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1、第二讲第二讲 MatlabMatlab数据及其运算数据及其运算第二讲第二讲 主要内容主要内容l l 变量及其操作变量及其操作l l MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示l l MatlabMatlab的算术运算的算术运算l l MatlabMatlab的关系运算的关系运算l l MatlabMatlab的逻辑运算的逻辑运算l 字符串l l 结构数据和单元数据结构数据和单元数据1 1、变量及其操作、变量及其操作数值的记述 l采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号，以下 记述都合法；-100 0.0001 6.789 8.7e-6 -1.8e56 l在采用IEEE浮点算法的计算机上，数值
2、通常采用“占 用64位内存的双精度”表示；l除了一般实数数据外，还支持复数数组和字符串型数组。1 1、变量及其操作、变量及其操作变量命名 l变量名应由字母引导，后面可以跟字母、数字、下划 线等； l变量名最多不超过63个字符；l变量名区分大小写； lMatlab提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母； l变量名中不能包含空格、标点、运算符。 1 1、变量及其操作、变量及其操作赋值语句 (1) 变量=表达式：将右边表达式的值赋给左边变量； (2) 表达式：将表达式的值赋给预定义变量ans；其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子 ，其结果是一个矩阵。l如果在语句后面加分号，仅仅执行赋值操
3、作，不显示 结果； l命令语句后可以加上注释，用%开头；1 1、变量及其操作、变量及其操作预定义变量 l每当Matlab启动时，这些变量就自动产生并且取其预定义的值； l如果用户对预定义变量进行赋值 ，则变量的默认值将被新值临时 覆盖； l如果用clear指令清除或Matlab关闭再重新启动后，所有预定义变 量将被重置为默认值。EPS: Spacing of floating point numbers.1 1、变量及其操作、变量及其操作内存变量的显示l在命令窗口，通过who和whos可以获得有关工作空间中变量 的相关信息；l注意：可以把多条指令放在同 一行上输入，中间用逗号或分 号分隔。如果
4、采用分号，则不 显示该指令运行结果。1 1、变量及其操作、变量及其操作内存变量的删除l在命令窗口，通过clear可以删除工作空间中不再使用的 变量；l注意：clear指令中X1和Y1之间不能加逗号或分号；l单独键入clear将无条件删除工作空间中的所有变量。1 1、变量及其操作、变量及其操作lMatlab的工作空间窗口专门用于内存变量的管理；l可以显示所有内存变量的属性；l能删除和编辑变量。1 1、变量及其操作、变量及其操作内存变量文件变量保存 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变 量用二进制格式长久地保留下来，扩展名是.mat。MAT文件 的生成由save命令来完成。常
5、用格式为： save 文件名 变量名表lsave 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat（默认文件名）文件中。lsave data将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。lsave data a b 将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中lsave d:data a b1 1、变量及其操作、变量及其操作内存变量文件变量恢复利用load将MAT文件中的变量装入Matlab工作空间中常用格式为：lload lload data lload data a b 1 1、变量及其操作、变量及其操作数据的输出格式l指令被正确执行后，结果采用黑色字体输出；l运行过程中的警告信息和
6、出错信息用红色字体显示；l数值通常占用64位内存，以16位有效数字的“双精度”进行运算和存储；l数值输出默认格式是5位数字的short格式；l用户可根据需要选择数值输出显示格式；lformat只影响数据的输出格式，而不影响数据的计算和存储。l也可以不用format 命令，可以修改系统的默认设置格式，File- Preferences-Command Window-Text Display.1 1、变量及其操作、变量及其操作2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示l矩阵是Matlab最基本、最重要的数据对象，Matlab大部分运算或命令都是在矩阵意义下执行的；l向量可以看成是仅有一行
7、或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含有一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示2.1 创建矩阵（1）直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法：l 将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素；l 同一行的各元素之间用空格或逗号分隔；l 不同行的元素之间用分号分隔或用回车符代替分号 。2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示l 矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数，虚数单位可用i，j 表示 a=1 2 3;4 5 6x=2 pi/2;sqr
8、t(3) 3+5i2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示（2）利用矩阵编辑器创建l单击操作桌面左上侧框下的workspace图标，使工作空间浏览器出现在桌面的前台；l单击工作空间浏览器中的新建变量图标，在工作空间中出现一个名为unnamed的变量；l双击unnamed变量，引出一个空白编辑界面，然后按照行、列次序输入数据。2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示（3）M脚本文件创建法l启动M文件编辑器，并输入待建矩阵；l把输入内容保存（假设文件名为mymatrix.m）；l在命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为mymatrix的矩阵，可
9、供以后使用；2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示（4）冒号表达式l冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值；如果省略e2不写，则步长为1；l在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示（5）利用matlab函数创建矩阵lrand 产生均匀分布的随机矩阵lrandn 产生正态分布的随
10、机矩阵leye 单位矩阵lzeros 全部元素都为0的矩阵lones 全部元素都为1的矩阵2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示（6）建立大矩阵l 大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; C=A, eye(3);ones(3),AC =1 2 3 1 0 04 5 6 0 1 07 8 9 0 0 11 1 1 1 2 31 1 1 4 5 61 1 1 7 8 92 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示l通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200l如果给出的行 下标或列下标大于原矩阵的行数和列数，则自动扩 展原矩阵
11、。 A=1 2 3;4 5 6; A(4,5)=10A =1 2 3 0 04 5 6 0 00 0 0 0 00 0 0 0 102.2 矩阵元素表示2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示l采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内 存中的排列顺序。l在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。 例如A=1,2,3;4,5,6; A(3) ans =2 显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以mn矩阵A为例， 矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。2.2 矩阵元素表示2 2、MatlabMatl
12、ab矩阵的表示矩阵的表示lsize(A)函数返回矩阵A的行数和列数；llength(A)函数给出行数和列数的较大值；length(A)=max(size(A);lreshape(A,m,n)函数在矩阵总元素不变的前提下，将矩阵A重排为 m*n的二维矩阵lreshape函数只改变矩阵的逻辑结构，不改变矩阵元素的存储结构；2.2 矩阵元素表示2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示 x=23,45,65,34,65,78,94,44,32,79,12,43; y=reshape(x,3,4)y =23 34 94 7945 65 44 1265 78 32 43 newy=reshap
13、e(y,2,6)newy =23 65 65 94 32 1245 34 78 44 79 432.2 矩阵元素表示2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示(1) 利用冒号表达式获得子矩阵lA(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部 元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。lA(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取 A矩阵第kk+m列的全部元素；A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i i+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。l利用Matlab的冒号运算，可以很容易地从给出的矩阵中获得子矩
14、阵，这样处理的速度比循环语句来赋值的方式快得多。2.3 矩阵拆分2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示 A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20 A =1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 20 A(2:3,4:5) ans =9 1014 15 A(2:3,1:2:5) ans =6 8 1011 13 152 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示(1) 利用冒号表达式获得子矩阵A(:)将矩阵A每一列元素堆叠起来，成为一个列向量，而这正是变量的内部储存方式；A =1 2 34 5 6 A(:)ans =1425362.3 矩阵拆分2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素l在MATLAB中，定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=。l注意，X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩 阵则存在于工作空间中，只是维数为0。2.3 矩阵拆分2 2、MatlabMatlab矩阵的表示矩阵的表示 A=1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18A =1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 1
