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1、一、知识整合 1数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且 占分比例高，占总分的五分之二. 选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查 “三基”为重点的导向，考生能否迅速、准确、全面、 简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题 的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条 件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无 分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏 ，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，选 择题的答题时间，控制在不超过40分钟左右，高考要求 每道选择题在13分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。2选择题主要考查基础知识的理
2、解、基本技能的熟练 、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严 谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略 是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出 判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的 定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解 法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明 显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围； 对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时 应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选 后认真检验，确保准确。 3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和 间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最 常用的方法；但高考的题量较大，如果所
3、有选 择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至 有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一 些特殊的解答选择题的方法.二、方法技巧1、直接法：由因导果，对照结论 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ）（A）x|2k x2k ，k Z （B） x|2k x2k ，k Z（C） x|k xk ，k Z （D） x|k xk ，k Z解：（直接法）sin2xcos2x得cos
4、2xsin2x0， cos2x0，所以： 2k2x 2k，选D. 法二：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画 出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.D.例2、已知 则数 的整数部分是 。分析:令 ,则 ( ),考察函数 在 的单调性知,故 的整数部分为3.例3设f(x)是(，)是的偶函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（ ）（A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5解法一：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是偶函数，得f(0.5)f(0.5)0.5，
5、所以选A.解法二:由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.A例4七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）（A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800解法一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 ，其中甲、乙两人相邻的排法有2 种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有： 2 3600，对照后应选B；解法二：（用插空法） 3600.B解析解析：某人每次射中的概率为：某人每次射中的概率为0.60.6，3 3次射击至次射击至 少射中两次属独立重复实验。少射中两次属独立重复实验。故选故选A A。例
6、例5 5、某人射击一次击中目标的概率为、某人射击一次击中目标的概率为0.60.6， 经过经过3 3次射击，此人至少有次射击，此人至少有2 2次击中目标的次击中目标的 概率为概率为( )( ) 例例6 6、有三个命题：、有三个命题：垂直于同一个平面的垂直于同一个平面的 两条直线平行；两条直线平行；过平面过平面 的一条斜线的一条斜线l l有且有且 仅有一个平面与仅有一个平面与 垂直；垂直；异面直线异面直线a a、b b不不 垂直，那么过垂直，那么过a a的任一个平面与的任一个平面与b b都不垂直都不垂直 。其中正确命题的个数为（。其中正确命题的个数为（ ）A A0 0 B B1 1C C2 2D
7、D3 3解析解析：利用立几中有关垂直的判定与：利用立几中有关垂直的判定与 性质定理对上述三个命题作出判断，性质定理对上述三个命题作出判断， 易得都是正确的，故选易得都是正确的，故选D D。 例例7 7、已知、已知F F1 1、F F2 2是椭圆是椭圆 + =1+ =1的两焦的两焦点，经点点，经点F F2 2的的直线交椭圆于点的的直线交椭圆于点A A、B B，若，若 |AB|=5|AB|=5，则，则|AF|AF1 1|+|BF|+|BF1 1| |等于（等于（ ）A A1111B B1010C C9 9D D1616 解析解析：由椭圆的定义可得：由椭圆的定义可得 |AF|AF1 1|+|AF|+
8、|AF2 2|=2a=8,|BF|=2a=8,|BF1 1|+|BF|+|BF2 2|=2a=8|=2a=8，两式相，两式相 加后将加后将|AB|=5=|AF|AB|=5=|AF2 2|+|BF|+|BF2 2| |代入，得代入，得 |AF|AF1 1|+|BF|+|BF1 1| |1111，故选，故选A A。解析解析：a0,a0,y y1 1=2-ax=2-ax是减函数，是减函数， 在在00，11上是减函数。上是减函数。 由复合函数的单调性知由复合函数的单调性知a1a1 且最小值且最小值 2-a0(2-a0(真数真数) )，1tancot( )sintancot( )，则则 （ ）A A(
9、( ， ) ) B B（ ，0 0）C C（0 0， ）D D（ ， ）解析解析：特殊值特殊值 因因 ，取，取= 代入代入 sintancotsintancot，满足条件式，满足条件式， 则排除则排除A A、C C、D D，故选，故选B B。1、特殊值法(08年广东卷)设a,bR,若a-b0,则下列不等 式 中正确的是 ( )(A) b-a0 (B)a3+b30 (D)a2-b2b0) (ab0)的渐的渐 近线夹角为近线夹角为 ，离心率为，离心率为e,e,则则coscos等于（等于（ ）A Ae eB Be e2 2C CD D解析解析：题中：题中 可写成可写成 。联想数学。联想数学 模型：模
10、型： 过两点的直线的斜率公式过两点的直线的斜率公式 k= k= ，可将问题看成圆，可将问题看成圆(x(x2)2)2 2+y+y2 2=3=3上的点与坐标上的点与坐标 原点原点OO连线的斜率的最大值，连线的斜率的最大值， 即得即得D D。 （6 6）特殊模型）特殊模型例例1818、如果实数、如果实数x,yx,y满足等式满足等式(x(x2)2)2 2+y+y2 2=3=3，那么，那么 的最大值是（的最大值是（ ）A AB BC CD D7、特殊角法例7、若0 x(C)sinx x解析:该题若直接推正难度较大，而且费时费 力，选用特殊角：令x= 可排除B、C，再令x= 可排除A ，故选D项。 8 8
11、、特殊集合法、特殊集合法 例例8 8、A A、B B、C C为三个集合，为三个集合，A B=C BA B=C B， 则一定有则一定有 （ ） （A A）A C A C （B B）C AC A （C C）A C A C （ D D）A=A=解析、取特殊集合A=B=C=1，符合题意，排除C、D项，再取A=1，B=1，2，C=1，2，3符合题意， 排除B项，故选A。小结：当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30
12、左右.三、筛选法(排除法):从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例19已知yloga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D）2，+） 解：排除法 2ax是在0，1上是减函数，所以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选(B).B3、筛选法 （1）函数 的部分图象是 （ ） （） （） （） （）分析：例用函数为奇函数可以排除选项（）、（ ），当取非常靠近0的正数时，函数值必为负，故选（ ）.此题的解决用到了极限思想，这也是解客观题的 一种方法，如果完全依靠单调性、奇偶性来研究该题 ，耗时多，而且错误率较高.
