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1、初中数学“课题学习”的理论与实践探索北京教育学院数学系 刘加霞 目录第一部分 课题学习的背景分析第二部分 课题学习的理论探讨第三部分 课题学习的实施与评价第四部分 实施课题学习过程中遇到的问题第一部分：课题学习的背景分析 学而不思则罔，思而不学则怠。孔子学 思接受式学习 以问题为中心的探究式学习课题学习的背景分析课题学习 Project-Based-Learning探究性学习 Inquiry Learning基于问题的学习 Problem-Based-Learning有指导的个人实践活动课题学习的理论基础建构主义学习理论（皮亚杰）能动性、建构性、社会性维果斯基：社会历史文化背景理论最近发展区理
2、论问题解决第二部分 课题学习的理论探讨一、 什么是课题学习从广义理解：它泛指学生主动探究的学习活动, 它是一种学习的理念、策略、方 法，适用于学生对所有学科的学 习。一、 什么是课题学习从狭义理解：课题学习是学生在教师指导下，以教材上 所提供的素材为主，或者自然、社会和生活 中选择和确定问题进行研究，并在研究过程 中主动地获取知识、应用知识、解决问题的 学习活动。 标准中，第一学段，“实践活动”，强调数 学与生活经验的联系；第二学段，“综合应 用”；第三学段，“课题学习”，强调以课题 为标志的课题学习方式。对课题学习的进一步理解课题学习指在教学过程中以问题 为载体，创设一种类似科学研究 的情境
3、和途径，让学生通过自己 收集、分析和处理信息来实际感 受和体验知识的生产过程，进而 了解社会，学会学习，培养分析 问题、解决问题的能力和创造能 力。 课题学习作为一种学习活动强调学生的主动参与、积极思考 ；强调学生的研究过程而不仅仅是 研究结果；强调学生在活动研究过程中的积 极的情感体验；强调学生在研究过程中发现问题 、分析解决问题的能力，进而培 养学生的创造力。二、 课题学习与学科教学相比， 有如下特点： 1、“问题（或者专题、课题）”是课题学习的 载体 2、综合性 3、课题学习课程呈开放学习的态势 4、课题学学生的探究性 5、课题学习具有很强的实践性 6、课题学习重视结果，但更注重学习的过
4、程 ，注重过程中学生的感受和体验三、设置课题学习的目的与价值“实践与综合应用”的总体要求：帮助学 生综合应用已有的知识和经验，经过 自主探索和合作交流，解决与生活经 验密切联系的、具有一定挑战性和综 合性的问题，以发展他们解决问题的 能力，加深对“数与代数”、“空间与图 形”、“统计与概率”内容的理解，体会 各部分内容之间的联系。设置课题学习的目的与价值79年级的标准中，通过探讨一 些具有挑战性的研究课题，发展应用 数学知识解决问题的意识和能力；同 时进一步加深对相关数学知识的理解 ，认识数学知识之间的联系。教学中 结合生活经验提出课题、积极地思考 所面临的课题、清楚地表达自己的观 点并能够解
5、决一些问题。 设置课题学习的目的与价值标准的具体目标：（1）经历“问题 情境建立模型求解解释与应用” 的基本过程；（2）体验数学知识之间 的内在联系，初步形成对数学整体性 的认识；（3）获得一些研究问题的方 法和经验，发展思维能力，加深理解 相关的数学知识；（4）通过获得成功 的体验和克服困难的经历，增进应用 数学的自信心。 设置课题学习的目的与价值1、转变学生的学习方式 2、转变教师的教育观念、教学行为 3、让学生获得亲身参与研究探索的体 验 4、培养发现问题和解决问题的能力 5、培养收集、分析信息和利用信息的 能力 6、学会分享与合作 7、培养科学态度与科学道德 8、培养对社会的责任心和使
