《【数学】全国新课标试卷2016届高三下学期考前冲刺（三）（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】全国新课标试卷2016届高三下学期考前冲刺（三）（理）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016 高考理科数学模拟试题三第卷一 选择题：本题共 12 题，每小题 5 分，共 60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1设复数，则的展开式（按升幂排列）的第 5 项是( ).21 i(1 i)1 iz7)1 (zzA B C D3535i2121i2向量 a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+ b，d= a- b，若 c/d，则实数 x 的值等于( ).A B C D21 2161 613.用 5，6，7，8，9 组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为( )A.120 B.72 C.48 D.36 4 在的展开中，的系数是（ ）3
2、10(1)(1)xx5xA.-297 B.-252 C.297 D.2075.已知，且，则的值为（ ）2sin(45 )10 090cosA.B.C.D.5 1312 133 54 56.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）ABCD11207.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是( )2A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1B. 结余最高的月份是 7 月份C.1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同D.前 6 个月的平均收入为 40 万元（注：结余=收入-支出）8.盒子里有 25 个外形相同的球，其中 10 个白的，5 个
3、黄的，10 个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（ ）A. B. C. D. 1 52 51 32 39.函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为( ) xbxaycossin4x0cbyaxA.B.C.D.43 4 32 310. 已知函数则下列结论正确的是( ), 1, ( )sin, 1,2xx f x xx A B000,()()xfxf x R,()( )xfxf x RC函数在上单调递增 D函数的值域是( )f x ,2 2( )f x 1,111.已知是定义在 R 上的增函数，函数 y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称使得不等式f（x26x+21
4、）+f（y28y）3 时，x2+y2的取值范围是（ ）A （3，7） B （9，25）C （13，49）D （9，49）12.设 , 则对任意正整数 , 都成立的不等式是 2sin1sin2sin 222nnna , ()m n mn( )ABC D|2nmm naa|2nmmnaa1|2nmnaa1|2nmnaa第第 II 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 第第 21 必考题，每个试题考生都必须作答。第必考题，每个试题考生都必须作答。第322，23,24 考生根据要求作答。考生根据要求作答。二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题
5、个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上）13.若，则= . tan2=sin214某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量 x(单位:吨)与相应的生产能耗 y(单位:吨)有如下几组样本数据:x3456y2.5344.5根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为 0.7.已知该产品的年产量为 10 吨,则该工厂每年的生产能耗大约为吨. 15.椭圆的焦点在轴上，则该椭圆的离心率取值范围为 .2221431xy aax16定义在区间上的连续函数，如果， , a b( )yf x , a
6、 b 使得，则称为区间上的“中值点”下列函数：(1)( )( )( )()f bf afba , a b；(2)；(3)；(4)中，在区间( )32f xx2( )1f xxx( )ln(1)f xx31( )()2f xx上“中值点”多于一个的函数序号为_ （写出所有满足条件的函数的序号）0,1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 84 分）分）17.（本小题满分 12 分）已知首项都是 1 的两个数列, nnab0,Nnbn满足.11120nnnnnna babbb(1)令，求数列的通项公式；n n nacb nC(2)若，求数列的前 n 项和 Sn.13n nb
7、 na418. (本小题满分 12 分)从某企业的某种产品中抽取 500 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这 500 件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的x2s中点值作代表） ；（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其Z2( ,)N 中近似为样本平均数，近似为样本方差.x22s(i)利用该正态分布，求；(187.8212.2)PZ（ii）某用户从该企业购买了 100 件这种产品，记表示这 100 件产品中质量指标值为于X区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.EX附：12.2.
8、150若，则=0.6826，=0.9544.Z2( ,)N ()PZ(22 )PZ519.（本小题满分 12 分）如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD 是正方形, O 为底面中心, A1O平面 ABCD, . 12ABAA(1) 证明: A1C平面 BB1D1D; (2) 求平面 OCB1与平面 BB1D1D 的夹角的大小. 20 （本小题满分 12 分）已知函数.( )exkxf xkx()kR（1）若求曲线在点处的切线方程；1,k ( )yf x0(0)f，（2）求函数的单调区间；( )f x（3）设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围.0k ( )f x3,2
9、2k21.（本小题满分 12 分）6已知椭圆2222:1(0)xyCabab上的左、右顶点分别为，为左焦点，且AB1F，12AF 又椭圆过点C(0,2 3)(1)求椭圆C的方程；(2)点和分别在椭圆和圆上（点除外） ，设直线,的斜率分PQC22+16xy ,A BPBQB别为,，若，证明：,三点共线1k2k123 4kkA PQ（本小题满分（本小题满分 10）请考生在（）请考生在（22）、（）、（23）、（）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑
10、。铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分：几何证明选讲（本小题满分 10 分）分）如图，AB 是O 的弦，D 是半径 OA 的中点，过 D 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，交O 于F，且 CE=CB。（1）求证：BC 是O 的切线；（2）连接 AF、BF，求ABF 的度数；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA=135，求O 的半径.723选修选修 4-2：极坐标参数方程选讲（本小题满分：极坐标参数方程选讲（本小题满分 10 分）分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，10(,0)2P22121xy,M N求的最小值及相应的的值。PMPN
11、24.选修选修 45：不等式选讲（本小题满分：不等式选讲（本小题满分 10 分）分）设函数，记的解集为 M，( )2|1|1f xxx 2( )1681g xxx( )1f x 的解集为 N.( )4g x （1）求 M；（2）当时，证明：.xMN221( ) ( )4x f xx f x8参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1-5 AADDC 2-10 DDDBD 11-12 CC二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分43113.;14.7.35;15.(0;16.(1),(4)52， 三、解答题：本大题共 6 小题，共 84 分.解
12、答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.解（本小题满分 12 分）（1）11120,0nnnnnnna babbbb同时除以，得到 1nnbb1120nnnnaa bb即：112nnnnaa bb12nncc所以，是首项为，公差为 2 的等差数列 nc111a b所以， 12(1)21ncnn (2)， 21n n nacnb121 3nnan23411 33 35 3233213nn nSnn 两式相减得：3451231 33 35 3233213nn nSnn 23412223233321318223nnn nSnn 2913nnSn18 （本小题满分 12 分）解：（1）抽取产品质量
13、指标值的样本平均数和样本方差分别为x2s170 0.02 180 0.09 190 0.22200 0.33210 0.24220 0.08230 0.02200x 2222222300.02200.09100.220 0.33100.24200.08300.02s 9150（2） （）由(1)知，从而Z(200,150)N(187.8212.2)PZ(200 12.2200 12.2)0.6826PZ（）由（）知，一件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的概率为 0.6826依题意知，所以12 分(100,0.6826)XB:100 0.682668.26EX 19.解:(1)
14、 ;又因为,在正方形 ABCD 中,BDOAABCDBDABCDOA11,面且面BDCAACACAACABDAACOABDAC11111,，故面且面所以；且在正方形 ABCD 中,AO = 1 . . 111OAOAART中，在OECAOCEAEDB1111111为正方形，所以，则四边形的中点为设，所以由以上三点得且，面面又OOBDDDBBODDBBBD111111E.E,.DDBBCA111面(2) 建立直角坐标系统,使用向量解题.以 O 为原点,以 OC 为 X 轴正方向,以 OB 为 Y 轴正方向.则.) 1, 0 , 1 () 1 , 1 , 1 (),100(),001 (,0 , 1 , 0111CABACB，）（由(1)知, 平面 BB1D1D 的一个法向量.0 , 0 , 1),1 , 1 , 1 (),1, 0 , 1 (111）（OCOBCAn10设
