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1、1 第三章 气体与蒸汽的热力性质本章基本要求v 4掌握混合气体分压力、分容积的概念v1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算 v2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法v3理解混合气体性质 本章重点 1 理想气体的热力性质 2 理想气体状态参数间的关系 3 理想气体比热3.1 理想气体状态方程：ideal-gas equationideal-gas equation一. 理想气体的概念理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不 具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液 态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽 略，
2、热力性质复杂，工程计算主要靠图表 理想气体是实际气体p0的极限情况。 理想气体与实际气体提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些 热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简 单函数关系 在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He 及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理 ，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出 具有重要的实用意义。二. 理想气体状态方程的导出：V：nKmol气体容积m3；V：质量为mkg气体所占的 容积；P：绝对压力Pa ；v：比容 m3/kg； T：热力学温度K 状 态 方 程VM：摩尔容积m3/kmol； RM ： 通用气体常数，kJ/kmol
3、K；Rm与R的区别Rm通用气体常数 (与气体种类无关) R气体常数 (随气体种类变化)M-摩尔质量例如体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压 力p为零，而漏入空气的流率与（p0p）成正比，比 例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢， 可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内 压力p的表达式。 题解例1:例题1 解:由题设条件已知漏入空气的流率: 罐内的 状态方程dV=0;dT=0 积分(P由0到p)得微分（2 ） （1 ） 或或3.2 热容，内能和焓： heat capacity， internal energy and enthalpy1kg物质温度升高1K所需的热量称
4、为比热容：3.2.1、比热容的定义 物体温度升高1K所需的热量称为热容：1kmol 物质的热容称为摩尔热容 Cm ，单位：kJ/(kmolK)标准状态下1 m3 物质的热容称为体积热容 C，单位： kJ/(m3K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系：Cm=Mc=22.414 CTs(1)(2 )1K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容3.2.2、比定容热容和比定压热容1.定容比热容cv任意准静态过程u是状态量，设 定容物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量2.定压比热容cp任意准静态
5、过程h是状态量，设 定压物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量3.2.3内能和焓内能：焓：3.3 理想气体内能，焓和热容：3.3.1、理想气体内能和焓的特性：气体的内能包括： 内动能和内位能对于理想气体由于分子间没有相互作用力由于理想气体的内能是温度的单值函数带入上式得：注意：两个式子对于实际气体来说分别适用于定容 过程和定压过程而对于理想气体适用于任何过程。根据焓的定义， ，可见理想气 体焓也是温度的单值函数所以：带入上式：对于理想气体来说，凡是温度 相同的状态其内能或焓相等。 1-2为定容过程，1-2为定压过程，1-2”为任意过程。3.3.1、理想气体的比热容：一.理想气体定压比热
6、容与定容比热容之间的关系 ： 二.比热比：热工计算中，比定压热容与比定容热 容的比值称比热比，理想气体的比热比等于绝热指 数， 三.理想气体比热容与温度之间的关系：比热容随状态而变化，实际气体的真实比热容是 温度和压力的函数。而对于理想气体，可以认为比 热容只随温度而变化，即： 。将实验测得的不同气体的比热容随温度 的变化关系，表达为多项式形式：四.理想气体内能和焓的计算：在热力计算中，只是涉及气体在不同状态下之间 的质量内能差和焓差根据这两个公式工程中一共有四种方法计算：1.按比定值热容计算如果温度不高，温度变化范围较窄，计算精度要求 不高， 2.按比热容的经验公式积分计算 3.利用平均比热
7、容表求出某一温度范围内的平均比 热容。 如图所示，当温度由t1升到t2时，吸收热量： q=面积0EABD0-面积0EAC0= 带入到上式：4.利用气体热力性质表的h ,u值进行计算 若能确定气体在各温度下的单位质量内能和焓值， 既可方便的计算h，u，但由于质量内能和焓的绝对 值难于确定，而实际热力计算中只需知道不同状态之间 的差值，因此可以就相对某一基准点来确定h ,u值， 那我们就选定一个基准点T0,规定该温度下的质量 内能值和焓值分别为h0 ,u0 3.4 理想气体的熵熵的定义：或：准静态过程：因此有：由：以及：对微元过程：1.当比热为定值时，可由下式求得2.按比热容经验公式计算：3.利用