6、命感转变学生的学习方式转变教师的教育观念所倡导的所采用的基础教育价值观学生观教师观教学效能感探究的体验没有体验，很难有良好的学习效果没有体验，很难有创造发现问题的意识与能力问题是现成的、去情境化的问题是完备的问题是程式化的收集、分析和利用信息信息社会做判断做决策做预测分享与合作什么是分享与合作？是否会分享与合作？科学态度与科学道德科学态度科学道德责任心与使命感学生的责任心对自己的责任心对社会的责任心对社会的使命感四、课题学习内容的选择与设计（一）北师大版教材上关于课题学习的内容 七年级：制成以尽可能大的无盖长方体。用一张正方 形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体？怎 样才能使制成的无盖长方体的容
7、积最大？ 制作“人口图”。根据人口数据表绘制“人口 图”，以人口数作为该省的面积大小，或者 在行政地图上涂上不同颜色（根据人口数） ，撰写关于短文，就人口分布情况发表自己 的看法。北师大教材八年级：拼图与勾股定理。通过拼图验证勾股定理， 世界数学家大会。如何验证勾股定理可以查 资料（图书、上网）。制作视力表：视力表中蕴涵着数学知识吗？ 测量视力的原理：黑体E的长宽以及空白的 长度的高度与视力度数的关系。通过观察发 现。吸烟的危害：吸烟有哪些人？有哪些危害？ 浪费哪些资源等等。制定调查方案，撰写调 查报告。北师大教材九年级：猜想、证明与拓广。任意给定一个正方形， 是否存在另一个正方形，它的周长和
8、面积分 别是已知正方形周长和面积的2倍？你是怎 样做的？你有哪些解决方法？你能提出新问 题吗？任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形， 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积 的2倍。 华东师大教材七年级：身份证号码与学籍号：观察、探讨身份证号码的编 排方式，自己编制学籍号，使之包含一定的信息， 例如，入学年份、班级、性别等等。图标的搜集与探讨：搜集图标；观察特征；对图标 进行归类，用统计语言描述；自己设计图标。图形的镶嵌：心率与年龄：心率与年龄之间有关系吗？做抽样调 查，查阅资料，证据是否支持你的结论？如何解释 结论？ 华东师大教材八年级：面积与代数恒等式：代数恒等式可以用拼成 的图形的面积来
9、说明。乘法公式、幂的运算 公式。一般公式。红灯与绿灯：你知道哪些交通法规？提出你 认为值得进一步研究的违规现象。做调查。 记录所得数据，做统计图表，从中能发现哪 些信息？讨论，能否有更多发现？出谋划策 ？合理化建议？张思明数学课题学习的实践与探索一 书中提到如下素材 1、对数学的本质与规律的探究 利用计算器进行发现探索：例如，怎样在 计算器或计算机上算出1/7，1/13，1/17， 1/23，1/19，1/243的一个完整的循环节？ 直接观察这些循环节的数字构成，你发现哪 些规律？用你的语言描述你的发现或者形成 你的猜想。又如，直接计算：342，3342， 33342，333342，33333
10、42；892，8892， 88892，888892，8888892；11-2，1111- 22，111111-222，结果中有什么有趣 的数字构成？2、数学与生活、其他学科的联系例如：“打包”问题，“磁带”问题，一 组与自行车相关的问题，楼高的测量 ，穿衣镜的设计，商场中的节约问题 ，折纸中的数学等等。 善于观察、善于发现、善于引导。第三部分 课题学习的实施与评价一、课题学习的实施形式 1、数学建模 2、数学实验 3、数学探究式学习 4、数学主题阅读二、课题学习的实施过程（一）课题学习的实施过程 1、开设科普讲座、参观访问，诱发探 究动 机。 2、指导选题。研究课题可以由教师指 出， 也可以由
11、学生提出。 3、组织课题组，制定研究计划。 4、实施研究。5、处理结果，撰写报告。 6、组织研究成果的交流研讨。 （二）实施课题学习的准备工作1、转变观念为先导 2、成立课程开发领导小组 3、开展教师培训 4、组织图书馆、计算机、实验室的教职工协 助课程开展 5、动员学生和家长参与 6、提供必要的支持条件 7、开设相关内容的讲座（三）课题学习实施中的教师指导1,及时、适时了解学生开展活动时 的困难与学生需求 2,通过多种方式取得家长,社会的关 心,理解和支持 3,指导学生写研究日记,记载研究情 况,个人体验 4,根据不同目标,主客观条件,在不 同阶段进行指导.三、对课题学习的评价（一）课题学习
