《九年及数学中考专题(数与代数)第三讲《整式(1)》课件()》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年及数学中考专题(数与代数)第三讲《整式(1)》课件()（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲 代数式与整式的化简一.课标链接代数式与整式的化简 代数式是代数的基础，是代数与算术的质的 区别的标志.了解代数式的有关概念和要求，会列 代数式和求代数式的值，理解单项式、多项式、 整式、项数、系数、次数、同类项、去括号等概 念及其应用，这是中学数学的知识重点,中考的测 试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以 计算型综合解答题居多. 二.复习目标1.了解字母表示数及代数式的有关概念，掌握代数式 的分类组成，会列代数式表示简单的数量关系和数 学规律，明确代数式所表示的意义，会按要求求代 数式的值 . 2.理解单项式、多项式、整式的意义，理解次数、系 数、项数的概念 . 3.理解同类项
2、的概念，会合并一个多项式中的同类项 . 4.掌握去括号法则，会通过去括号化简多项式 . 5.明确整式的加减，实质就是去括号，合并同类项.三.知识要点1. 代数式的概念及分类： 代数式的概念：用基本运算符号（包括加、减 、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连 接而成的式子叫代数式.单独的一个数或一个字母 也是代数式. 代数式的分类：三.知识要点1. 代数式的概念及分类： 列代数式及其书写要求： A.书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写作 “ ”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”； 在代数式中出现除法运算时，一般按分数形式书写 ；数字通常写在字母（或者括号）的前面；带分数 要写成假分
3、数的形式. B.列代数的要求：正确理解数量关系；弄清运算顺 序、正确使用括号. 求代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的 字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫 代数式的值. 三.知识要点 2.整式的有关概念： 单项式的有关概念:像 都是数与字母的乘积，这 样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. A.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数.单独的一个非零数的次数是0. B.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单 个字母的系数是1；单项式的系数包括前面的符号. 多项式的有关概念：几个单项式的和叫做多项式.多项式中 的和是指省略
4、加号的代式和. A.多项式的项与项数：组成多项式的每一个单项式都叫做多项 式的项；多项式中单项式的个数叫做多项式的项数；多项式中 不含字母的项叫常数项。 B.多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这 个多项式的次数. C.几次几项式的概念：一个多项式的次数是几，项数是几，这 个多项式就是几次几项式. 整式的概念：单项式和多项式统称整式. 三.知识要点 3.同类项及其化简： 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项。 合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系 数相加，所得
5、的结果作为系数，字母和字母的指数不 变. A.若同类项合并后系数和为0，则结果为0；合并后系 数为1或1，则要将1省略不写. B.合并同类项实质上是逆用分配率. C.合并同类项的步骤：第一步，找出同类项；第二步 ，合并同类项；第三部，写出合并后的结果.三.知识要点4.去括号及其法则： 去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面 的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括 号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原 括号里各项的符号都要改变. 去括号的实质是运用分配率；添括号与去括号要 求上一致，过程相反. 5.整式的加减：也就是化简整式，实质就是去括号 ，合并同类项. 四.典型例题例1 （
6、2006年漳州）某商店进了一批商品，每件商品 的进价为a元，若要获利15%，则每件商品的零售价应 为（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元思路分析：这是利润类问题，其中基本关系式为，所以 ，因此售价应为 元.知识考查：代数式、列代数式的知识，要求明确常见 的数量关系. 解：B.四.典型例题例2 （2005广东茂名）用同样大小的两种颜色的棋子 摆设如图1所示的正方形图案，则第n个图案需用白色 棋子_枚（用含n的代数式表示） . 思路分析：由已知的前3个图案可知：分别有白色棋子 枚数为8、12、16.其中 ， 则第n个图案需白色棋子 枚. 知识考查：列代数式与探索数学规律，明确处理数学 问题
