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1、 （ 2006年中考 ）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对 称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发，点P沿 ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q 沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过 的面积为ycm2。 (1)当0x1时，求y与x之间的函数关系式； (2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值； (3)当1x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋 从触及钉子到运动停止时POQ的变化范围； (4)当0x2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的 函数图象。AADBDCCB PQQPOOyx3O2112(
2、第28题图)（2007年中考）如图，在边长为cm的正方形ABCD中，E、F是对角 线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1cm/s的 相同速度运动，过E作EH垂直AC交RtACD的直角边于H；过F作FG垂直 AC交RtACD的直角边于G，连接HG、EB设HE、EF、FG、GH围成的 图形面积为S1，AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定：线段的面积 为0)E到达C，F到达A停止若E的运动时间为xs，解答下列问题： (1)当0x8时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形， 并求出x为何值时，S1S2； (2)若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系
3、式； (图为备用图)A(第 28题图)BDCEFGH图图ABDCS1S2 求y的最大值 A(第28题图)BDCEFGH图图ABDCS1S2（2008年中考题）在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为2 厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC在PQ上，EF在PN上，PB=1厘 米，PF=0.5厘米。从初始时刻开始，纸片ABCD沿着PQ以2厘米每秒的速度向右平 移，纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当点C与点Q重合时，两张纸 片同时停止运动。设平移时间为t秒时（如图），纸片ABCD扫过的面积为S1， 纸片EFGH扫过的面积为S2，AP、PG、GA所围成图形
4、的面积为S（这里规定线段 的面积为0，扫过的面积含纸片面积）。解答下列问题： （1）当t=0.5时，PG=，PA=，此时PAPG+GA（填“=”或“”） （2）求S与t之间的关系式； （3）请探索是否存在t值（t 0.5）,使S1+S2=4S+5.若存在，求出t值；若不 存在，说明理由。 NEFPQM AGCBHDNEFPQM AGCBHDPQMN（备用图）有关图形运动问题大体有三种：点的运动线的运动图形的运动如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 （1）P点在运动过程中动点P到点A、
5、点D的距离AP、PD的长度发生怎样 的变化？PPPABCD如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。PPPABCD点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样 的变化？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。ABCD由动点P和点A、点D形成的APD的形状发生怎样的变化？面积呢？P如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-
6、C-D到达点D。设运动 时间为t秒。PABCD由动点P和点A、点D形成的APD的形状发生怎样的变化？面积呢？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。PABCD由动点P和点A、点D形成的APD的形状发生怎样的变化？面积呢？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 （2）设APD的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t 的取值范围；ABCDP 0t2ABCDP2t4PABCD4t6
7、 S=4tS=8S= 4t+24ABCDPABCDP 0t2ABCDP2t4PABCD4t6 S=4tS=8S= 4t+24（3）以下能大致反映S与t的函数图象的是（ ）0246024602460246A小 结变化的量是什么?不变的量是什么?（1）点A的坐标是 ,点C的坐标是Oxy CAB（4，3）m如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒）MN（2）当t= 秒或 秒时，MN= AC1 2 （3）设OMN的
8、面积为S，求S与t的函数关系式；:（3）中得到的函数 S有没有最大值？若 有求出最大值；若 没有，要说明理由 。（4 ）（1）点A的坐标是 ,点C的坐标是OxyCAB（4，3）（0，3 ）（0，3）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） （4，0 ）（4，0 ）OxyCAB（2）当t= 秒或 秒时，MN= AC1 2MNMN26（4，3）（4,0）（0,3）mE如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是
9、矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒）OxyCABMNNMMNMN（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒）OxyCABNMNMNM MNNMNMNMN MN MNM（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系
10、式；如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒）mxyOABCNMxyOABCNM E0t44t8xyOABCNMxyOABCNMOxyCABMN（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的
11、时间为t（秒）2S= t3 80t4OxyCABMNE（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒）4t82S= t +3t3 8K（4）: （3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出 最大值；若没有，要说明理由。xyOABCNMxyOABCNM E2S= t3 80t42S= t +3t3 8；t=4时，S有最大值=64t8（1）求等腰梯形DEFG的面积；BAC
12、GF（D）（E ）图如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速 度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止。设运动时间 为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG如图探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否 是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能 ，请说明理由。探究2：设在运动过程中ABC 与等腰 梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x 的函数关系式。（1）求等腰梯形DEFG的面积；ABCGF（D ）（
13、E）图S梯形DEFG=6如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个 单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时 停止。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG 如图ABCGF图GFDE如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。探究1：在运动过 程中，四边形 BDG
14、G能否是菱形 ？若能，请求出此 时x的值；若不能 ，请说明理由。ABCG图探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若 能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由。FDEG当BD=BG=x=2 时四边形BDGG是菱形如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。ABC图探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。GFDE如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）
15、的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。ABC图探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。GFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDE如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。GFDEABCABCGFDEABCGFDEABCGFDE0x 22x2224ABC图探究2：设在运动过程中ABC 与等
16、腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。GFDEH0x 22时y=6-2x如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。ABC图探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。GFDEHx2224如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。1 4x2y= - +82x2小结谈一谈你是如何 处
