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1、平面向量共线的 坐标表示课前回顾已知： ， 求 ， ， 平面向量的坐标运算解 ：课前回顾 平面向量的共线定理ABCD观观察下图图，说说明 与 的位置关系。向量 与非零向量 共线，当且 仅当有唯一一个实数 ，使得共线向量动手操作直观感知，下列各组向量之间的位置关系（共线或不共线）。（1 ） （2 ） （3 ）共线共线共线思考发现如何用坐标来表示向量共线呢?新知探究设 ， ，其中与 共线。 思考 （1） 能否用 来表示，如何表示？（2）代入坐标，可以如何表示？能（3）能否消去 ，怎么消？将式代入式中，得到 ： 去分母得到：移项得到：新知探究（4）你能得到什么结论？归纳结论， 共线 思考反之是否也成
2、立？向量问题坐标问题， 共线 直观感知判断下列向量是否平行（1 ）（2 ） （3 ）（4 ）共线共线 共线 不共线例题示范例1, 已知 ， ，且 , 求y 。 解：变式1, x为何值时， 与 共线？例题示范例2, 已知 ， ， ,试判断A，B，C三点之间的位置关系。 xyAB解：直线AB，直线AC有公共点A又A，B，C三点共线向量共线 共点三点共线C反思延伸反思1：要判断三点共线可以运用向量共线；三点共线向量共线反思2：向量共线的条件是要满足：例2, 已知 ， ， ,试判断A，B，C三点之间的位置关系。 xyABC课堂练习已知 ， ， ，若A，B，C三点共线，求y 。 分析：已知三点共线，就有
3、向量 共线。可以任选两个共点向量， 利用向量共线条件，求出y。解得: y=13小结向量共线的表示形式有两种：， 共线 题：题：1 1 2 25 53 34 46 6题：过关竞技场过关竞技场向量 和 是共线向量.BACK过关竞技场1过关竞技场1零向量与任意向量共线.下列结论正确吗？正确正确已知A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(3,0)试判断 与 的位置关系。BACK过关竞技场2过关竞技场2共线过关竞技场3过关竞技场3若a(2,3)，b(4，1y)，且ab，则y( )A6 B5 C7 D8C过关竞技场4过关竞技场4已知向量 ， ，且 ， 则tan( )ABACK过关竞技场5过关竞技场5已知a(1,2)，b(x,1)，若a2b与2ab平行，则x的值_过关竞技场6过关竞技场6已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)。若为实 数，(ab)c)，则( )B
