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1、社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识6.4 梯形(1)社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔你找到梯形了吗？社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识体 育 馆你找到梯形了吗？社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识你找到梯形了吗？竹梯社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识 轿 车你找到梯形了吗？社会主义核心价值
2、体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识一组对边对这平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.议一议:(1) 这些梯些有什么特征? 你能给梯形下定义?(1 )(2 )(3 )(4 )梯形的定义:(2) 梯形的有关概念:底边底边腰腰高(3)观察:图(4)梯形与图(1)(2)(3) 梯形又有哪些不同的特征?两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的定义:两腰相等指出指出:腰和底边的夹角叫做底角.社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位
3、常用地理知识问题: 观察你所画的等腰梯形，你发现等腰梯形具有哪些相等的结论？在一张方格纸上画出一个等腰梯形.(要求顶点在格点上)ABCD合作学习社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识请大家结合图形, 猜想等腰梯形的特殊性质, 并设法验证自己的猜想。两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。BCDA等腰梯形是一种特殊 的梯形，它有什么特 殊性质呢？提示：可以从边、角、对角线和对称性去考虑合作学习社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识性质质：等腰梯形同一底上两个底角相等.ABCD已知：等腰梯形ABCD，
4、ADBC，AB=DC.E猜想猜想探究探究求证：A=ADC, C=B 社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识1 已知:如图图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求证证:B=C,A=D.ABDCE证明:过点D作DE AB,交BC于点E.AD BC, AB DE四边形ABED是平行四边形DE=DCAB=DE. 1=C 1=B AD BC B=C又AB DE, B + A = 180 A= CDAAB=DC C + CDA=180社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识证明二:过点A. D分
5、别作AEBC, DF BC, 垂足分别为E .F已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC. 求证:B=C,A=D.ABDC EFAD BC, AE BC,DF BCAE=DF (为什么？)AB=CD .ABEDCF(HL) B= CAD BC, B + BAD =180 BAD= CDAAEB= DFC=Rt C + CDA=180性质1：等腰梯形同一底上的两个底角相等.社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识等腰梯形两条对角线相等.ABCDE猜想猜想探究探究已知：等腰梯形ABCD，ADBC，AB=DC.求证：AC=BD 社会主义核
6、心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识 性质2：等腰梯形对角线相等已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求证:AC=BDABDCABC=BC=CB AC=BD证明: AB=CDABCDCB(SAS)(等腰梯形同一底上的两个底角相等)社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识 想一想1 、等腰梯形是轴对称图形吗?你是怎么判别的?如果是,它的对称轴是什么?请画出示意图加以说明.2、一般梯形是轴对称图形吗?为什么?社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位
7、常用地理知识2、等腰梯形的性质定理：等腰梯形同一底上的两个底角相等， 两条对角线相等3、等腰梯形的轴对称性： 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两 底边中点所在的直线ABCDBCDA1、等腰梯形的两腰相等社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识 辨一辨:判断下列说法是否正确,说明理由(3)梯形是特殊的平行四边形 ( ) (2)平行四边形是特殊的梯形（ ）(1)等腰梯形是特殊的梯形 ( ) 社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识例1.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC， 已知B=60AD=
8、5，AB=14，求BC的长。ABCD分析:(1)对于梯形的问题，将它转化成什么图形的问题 ? (2)刚才我们已介绍了梯形两种辅助线的添法,分别用这两种辅助线的方法可以求出BC的长吗?(3)你是否还有与这两种辅助线的添法不一样的方法?社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识 例1、如图:在等腰梯形ABCD中,ADBC,已知B=60, AD=15, AB=45,求BC的长 ABDC解: 延长BA，CD交于点E 。AD BC EBC和EAD是等边三角形 EAD= B , EDA= CE B= C =60 EAD=EDA=60 EA=AD=15, B
9、C=AE + AB=15+45=60(等腰梯形同一底上的两个底角相等)还有其他解法吗？社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识作高线平移腰ABCDEABCDEABCDEFABCD平移对角线延长两腰平移腰、作高线两腰延长交一点也可平移对角线E辅助线添法口诀:辅助线的添法辅助线的添法: :社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识2. 已知等腰梯形ABCD，以下结论中不一定成立的是（ ）A. 两对角线相等 B. 上下底的中点连线垂直于两底C. 对角互补 D. 邻角互补1. 已知等腰梯形的上、下底边
10、长分别是2cm，8cm，腰长是5cm，则这个梯形的高为 ，面积为 .ABCDE4cm20cm2D3. 如图，E、F、G、H是等腰梯形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH是（ ）A. 矩形 B. 菱形C. 正方形 D. 等腰梯形BABCDEFGH练一练社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识4.如图1.在等腰梯形ABCD中，ADBC， 若B=70,则C=_.D=_5.如图2.在等腰梯形ABCD中, ADBC,若B=60, BAAC, 则D_, CAD_BDAC 如图26. 如图2.梯形ABCD中, DCAB, 若AD=AB=DC. BAAC,
11、 则:(1) B=_.(2)若梯形ABCD的周长为25,则梯形ABCD的面积=_.ABCD如图1701101203060练一练社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识 7、如图3.等腰梯形ABCD中，AD BC, AB=CD,延长BC使CE=AD, BCDAE图3(1)请判断BDE的形状，并说明你的理由。 (2)若ACBD,请判断BDE的形状， 并说明你的理由。证明:(1)连结BD. AD CE, AD=CE四边边形ACED是平行四边边形AC=BDAC=DEBD=DE BDE是等腰三角形(2) 由(1)可知: ACDE BD AC BD DE
12、 BDE是等腰直角三角形(等腰梯形的对对角线线相等)社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识本节课里，你学到了什么？1. 知识点 :2.数学思想方法: 梯形平行四边形和三角形转化3.常用辅助线添法:延长两腰平移一腰作两高(1)等腰梯形的定义(2)等腰梯形的性质定理社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识先任意画一个梯形ABCD,连结两腰的中点E,F,线段EF叫做梯形的中位线.测量中位线EF和梯形的两底AB,CD的长度,看一看他们有什么关系.再画几个梯形试一试,说出你的猜想,并给予证明.用你的猜想能简化梯形的面积公式吗?ABCDEF合作探究 ：EF= （AB+CD）S=中位线高社会主义核心价值体系质量体系审核的类型榆林开发区一小北师四下精打细算课件营运岗位常用地理知识1、如图，在梯形ABCD中, ABDC，E, F 分别是对角线AC, BD的中点，已知: AB=10, CD=4, 求EF的长。课外拓展ABDCPQE思想方法: 构造以PQ为中位线的三角形
