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1、迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理II. 市場風險管理的工具與應用A. 衡量風險之基本概念 迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念n風險值：在某特定期間內，某事件發生的機率 為x%，所帶來的預期損失最小值，(較常用)n有時定義為特定期間內，某事件發生的機率為 1-x%，所帶來的預期損失最大值，(小心定義 的不同),n例如:每交易日中，5%，1 millionn存在5%的機率，公司在一個交易日將損失
2、至少會 有 $1million,n存在95%的機率公司在一個交易日將最多不會損失 超過 $1million迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n請注意風險值並非一個人最大的損失，最大的 損失會是全部均化為烏有。nVaR是如何被誤解:2004年5月5日，Goldman Sachs(高盛)在華爾街日報 被給予下列評論： 高盛最近的結果指出，最近一季的資料顯示每日平均的損失可能高達 $71million，遠高於2000年第四季的 $28million.高盛最新
3、一季顯示2003年12月至2004年2月的VaR為 $71million 迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)nHow VaR can be misinterpreted (cont.)在同日的華爾街日報中, 高盛將VaR定義為：VaR是高盛依據暴露在風險中的交易部位，按照VaR的估計期間及特定信 賴水準，上述 VaR 評估期間為一日，而信賴水準為95%。表示每20天有一天出現 淨收益低於每日預期收益。因此每交易日淨利的赤字金額大於VaR標示損 失金額的
4、情況是預期會發生的，大約為一個月一次。迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算VaRn先判斷風險來源：市場因子或是可能影響資 產組合價值的因素，例如：利率、匯率等，n分析法(變異數共變異數法 )n假設資產組合報酬率為常態分配% VaR = 預期報酬 （標準差風險調整因子）5% VaR 風險調整因子為1.65，而1%VaR為2.33 此數字為剛好落在左尾x%時的報酬，將他乘以投資組合價值 即可獲得VaR迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中
5、的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n分析法(cont.)假設投資組合的報酬由 變數r代表且其期望值 為 E(r) ，標準差為 r 。我們觀察報酬率r， 將之表示為標準常態VAR圖藉由r的決定來 獲得，且其使z為1.65 。 令上式為0並藉此 算得 r 之值。迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n分析法(cont.
6、)n有時會將預期報酬假設為0 (對於日資料通常是 可行的)n常態分配，忽略偏態(skewness)與峰態(kurtosis)n可以從累計的角度或計算個別風險值後加總，但 後者必須考慮資產間的相關性n有時利用”風險因子(risk factors)”運算迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n分析法(cont.)考慮一投資組合，包含10,000,000歐元和200,000股NASDAQ指數基金 (ETF)，此ETF又被稱為Cubes或
7、是QQQs (股票代碼)。此時一歐元為 0.9388美元，QQQ為58.38美元。代表此投資組合價值$21,064,000. 我 們將計算每日VaR，基於5%顯著水準，因此我們想知道在持有期間中有 5%的機率損失的最小值。此投資組合分析顯示預期報酬有10%，其標準差也有0.375，兩數字均為 年頻率結果。標準差是利用歷史資料建構而成，有時候風險管理者會想 依現況來調整標準差。而預期報酬是建立在預測的前提下而非歷史資訊( 可能為負的預期報酬)。範例:迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk,
8、VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n分析法(cont.)因為要計算每日VaR，因此我們需要每日預期報酬及標準差。 一年有250 個交易日，所以每天預期報酬為 0.10/250 = 0.0004 ，而每日標準差則是 0.023722( )。 因此， % VaR 被估計為0.0004 0.0237221(1.65) = -0.038741 dollar VaR 則為 $21,064,000(0.038741) = $816,040藉由我們所假設的預期報酬、標準差以及對於分配為常態的假設，每天 有5%的機率會損失超過$816,040。迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统
9、 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n分析法(cont.)n優點: 利用簡單常態分配，計算簡單n缺點n當資產組合中資產個數很多時，相關性不易全部考慮 ，n線性特質較難應用於選擇權商品(能透過delta轉換)ndelta-normal variationn常態假設通常不存在，尤其在災難發生使價格發生劇 烈變動時(1987 Black Monday經濟大恐慌)nJP Morgans RiskMetrics應用在每日的風險值計 算相當廣泛，迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务
10、在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n歷史資料模擬法n建構一個歷史表現的長條圖然後算出X%的左尾 ，其對應的結果即是X%VaR,n參考上述資產組合：歐元與QQQ ETF 250天的 歷史表現圖n和常態分配比較有些偏誤迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n歷史資料模擬法(cont.)迅速改善中信银行零售
11、业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n歷史資料模擬法(cont.)欲求得所有報酬中最後5%，加上我們共有250筆報酬資料，250(0.05) = 12.5. 所以critical return為第12及第13筆資料。其中第12筆資料 為0.040787而第13筆則為 0.039375。其平均為 0.040081. 因 此dollar VaR為$21,064,000(0.040081) = $844,266因此250個交易日期間, 有5%的機率每日報
12、酬會低於4%。若要推斷此 投資組合價值，VAR則 為$844,266.迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n歷史資料模擬法(cont.)n對於分配並無假設常態分配或是其他特定統計分 配n假設無論過去呈現何種分配，均會歷史重現n當投資組合預期改變過去的組成，歷史資料模擬 法也跟著改變(權數及組成分子)。迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value
13、at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo)n事件的結果是根據適當統計分配假設所隨機產生 的(不限於常態分配)，n從小至大排序，n找出最後x%的代表值即為VaR,(與歷史資料模擬 法相同)，迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n蒙地卡羅模擬法(cont.)投資組合包含歐元以及QQQs, 利用常態分配來模擬收益。 假設歐元年 預期報酬率是2%、QQQs是10%
14、；而波動度方面，歐元為0.116415 、QQQs是0.578499 . 波動度是利用歷史資料做估計，歐元和QQQs的相關係數介於0.00和-0.01之間，所以我們假設為0.隨機抽取250個樣本，但實際上應抽樣更多。結果顯示5%之日報酬率 -0.040975，因此 dollar VaR為$21,064,000(0.040975) = $863,097.範例:迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值(cont.)n蒙地卡羅模擬法(cont.)n優點
15、: 具高度彈性，適用於各種可以模擬的統計 分配n缺點: 可能因為投資組合的複雜度以及電腦之速 度(目前此問題已稍減弱)而必須花費許多時 間迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n計算風險值方法之比較n分析法: $816,040n歷史模擬法: $844,266n蒙地卡羅模擬法: $863,097n參數的選擇n期間長度：一般為每日，較長期間可以轉換n信賴水準：隨意選擇，n觀察樣本數目：愈多愈準確迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训
16、之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n風險值之優點與缺點n優點n易懂 n和非技術性的人溝通簡易，例如：CEOn累計所有經濟個體n可作為資本分配及成果衡量的基礎n許多法令規範單位均以VaR為風險衡量的基礎迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)n風險值之優點與缺點n缺點n過度主觀n無法保持一致性的衡量n過度強調於分配的左尾n使投資人產生一種虛假的安全感。迅速改善中信银行零售业绩 方案电子商务在传统 企业中的应用店长培训之商品销售数据分析定量分析中的误差与数据处理風險值(Value at Risk, VaR)的概念 (cont.)nVaR之擴展n平均損失(Average Loss), 假設產生損失時，n所有可能損失已知，而平均損失又為何?n在我們利用歷史資料模擬法的例子當中，有125
