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1、六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习2-3 刚体的角动量定理 角动量守恒定律 Theorem of Angular Momentum. Law of Conservation of Angular Momentum一、刚体的角动量二、刚体的角动量定理三、刚体的角动量守恒定律四、 刚体的旋进(进动)六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 一、 刚体的角动量以角速
2、度绕OZ轴旋转的刚 体，现将刚体分割成许多质 元对Z轴的角动量质点的角动量的大小方向沿Z轴MriZ六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习刚体总角动量 大小：MriZ刚体对Z轴的角动量刚体对Z轴的转动惯量类比质点的动量m vp=六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 二. 定轴转动的角动量定理设 时间内，刚体角 速度由对(1)式两边积分得定轴转动的角动量定理(积分
3、形式)Z而把(1)式称为定轴转动的角动量定理的微分形式六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习角动量的增量讨论：(1) 角冲量又叫冲量矩，故此定理又叫冲量矩 定理。它与质点的动量定理存在类比关系：定轴转动的角动量定理：定轴转动的刚体对轴 的角动量的增量等于对同一转轴合力矩的角冲量角冲量六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习(2）定理说明了对定轴转动，角动量的改变要
4、 靠施以角冲量。对角动量大的物体则要施以大的角冲量，如是 人们对不同的转动物体，持有不同的态度。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 三、定轴转动的角动量守恒动量矩定理定轴转动的角动量守恒定理：若定轴转动的刚体 所受对转轴的合外力矩恒为零，则刚体对该轴的 角动量保持不变。若：则:类比：六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习讨论：(1)角动量守恒定理不仅对刚体成
5、立而且对非 刚体也成立。常平架陀 螺 仪mg一般有三种情况：A：J不变，也不变， 保持匀速转动。（常平 架上的回转仪）。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习B：J发生变化，但J不变，则要发生改 变。在体育运动常见。FFI. 演示实验六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习D:实际中的一些现象艺术美、人体美、物理美相互结合高！高！II、芭蕾舞演员的高难动作六年级数
6、学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习III.当滑冰、跳水、体操运动员在空中为了迅速 翻转也总是曲体、减小转动惯量、增加角速度。 当落地时则总是伸直身体、增大转动惯量、使身 体平稳落地。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强
7、军梦学习六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习C：开始不旋转的物体，当其一部分旋转时， 必引起另一部分朝另一反方向旋转。直升飞机后面的螺旋浆六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习双浆直升飞机六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 观察表明，银河系
8、（还有很多星系）呈盘状 。为什么？ 银河系最初可能是球状的 ，由于某种原因（如先期 与其他星系相互作用）而 具有一定的角速度，正是 这个角动量的存在，使球 状银河系不会在引力作用 下凝聚（坍缩）成一团，而只能成具有一定半径的盘状。因为 在凝聚过程中，角动量守恒要求转速增大，从而使离心力增 大，它往往比引力增大得更快些。从能量角度看，角动量守 恒要求转速增大将使动能增大，虽然这时引力势能减小，但 当半径小到某一值后，动能的增大量比引力势能的减小大， 但角动量守恒却并不妨碍沿着转轴方向的坍缩，因为这种坍 缩，角动量守恒不要求增加转速，这就是说，角动量守恒限 制了星系在垂直于转轴方向的进一步坍缩，但
9、并不沿转轴方 向方向的坍缩，因而星系最终坍缩成盘状。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 例1）质量为M、半径为R的转台，可绕通过中心 的竖直轴转动。质量为m的人站在边沿上，人和转 台原来都静止。如果人沿台边缘奔跑一周，求对 地而言，人和转台各转动了多少角度？已知： 求：解：以M、m为研究对象故角动量守恒+MXm六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习因人和台原
10、来都静止故 角动量（2）式dt 积分：若人和转台的角速度分别为+MXm六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 +MXmAA m六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习已知：例题2）一木杆长 可绕光滑 端轴O旋转。设这时有一质量为 m的子弹以水平速度 射入杆 端并嵌入杆内，求杆偏转的角 度。射入前后(即子弹与木杆的碰撞)过程，以子弹和木杆组 成的系统角动量守恒！而系
11、统的动量不守恒。为什么？MM+m提请同学们特别注意：以后凡遇到质点与刚体的碰撞 之类的问题，均要应用角动量守恒求解，而一般不能 应用动量守恒求解。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习系统在子弹射入之后的角动量：系统在子弹射入之前的角动量：依角动量守恒定理：子弹射入之前MM+OO解： 此题可分为两个过程，(1) 碰撞过程；(2) 上摆过 程。碰撞过程以子弹和木杆组成的系统的角动量守 恒。上摆过程以子弹、木杆和地球组成的系统机械 能守恒。(1)碰撞过程六年级数学上册课件-比的基本
12、性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 (2) 上摆过程：以M、m、地球为研究对 象，以杆端为势能零点初态的机械能末态的机械能子 弹 射 入 之 后NOmgMM+O依机械能守恒：（1）式代入（3）式六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习A BChl杂技演员M从h 高处下落, 弹起N. 设 跷板长l,质量为m, C 为转动支点， M、N质 量都为m， M与板为完 全非弹性碰撞。问N可 弹起多
13、高?NM例例3 3解: M落到A处,速率为碰撞后M、N有共同的线速度N六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习于是演员N以速率u 跳起, 达到高度h以M、N板为系统, 合外力矩为零,碰撞过程角动量守恒 .而六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习OZmgXYZO四、旋进(Precession) 陀螺的运动q六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳
14、中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习由图：考虑方向：新的角动量 ,也即刚体 绕新的轴运动，产生了进动。 进动角速度mgXYZOdtMLdrv=wvad当陀螺绕其对称轴旋转时具有角动量解释：六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习1）旋进的角速度的大小与刚体绕对称轴转动的 角动量成反比，实际上是与刚体绕对称轴旋转 的角速度成反比。2）旋进的角速度的方向满足受重力的力矩结论六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港
15、市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习旋进的应用举例为了保证子弹，炮弹不至如 此，常在炮筒内加来复线， 以保证弹头朝前。我们知道：甩手榴弹时， 手榴弹要翻跟头CfMv可用电子在磁场中的进动解释物 质的磁化等BLv六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习陀螺仪的原理与应用一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会 改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东 西就叫陀螺仪。轮子转得越快越不容易倒
16、，一般能达到每分钟 几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示 的方向，并自动将数据信号传给控制系统。 陀螺仪分为激光陀螺、光纤陀螺、 微机械陀螺和压电陀螺，这些都是属于 电子式的，可跟GPS、磁阻芯片以及加 速度计一起制造成为惯性导航控制系统 。 它的两个基本特性是其进动性和稳定 性。小的时候玩陀螺的时候就知道它以 高速旋转时，可以竖直起来并且不会倒 地一直与地面保持着垂直的状态，这个 就说明它的稳定性。 六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 章动陀螺绕着对称轴转动后， 陀螺对称轴的端点将在进 去的基础上还伴随着上、 下的周期性运动，如右图 所示。这种周期的上、下 摆动，称为刚体的章动现 象。“章动”的名称来处于