7、的思想方法. 解： .四.典型例题四.典型例题例3 （2005年湖南）将连续的自然树1至36按图2的方 式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其 中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含a的 代数式表示这9个数的和为 . 思路分析：观察正方形阵列，可以发现其中的规律.可 以用中心的数a表示其它八个数，依次为，那么这九个数的和为 . 知识考查：列代数式及整式的化简、去括号、合并同 类项，探索数学规律. 解： . 五.能力训练 （一）选择题 1.（2004重庆）随着电讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手 机话费收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25 ，现在的收费标准是b元，则
8、原收费标准每分钟为（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元2.（2005荆州）单项式 与 是同类项，则a-b的值为（ ）A.2 B.0 C. 2 D.1 3.（2004山西）如图3，为做一个试管架，在acm长的木条上钻 了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（ ）A. B. C. D.五.能力训练4.（2004 黑龙江）如果代数式 的值为7，那么代数 式 的值等于（ ）A. 2 B. 3 C.-2 D.4（二）填空题5.（2005四川）计算： .6.（2004海南）某商场4月份的营业额是x万元，5月份的营业额 比4月份多10万元，如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那 么6月份的营业
9、额是 万元，这个代数式的实际意义是 .7.观察： 则 .五.能力训练（三）解答题8.先化简，再求值：， 其中 .9. 已知： ，且 ，求代数式 的值.五.能力训练（三）解答题10. （2005广东）如图4，某长方形广场的四角都有一块半径相 同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形长 为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积.（计算结果保留 ）红包封是包著金钱作为红包送人的包装封套，粤语称利市封。相传送红包的习俗，在很久以前就流行。相传送红包的习俗，在很久以前 就流行，但当时人们不过是以寓意吉
10、祥的鲜红色纸，包著一张写满祝福字句的字条，送给亲朋好友，以表心意。 红包封在唐代时已经出现，当时是用手工织的布袋做“封面”，仅限于宫廷及官方使用，民间则以寓意吉祥的鲜红色纸，包著一张写满 祝福字句的字条，送给亲朋好友，以表心意。 微信红包群 http:/ 微信红包群 jeh94mcg 到了约300年前，人们则改用一张形状与正方形相若的红纸，包裹铜钱，封作“利市”。而第一代的印刷纸质红包封，约于1900年，印 刷术开始广为所用时，才得以问世。当时的所谓红包封，做法非常简单，只以红纸印上黄油，再于未干的黄油上缀上金粉，效果就如现 今烫了金字的红包封般，而图案则多以简单为主，再配以吉利的字句。都不知
11、道壹两银子能干多少事情的大丫鬟，怎么突然跟她打起赌来，赌的还是50两银子！望着万分不解的姐姐，冰凝赶快解释道：“如 果凝儿赌赢了，我就把赢了姐姐的这50两捐给宝光寺去。”“你怎么就能保证你会赢？哎，先说好了，不许事先跟二哥串通啊！”“怎 么可能呢！你还真瞧不起凝儿，我怎么可能会用这种下三滥的手段呢！姐姐真是欺负凝儿！”“嘿，你还会倒打壹耙了！行了，行了， 服了你这个鬼人精儿！你倒是说说，具体怎么办这个施粥？”“咱们出钱出人，在府里熬好腊八粥送到寺里去，用寺里的火炉加热就行 。不过，我也不能保证宝光寺今年肯定没有这个能力。如果人家有能力已经施了粥，咱们就算是锦上添花，如果确实如凝儿所料，境况 不
12、好，那咱们年家的粥施可是壹举两得，既是给宝光寺和众香客雪中送炭，也是给年家积德祈福。怎么样？”“嘿，你都没有搞清楚状 况的事情，竟敢张口就提？”下午，年二公子刚刚从衙门里回来，还没喝上壹口热茶呢，这玉盈和冰凝两个妹妹齐唰唰地站到了他的面 前，把他吓了壹跳。玉盈再是急脾气，也得容他更衣喝茶呀？再壹看冰凝，着实把二公子惊出壹身冷汗，凝儿还从来没有表情这么严肃 地跟他说过话！“二哥哥，凝儿有壹事还要烦请二哥作主。”“什么事儿？这么急？”“本来就是着急的事情嘛。”“行了，还是我来 说吧，两句话了，还没说出来壹个字儿的正事儿呢！凝儿是想给宝光寺施粥，咱们年家出钱出力出人！”“噢，就这事儿？爷还以为多 大
13、的事情呢！就照凝儿的意思办吧。”“二哥！您真是凝儿的好二哥！”“二哥！您也不先问问，这人手从哪儿找啊？”“先去人市上 找，实在找不到，让家仆们先做这件事，没两天就到日子了，还得赶快抓紧。”玉盈见二哥答应了，虽然很费事儿，但也是为年家积德 行善的事情，就不再说什么，赶快出门吩咐年府大管家年峰，立即着手准备。冰凝见二哥答应得这么干脆利落，把玉盈姐姐弄得无计可 施，兴奋得上前壹把抱住二哥：“二哥哥！凝儿赢了！”“赢什么了？”“二哥答应凝儿施粥，玉盈姐姐就要输凝儿50两银子！”“你 既知道二哥肯定会答应，自己又不缺银子，凭白地干嘛还要难为玉盈？”“这怎么是难为呢？明明是给年家积德行善啊？”年二爷对这 个冰凝妹妹，绝对的说壹不二，自己只有这么壹个亲妹子，从小就疼爱得不行；而且明年冰凝就要出嫁了，以后再也不可能像现在这样 ，由着自己疼惜爱怜。因此，对于冰凝的要求，哪怕是要上天摘星星月亮，只要能有办法，他必定会去办。更何况只是施粥而已，虽然 很费功夫，但也不是什么天大的难事。眼看着冰凝妹妹欢喜得什么似的，二公子也庆幸自己刚刚这么痛快地就答应了她，只是