12、评价的一般原则 1、正面评价 2、重视结果，更重视对过程的评价 3、重视应用 4、评价的具体方案可以由指导教师提出，也 可以在师生协商的基础上提出。 5、课题学习的评价要注重学生的个体差异 6、评价主体多元，评价方式多样化（二）课题学习评价的主要内容1、学生参与课题学习活动的态度 2、学生在课题学习活动中的合作精神 3、学生对学习方法和研究方法的掌握 情况 4、学生创新精神和实践能力的发展情 况 (三)评价的主要方法测试型评价-注重结果- 标准化测验- 开放性测验非测试型评价-注重过程- 观察（行为检查、等级评定、佚事记录）- 问卷调查- 访谈- 表现性评价 纸笔测验：标准化测验采用客观题的测
13、验。客观题是具有确定的标准答案、 评分不受个人经验影响的试题， 包括选择题、填空题、匹配题、 是非题等。客观题的特点如下：- 能有效地测量事实的知识。- 可考察较大范围的知识。- 易于记分，比较准确，信度高 。纸笔测验：开放性测验采用主观题的测验。主观题是没有标准答案、评分受 到个人经验影响的试题，包括作 文、探索题等。主观题的特点如下：-能够测量高级思维技能，如推理 、观点的组织、比较和综合能力 等。-只能考察有限范围的知识。-难于记分，评分信度较低。观察：行为检查采用一系列评价者认为重要的目标行为，与观察到的学生的实际行为进行比较，便于指导和帮助学生。观察：等级评定当被观察的行为按一定的频
14、率发 生，可以建立类似于“一贯-通常- 经常-有时-从不”的等级量表；若行为的质量可以表示为不同的 等级，可以建立类似于“很好-较 好-一般-较差-很差”的等级量表 。观察：轶事纪录详细地描述所观察到的事件，这些纪录一般是按照发生时间排列的。评价者可以按照一定的观察目标，就某一方面的行为进行纪录；也可以事先没有明确的目标，事后专门考察和分析某些事件。问卷调查问卷调查以书面方式提出问题，通过收集被调查者的回答来获得资料的研究方法。类型：结构型问卷、开放型问卷、综合型问卷。问卷调查优点：方便实用、能收集范围广泛的信息、并且便于归类整理和进行数量化分析。缺点：收集到的资料往往只反映表面上的现象，难以
15、了解隐含在现象下的深层次的原因。访谈采用访谈的一个最突出的优点是，评价者可以根据被评价者的回答情况，调整提问。从而更加准确地反映被评价者的真实水平。表现性评价表现性评价是对是评价者根据专业判断能力，通过分析学生完成实际任务的过程和作品，对学生的学业成就作出判断的评价方法。表现评价性的特点应在真实的或模拟问题情景中进 行评价。要求学生完成一些需要思考的任 务。不仅关注最终的作品，而且关注 完成作品的过程。通常在教学过程中进行。需要先确定评价学生表现的标准 。第四部分 关于课题学习的若 干问题 一、关于“课题学习”的课程目标问题 1、获得亲身参与研究探索的体验 ； 2、培养发现问题和解决问题的能
16、力； 3、培养收集、分析和利用信息的 能力； 4、学会分享与合作； 5、培养科学态度和科学道德； 6、培养对社会的责任心和使命感 。二、实施课题学习会有哪些阻 力和困难？ 1、中国几千年根深蒂固的教育观念 对课题学习形成巨大阻力。 2、中学各班学生人数多，校舍图书 馆设备不全。 3、缺少全社会支持教育、支持学生 参与社会实践的氛围和条件。 4、教师队伍整体素质不容乐观三、如何理解课题学习中的“探 究”？ “研究”不是目的，只是完成其培养 目标的手段。和外显的研究结果相比，学生内 心对社会和知识的感悟、体验和 理解，对学生在能力和素质方面 的提高，是更为在重要的东西。 四、课题学习与现有学科教学之间的 关系是什么？发展探究能力是否比学发展探究能力是否比学