8、气体性质表计算：3.5 理想气体的混合物由相互不发生化学反应的理想气体组成混合气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。理想气体混合物的特点：1 pv=RT2 每一组分都充满容器，分布均匀。3 具有相同的温度。3.5.1、理想气体混合物成分：各组分在理想气体中的数量比率成为混合气体的成 分，共三种表示法质量，摩尔，容积。 一.质量成分混合物的质量等于各组成气体质量之和：质量分数：二.摩尔成分混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和 ：摩尔分数 ：三.容积成分各组分处于混合器的压力p，温度t的条件下，单独 占据的容
9、积为该组分得分容积。 分体积定律阿马伽(Amagat)分体积定律各组分的容积vi与总体积的比称为该组分的容积组 分，用符号ri表示：三种成分之间的关系：由得由得由3.5.2道尔顿分压定律：分压力混合物中的某种组成气体单独占有混合 物的容积V并具有与混合物相同的温度t时的压力。混合气体的总压力等于各组成 气体分压力之和，称为道尔顿 (Dalton)分压定律3.5.3理想气体混合物的密度，平均分子量和气体常数由密度的定义，混合物的密度为：即得 ：由：又得 ：由摩尔质量的定义，混合物的摩尔质量为 ：由：即得 ：混合物的折合气体常数为：即得 ：以上二式还可写为 ：和：3.5.4理想气体混合物的比热容，
10、内能，焓和熵 一.比热容： 1kg混合气体温度升高1所需的热量由比热力学能与比热容之间的关系可得 ：由比焓与比热容之间的关系可得： 二.内能，焓和熵： 在压力p,温度T 状态下的理想气体混合物中，任一组分所处的状态，相当于它在分压力pi,温度T状态下单独存在的状态。 因而，可采用单一理想气体的关系式计算各组分在压力pi,温度T状态下的热力参数，而混合物的广度参数等于各组分相应参数的和。 1.内能： 混合物的内能等于组成气体热力学能之和，即由：得 ： 2. 焓：混合物的焓等于组成气体焓之和，即由：即有： 3. 熵：混合物的熵等于组成气体熵之和，即由：3.6 实际气体与理想气体的偏离理想气体的实质
11、是实际气体在压力趋于零，比体积趋于无穷大时的极限状态，故对于压力较低，温度较高，距液态较远的气体才可以近似按理想气体处理。以前所做的推导都是针对理想气体而言的，实际情况下，如水蒸气、氨气等都不满足理想气体假设。实际气体处于离液态不远的蒸气状态，还可能相变转变 成液态，不能作为理想气体处理的气体。 压缩因子：按照理想气体状态方程：对理想气体状态方程式引入一个修正系数，则可 将实际气体的状态方程表示为：即修正系数z与1差别的大小，表示实际气体偏离理想气体的 程度。z1表示相同的温度压力下实际气体体积大于理想气 体，说明实际气体比理想气体难压缩。zTc时:只存在气体状态。 ppc时:若TTc则为气体
12、状态;若 T1，且Z随P的增大而增大，反映了气 体压缩性小的特点 当分子引力占主导地位时，分子的体积影响可以忽略 可见，这时Z1，反映了气体压缩性大的特点 2.液体的不可压缩性 ：范德华方程，考虑了分子的运动，故原则上既适用 于气体也适用于液体。对于液体，v很小，a/v2很大， 内压力远远大于外压力p,因此外压力对液体的体积影 响很小。3.实际气体等温线 ：可得出三个不等的实根、三个相等的实根或一 个实根两个虚根。1）一个实根两个虚根 2）三个相等实根 3）三个不等实根3.8 . 3瑞里奇-邝（R-K）方程由于范德华方程的计算精度不高，故该对其进行改进 。 这是瑞利奇邝方程1949年在范德瓦尔
13、方程基础上提 出的含两个常数的方程，它保留了范德瓦尔方程关于 比体积的三次方程的简单形式，3.9 纯物质相变区的状态及参数坐标图3. 9.1 p-T-v 三维坐标图：根据纯物质在平衡状态下压力(p)体积(V)-温度（T）之间的相互关系绘制的三维坐标图。分为六个区：蒸汽区，液体区，固体区三个单项区，和固液，液气，气固三个处于平衡状态的两项共存区。水的热力学面两相区单相区气液固pvT六个区：三个单相区、三个两相区液-气固-气固-液pvT饱和线、三相线和临界点pv四个线：三个饱和线、一个三相线饱和气线三相线饱和液线饱和固线 T临界点一个点：临界点3. 9.2 p-T 图：把物质的p-T-v图投影到p
14、-T面就是p-T图 在p-T图上饱和液体线和饱和蒸汽线重和为一条液化曲线，最高点为临界点，代表整个液气共存区。饱和固体线和饱和蒸汽线重和为一条升华线，他代表整个气固共存区；液固共存区投影为一条熔化线，这三条曲线把图分成三个相区，他们的焦点成为三相点。 实际气体的状态变化在p-T图上的表示 c点临界点。cTtp线气液两相转变的汽化 曲线。曲线上每一点对应一个饱和状 态，线上温度和压力表示相应的饱 和温度及饱和压力。每一点可与其 p-v图上的饱和状态区域相对应。 整个cTtp线段则和整个气液两相转 变的饱和区域相对应。Ttp点实现气相和液相转变 的最低点，也是出现固相物质直接 转变为气相物质的升华
15、现象的起始 点。 3. 9.3 p-v 图和T-s图前面我们用CO2的定温实验已经得到了其p-v 图 ，其他的气体也类似。如果不进行定温试验而进 行定压加热或冷却，也可得到同样的p-v 图。那 么以水为例介绍一下水的定压气化过程。a-b未饱和水ts饱和 水。t，v。b-dts饱和水 ts干饱 和水蒸汽。v， t和p均不 变。其间为汽液混合的湿饱和 蒸汽。d-ets干饱和水蒸汽 t过热水蒸汽。t，v。过 热度D= t- ts我们给变压力继续做实验在p-v 图和T-s图绘出多条 曲线,在图上描诉物质的变化规律:一点:临界点二线:饱和液体线和干饱和蒸汽线三区:液体区蒸汽区和湿蒸汽区五态:未饱和液态,饱和液态,湿蒸汽态,干饱和蒸汽态和过热蒸汽态sp-v图，T-s图上的水蒸气定压加热过程一点，二线，三区，五态纯物质的饱和压力和饱和温度是一一对应的水的饱和温度和饱和压力的关系可由下式确定:3. 9.4湿蒸气状态参数的确定:汽液共存区的湿蒸气区实质上是饱和液体和干饱和蒸气的混合物。湿蒸气的压力和温度是一一对应的，那么为了确定湿蒸气的状态，常引用湿蒸汽的干度x作为补充参数。 干度：定义干饱和蒸汽饱和液体对干度x的说明：x = 0 饱和水x = 1 干饱和蒸汽0 x 1在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义湿蒸气状态参数的确定：可以按杠杆定律确定:如果有1kg湿蒸气，干度为x, 即有xkg饱和
