《06-2 理想气体模型和理想气体的压强》由会员分享，可在线阅读，更多相关《06-2 理想气体模型和理想气体的压强（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 气体动理论热学的研究对象是大量微观粒子构成的宏观系统从大量微观粒子的运 动和相互作用情况出 发，用统计的方法阐 明宏观物体的热性质宏观理论微观理论从大量实验事实总结出的 基本定律出发，研究宏观 物体的热性质以及宏观物 理过程进行的方向和限度热力学统计物理学热力学对热运动的规律给出普遍的可靠的结 论，统计物理学则从微观上给予本质的解释相辅相成 互为补充l任何宏观物体都由大量的分 子（或原子）组成，分子间 存在间隙l分子都在做永不停息的无规 则热运动l分子之间存在或强或弱的相 互作用力统计物理学的出发点分子运动论在分子运动论的基础上，如果对物质的微观结构做出 某些假设之后，就可以得到具体物
2、质的特性 由于理想气体的性质最为简单，所以我们将以理想气 体作为我们的研究对象，建立理想气体的微观模型6-2 分子力和理想气体模型对大量分子集 体的统计假设1 理想气体的微观模型：系统是由大量分子组成单个分子遵从 经典力学规律大量分子的集体 遵从统计规律对单个分子力 学性质的假设l分子本身的大小比起分子之间的平均距离来说可 以忽略不计l除碰撞瞬间外，理想气体分子不受任何作用力第二条假设成立的依据是分子之间的作用力是短程 力（力的作用范围略大于分子尺度），既然分子之 间的平均距离很大，所以分子除了碰撞瞬间以外， 可以不考虑它们之间的相互作用力关于单个分子力学性质的假设：第一条假设成立的依据是理想
3、气体极其稀薄，分 子之间的平均距离很大，可以把分子看作是质点l分子之间及分子与容器壁间发生着频繁的碰撞，这些 碰撞都是完全弹性碰撞l分子的运动遵从牛顿运动规律第三条假设成立的依据是在平 衡态下，气体的状态参量不随 时间变化，说明气体分子的动 能不会因为碰撞而损失分子在两次碰撞之间作匀速直线运动关于平衡态理想气体分子集体运动的统计假设：l每个分子运动速度各不相同，而且通过碰撞不断发 生变化l平衡态时，如果忽略重力的影响，每个分子位置在 容器内空间任何一点的机会（或概率）是一样的分子按位置的分布是均匀的分子数密度处处相同l平衡态时，每个分子速度指向任何方向的机会（或 概率）是一样的 分子速度按方向
4、的分布是均匀的速度的每个分量的平 方的平均值应该相等速度分量的平 方的平均值每个分子的速率和速 度分量之间的关系取平均表征宏观物体 性质的物理量描述微观粒子运 动状态的物理量体积、压强和温度分子的质量、速度和能量宏观物体的性质是大量微观粒子运动的集体表现统计平均值用组成气体的分子运动的平 均效果来解释气体的宏观性 质：压强、温度和内能6-3 理想气体的压 强和温度容器器壁受到的压力来自于大量气体分子与器壁 碰撞时对器壁作用力的集体效应一 理想气体压强的微观解释 1 定性解释密集的雨滴打在 伞上，对伞的表 面产生一个持续 稳定的压力容器器壁所受的压强应等于大量分子在单位时间内对 其单位面积所施加
5、的冲量2 定量公式统计平均的方法 力学问题容器中共有 N 个相同的理想气体分子，每个分 子的质量为m假设容器是长方形，边长分别为 x、y、z计算容器的侧壁A1受到的压强1）一个分子与器壁A1碰撞一次时对器壁A1的冲量分子的质量为m，速度为 ， 在x方向上的分量为由于分子与器壁之间是完全 弹性碰撞，所以碰撞后分子 的动能不变，速度方向反向分子动量 的改变x一个分子与器壁A1碰撞一次的 过程中对器壁A1的冲量x2）取一小段时间t ，计算在t 内这个分子多次与器壁 A1碰撞后，对器壁A1的总冲量该分子与A1器壁发生 两次碰撞的间隔时间在t 时间内与A1 器壁相碰的次数在t 时间内给A1 器壁的总冲量
6、在t 时间内，容器内所有 分子对器壁A1的总冲量3）器壁A1上的压强在t 时间内，容器内所有 分子对器壁A1的平均冲力在t 时间内一个分子给A1器壁 的总冲量对容器内所有分子求和所有气体分子对器壁A1的压强N：容器中的总分子数容器的体积单位体积的分子数n分子平均 平动动能分子运动的 统计假设分子速度在x方 向平方的平均值理想气体 压强公式克劳修斯 1822-1888宏观可测量的量微观量的统计平均值l压强公式反映的是宏观可测量 p 和系统微观量的统 计平均值之间的关系，因此压强公式反映的是统计 规律而不是力学规律。离开了“大量分子”和“统计平 均”，压强这一概念就失去意义l气体的压强是大量气体分
7、子无规则 热运动对器壁碰撞的结果，是一种“ 集体效应”二 理想气体温度的微观本质 理想气体 状态方程理想气 体压强分子的平均平动动能 与热力学温度成正比l 分子平均平动动能由气体的温度唯一地确定，对处 于平衡态的理想气体，不管分子质量是否相等，只 要有相同的温度，它们的分子平均平动动能就相等l温度是气体分子平均平动动 能的量度，它标志了系统内 大量分子热运动的剧烈程度温度的微观意义温度越高，分子平均 平动动能就越大，分 子的热运动就越剧烈l与温度相联系的是气体分子 的平均平动动能，所以温度 是一个统计概念，只能用来 描述大量分子的集体状态， 对单个分子是没有意义的关于理想气体压强公式和温度公式
8、的推证：l气体的压强和温度是宏观量，可由实验直接测定； 但分子的平均平动动能却不能直接测量，因此上述 公式不能用实验直接验证l上述公式的正确性在于由此出发，可以满意地解释 或论证已经验证过的有关理想气体的一些定律道尔顿分压定律设有N种不同的理想气体混合在同一容器中达到平衡态由于混合气体的温度相同，因此容器内各种气体的分 子平均平动动能相等设容器内各种气体的分子数密度分别为n1单位体积内混合气 体的总分子数为根据理想气体压强公式混合理想气体的压强等于在同样温度、体积条件下 组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和道尔顿 1766-1844 在一密闭容器中，存有A、B、C 三种理想气体，处 于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n1，它产生的 压强为p1，B 种气体的分子数密度为2n1，C 种气体的 分子数密度为3n1，则混合气体的压强 p 为A. 3 p1 B. 4 p1 C. 5 p1 D. 6 p1三 理想气体分子的方均根速率理想气体温度分子平均平动动能温度相同的各种理想气体，其分子平均平动动能相等 ，但分子的方均根速率不相等。同一温度下，质量大 的分子方均根速率小三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子 数密度n 相同，而方均根速率之比为124，则其 压强之比pA ： pB ： pC为A. 124 B. 148C. 1416D. 421
