《静力学课件01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静力学课件01（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程力学任课教师：郭开元联系方式： mechanics 绪论 一 工程力学概述工程力学静力学 运动学 动力学理论力学材料力学运动变形和失效2 运动 静力学是研究运动的特殊 形式静止和匀速 运动下,物体的受力和平衡规律. 1 课程内容3 变形和失效变形弹性变形 塑性变形变形量大变形 小变形失效强度失效 刚度失效 稳定失效二 承载能力和工程设计的任 务1 承载能力刚度强度稳定性 2 工程设计的任务(1) 分析并确定构件所受外力的大小和方向; (2) 研究外力作用下构件的内部受力,变形和失效规律;(3) 提出保证构件具有足够强度,刚度和稳定性的设计标准和计算方法.三 研究对象构件板杆块 壳直杆曲杆变
2、截面直杆等截面直杆大曲率杆小曲率杆静力学引言静力学研究刚体在力系作用下的平衡规律1 物体的受力分析物体受力约束反力主动力2 力系的简化用简单力系等效地代替复杂力系.3 刚体的平衡条件刚体处于平衡状态时,作用于刚体上的力系所应满足 的条件.根据平衡条件可求得未知力力系：作用在物体上的一群力。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。第1章 静力学基本概念与基本原理 1.1 力与力系的概念 1 力的效应外效应:使物体运动状态发生变化的效应.内效应:使物体发生变形的效应.2 力的三要素力的作用点 力的方向 力的大小3 力的表示方法力是矢量:力的单位: N 或 kNAFF1.1.1 力的概念1.1.2 力系
3、 力系:作用在物体上的所有力的集合。 （1）空间任意力系 各力的作用线不在同一平面内的力系。 空间力系是最一般的力系。(）空间汇交力系 空间力系中各力的作用线汇交于一点。(）空间平行力系 空间力系中,力的作用线均平行。xyz(4) 空间力偶系BCADmBmCmAmD空间力系中,各力偶空间分布.(5）平面任意力系 力系中各力的作用线在同一平面内。（6）平面汇交力系 GTTBTATATB平面力系中各力的作用线汇交于一点。(7）平面平行力系 各力的作用线都在同 一平面内且互相平行 的力系.（8）平面力偶系 平面力偶系:力偶在同一个平面内作用的力系.1.1.2.2 力系的有关概念（）等效力系当研究力对
4、物体的外效应时，如果两个力系对同一物体的作用效果相同，则这两个力系互称等效 力系，可以相互替代。（）简化力系当研究力对物体的外效应时，用一个简单力系等效 地替代复杂力系，此简单力系称为复杂力系的简化 力系。物体在力系作用下，能够保持平衡状态，这一 力系就称为平衡力系。（）力系合成当研究力对物体的外效应时，用一个力与一个力 系等效，则此力称为力系的合力。（）平衡力系图1.51.2 静力学基本原理 1.2.1 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡的必要与 充分条件是：两个力作用在同一直线上，大小相等, 方向相反。这一性质称为二力平衡公理。 当一个构件只受到两个力作用而保持平衡， 这个构
5、件称为二力构件。FF二力构件的平衡条件是:两个力必定沿着二力作用点的连线，且等值、反向。 对刚体而言，上述条件是充要条件 二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 对变形体而言，上述条件只是必要条件二力杆变形体（绳子）F1F2说明：公理二 加减平衡力系公 理 在作用于刚体上的任何一个力系上,加上或 减去任一平衡力系,对刚体无影响.推论:力的可传递原理: 作用于刚体上的力,可以沿其作用线移至刚体内 任意一点,而不改变它对刚体的作用效应.证明:A点力F 移到B点在B点加F1=F2= FF1 与 F二力平衡可去掉.在B点 F2= F证毕.公理三 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以
6、合成一个力, 合力的作用点任在该点,合力的大小和方向是以 这两个为边的平行四边形的对角线.R=F1+F2F1F2RRF1F2力的三角形法则公理四 作用与反作用定律两物体间相互作用的力,总是大小相等,作用 线相同而指向相反分别作用在这两个物体上.TTGGG刚化公理提供了把变形体看作刚体模型的必要件。 也就是说，处于平衡状态的变形体，我们总可以把 它视为刚体来研究；而处于平衡状态的刚体，变成 变形体后就不一定能平衡。1.2.5 刚化公理刚化公理：变形体在某一力系作用下处于平衡，若 将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 这个公理指出，刚体的平衡条件，对于变形体的平 衡也是必要的。因此，可将刚体
