《数学：山东省新泰市汶城中学《15.2.2多边形》课件（七年级）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：山东省新泰市汶城中学《15.2.2多边形》课件（七年级）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时 多边形的内角和与外角和BACDE探究探究1 15边形内角和=3180=540多边边形边边 数分成三 角形的 个数图图形内角和计计算规规律三角形四边边形五边边形六边边形七边边形n边边形3 4567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 180总结：总结：n n边形内角和公式边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n2) 180反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？BACDGFE就是从多边 就是从多边 形的一个顶点出形的一个顶点出 发，把一个多边发，把一个多边 形分成几
2、个三角形分成几个三角 形形. .EABCDO探究探究2 2180 5 360= 540180 5=900？ 五边形内角和540？把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ ABCDEF180180 4 180 4 180 = 540 = 540 探究探究3 3探究探究4 4ABCDE4 180-180 O=5401. 十二边形的内角和是（ ）。2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ ）。3. 一个多边形的内角和是720，则此多边 形共有（ ）个内角。4.如果一个多边形的内角和是1440度， 那么这是（ ）边形。1800180六十例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这
3、 些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等 于多少？6 EBC D12345A 1.任意一个外角和他相邻的内 角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别相邻 的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内 角和、外角和有什么关系？例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外 角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边 形的外角和等于多少？5边形外角和结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6 EBC D12345A=5个平角 -5边形内角和=5180探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 ，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=结论： n边形的外角和等于360-(n-2
4、) 180=360 A1EBCD2345Fnn个平角-n边形内角和=n180 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之 后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所转的各个角的 和，就是多边形的外角和.由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角 的和等于一个周角. 即：多边形的外角和等于360练一练练一练练习1：如果一个多边形的每一个外角等于 30,则这个多边形的边数是_.12n30=360n=12n边形外角和=360 练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。5x=360x=7272144解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：
5、所以每一个内角度数为108 练习3. 已知一个多边形，它的内角和等 于外角和的2倍，求这个多边形的边数.解： 设多边形的边数为n它的内角和等于 (n-2)180，多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。解得: n=6这个多边形的边数为6.通过这节课的学习你通过这节课的学习你 有哪些收获？有哪些收获？1.n边形的内角和等于_，九 边形的内角和等 于_. 2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是_边 形。 3.已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的 边数？ 4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形 内角和等于（ ）A.360 B.540 C.720 D.900 5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求 这个多边形的边数？随堂练习 作 业P：习题15.2 A组的 、题
