=0解之得： Va=2V1.4 基本元件的串联与并联 电路的等效变换 Req称为等效电阻N1和N2端口的伏安关系完全相同，称电路N1和N2是等效的 等效对外电路而言，两个电路的内部结构可以完全不同 1.4.1 无源元件的串联与并联1.无源元件的串联 串联电阻的等效电阻 各

11、电阻上的电压 分压公式若将图1.4.3中的电阻改为电感L，电压、电流相应改为u、i，则由此即为串联电感等效电感的计算公式 若将电阻改为电容C，则由得 此即为串联电容等效电容的计算公式 2.无源元件的并联 并联电阻的等效电阻 并联电阻的分流公式 各电阻中的电流 并联电阻的等效电阻小 于任一个并联的电阻 两个电阻并联，通常记作R1|R2 分流公式为 例： 求右图所示电路的等效电阻Rab 解: 若将图1.4.2中的电阻改为电容C， 电压、电流改为u、i，则由此即为并联电容等效电容的计算公式 若将电阻改为电感L，则由得 此即为并联电感等效电感的计算公式 n个电感L1、L2、Ln，串联时，等效电感为L=

12、 L1+L2+Ln并联时，等效电感为n个电容C1、C2、Cn，并联时，等效电容为C=C1+C2+Cn串联时，等效电容为例： 求下图所示电路的等效电阻Rab 解：先标出电路中的各个结点，确定各结点间电阻的个数 ，并将 各个结点间的电阻重新画一遍 2. 混联电路的等效电阻 课堂练习：求等效电阻Rab 1.4.2 电源的等效变换 1、电压源的串、并联 若是n个实际电压源串联，则等效电源的电压值为US，等效内阻为 不同电压值的理想电压源不能并联，只有电压值相同的理想电 压源才能并联 2 . 电流源的串、并联 n个实际电流源并联，则等效电源的电流值为IS， 等效内阻为RS=RS1|RS2|RSn 不同电

13、流值的理想电流源不能串联，只有电流值 相同的电流源才能串联 3. 电压源和电流源的等效变换 两电源等效对任意U成立注意：IS的参考方向由US的负极指向正极 电压源和电流源的等效关系是对外电路而言的，对电源内部，则是不等效的，如当电源开路时，电压源不消耗功率而电流源 要消耗功率RsIS2，而当电源短路时，电压源要消耗功率 ,而电流源则不消耗功率 3电阻与5电压源并联，对外电路无影响s=2 Is= 5/2 = 2.5 Is的方向如图例：求s和s0.2S与5电流源串联，对外电路无影响s5/0.150 V 10 确定s的方向如图 例：求s和1.6.1支路电流法 以各支路电流作为电路的变量， 根据KCL

14、，列出各独立结点的电流方程； 根据元件的伏安特性和KVL，列出各独立回路的电压方程； 联立求解各未知电流 m条支路，n个结点的电路，具有n-1个独立的结点电流方程 m-n+1个相互独立的网孔电压方程m个独立方程 支路电流法求解电路的步骤 (1)标出m个支路电流及参考方向；标出独立结点，选定独立回 路(一般可选网孔)及绕行方向 (2)根据KCL，列出n-1个独立结点的电流方程 (3)根据KVL，列出m-n+1个独立回路的电压方程 (4)联立m个方程，解得各支路电流，再求其它物理量。1.6 电路的基本分析方法例1.6.1 用支路电流法求图1.6.1所示电路中的各支路电流。解：该电路有3条支路，2个

15、结点，2个网孔，按解题步骤，先 在图中标出各支路电流的参考方向，标出各结点和回路名称， 选定回路的绕行方向。由于恒流源支路电流已知，所以只需列 出2个独立方程即可求解。 根据KCL，独立的结点电流方程为，结点a： 根据KVL，独立的回路电压方程为，回路： 解联立方程可得： I1=-2A ，I2=2AI1为负值，表明实际电流方向与参考方向相反，电压源在此 电路中实际上为电流源的负载。课堂练习 用支路电流法求图中的I 和U 。 电路定理 1.6.3 叠加定理 体现了线性电路最基本的性质叠加性。表述如下：在线性电路中，当有两个或两个以上独立电源作用时，任一支路 中的电流或电压，等于电路中各独立源单独

16、作用时在该支路产生 的电流或电压的代数和。一个独立源单独作用，意味着其它独立源不作用 不作用的电压源的电压为零，可用短路代替； 不作用的电流源的电流为零，可用开路代替 对只有两个结点的电路将各支路电流用Uab表示 对结点a应用KCL，得： I1+I2+I3-IS3 =0，即 弥尔曼定理 分子为电压源变换为电流源后流入结 点a的恒流源电流之和（流入为正，流 出为负），分母为电源变换后两结点 间直接连接的电阻的倒数之和。 =+用弥尔曼定理 在应用叠加定理时应注意以下三点： (1)叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路；(2)叠加定理只适用于计算电路中的电压和电流，功率计算一般不能 叠加； (3)应用叠加定理计算电压和电流时，要特别注意各电压和电流的参 考方向例： 用叠加定理计算下图（a)电路中的I 和U 。