7、的平衡条件应用到 变形体的平衡问题中去，从而扩大了刚体静力学的 应用范围，这对于弹性体静力学和流体静力学都有 着重要的意义。1.3 力的分解与投影力的分解与力的投影是两个不同的概念。一个力可分 解成两个或两个以上的分力，力沿坐标轴分解的分力 是矢量，所以力的分解应满足矢量运算法则；而力在 坐标轴上的投影，是力的始端与终端分别向该坐标轴 作垂线而截得的线段，力的投影是代数量。对非正交坐标轴，可以看出分力与力的投影的区别。 F1、F2 是力F的分力，线段OA、OB为力F的投影，如图 所 示。只有当力沿正交坐标轴分解和投影时，其分力与投 影在数值上才相等。AB图1.8最常用的力的分解是将一个力分解为
8、沿直 角坐标轴x、y、z 的分力，如图 所示。根据矢量运 算法则，力 F 的矢量分解公式为Fx、Fy、Fz为力F在 直角坐标轴上的投影。i、j、k 为沿直角坐标 轴正向的单位矢量；(1)直接投影式中，、为力F与x、y、z轴正向的夹角。(2) 二次向空间坐标轴投影bgOFxy=FsinFxFyFzbgOFxy=FsinFxFyFz力的合成力的合成公式对于平面力系，若力系作用平面为Oxy平面， 则可以得到以下力的分解公式以上两式中，Fx、Fy为力F在x、y坐标轴上的投影， 、为力F与x、y轴正向的夹角。对于一般情况，作用在物体上质心以外点的力 可使物体产生移动，同时也可使物体产生相对 于质心的转动
9、。 力对物体的转动效应，可以用力矩来度量： 力对某点的矩是力使物体绕该点转动效应 的量度； 而力对某轴的矩，则是力使物体绕该轴转 动效应的量度。1.4 力矩与力偶1.4.1 力矩的概念1.4.1.1 力对点之矩空间力 F对某一点 O 的力矩是矢量，可以 表示为下标O为物体内或外的任意点，称为力矩中心 ，简称矩心， r 为力F 始端的位置矢径。式中:图 中，d 为矩心O 到力 F 作用线的距离，称为力 臂，三角形OAB 的面积用AOAB 表示， 矢径r 与力F组成的平面为力矩的作用平面。还可以用单位矢量的形式表示式中:为力矩矢量在x、y、z轴上的投影。力矩的矢量表达式包含了力 F对 O点之矩的
10、全部要素： （1）力矩矢量的大小为（2）力矩矢量的方向，由矢量积 按右 手螺旋法则确定；（3）力矩矢量的作用在点 O点。力矩的单位为Nm 或kNm。1 同一力F 对于不同点的矩显然是不同的，即力矩矢量 与矩心的位置有关。因此，力矩矢量是定位矢量，只能画在矩心O点处。2 由于力是滑动矢量，当力F沿其作用线移动时， 力对物体绕O点的转动效应保持不变。这是因为力 的大小、方向、作用线，以及由O点到力作用线的 距离总是保持不变，所以力F与矩心O构成的力矩作 用平面方位也不变，因而上述力矩矢量的三要素都 没有发生变化。说明:由于在平面力系中，由于各力作用线与矩心 均位于同一平面，力矩矢量的方向总是与z轴
11、 平行，故平面力系中，力对点之矩可以用代 数值表示力矩的符号规定：逆时针向为正；顺时针向为负。对于平面力系问题xy平面力对点的矩过o点作xy平面的垂线z轴.F对o点之矩,可以看作是F对z轴之矩.doxyz若力为任意将力分解为Fxy和 Fz.Fz.对z轴之矩为0zdoFxyA1.4.1.2力对轴的矩力矩的符号规定: 1 从坐标正向往负向看,逆时针为正,顺时针为负. 2 按右手螺旋法则,坐标轴正向与大拇指指向相同为正,反之为负.例如开关门Fz对门无转动效应 力与轴在同一平面内时，力对轴的矩为零。 用同样方法，可以求得F对 x、y轴的矩，称为力矩关系定理 图示F为对z轴的矩可表示为一空间汇交力系汇,
12、交点 A 作用有n 个力 F1、F2 、Fn， 它们的合力为FR也作用在 A点，点A的位置矢径为r。根据 矢量加法原则，合力FR可表示如下此式可以简写为 1.4.1.3 合力矩定理将合力FR对坐标原点O 取矩力系的合力对某一轴的矩，等于其分力对同一轴之 矩的代数和.力对轴的合力矩定理:力对点的合力矩定理:力系的合力对某一点的矩，等于其分力对同一点 之矩的矢量和.力矩关系定理例题:图示弯折杆，杆的C 端作用一集中力。已知力F=100N，OA=200mm，AB=100mm，BC=150mm.试求力F对O点的矩及对各坐标轴的矩。 解:把力 F沿各坐标轴分解，计算各分力的大小FyCFABFzFxoFx
13、yxyz力F对O点的力矩矢量的大小为然后，利用力对轴的合力矩定理计算力F 对各坐标轴的矩力偶:大小相等,方向相反,作用线互成平行的两个力. 1 力偶和力偶矩力偶矩:用力的大小乘力偶间距离之积.0xy FFd2 力偶和力偶矩的性质(2) 力偶对物体的转动效应取决于力的大小和力臂长短.(1) 力偶无合力(3) 力偶矩是代数量,其大小为: dF BxA0 F C1.4.2 力偶的概念如果一个刚体只受力偶作用，这些力偶的 集合便称为力偶系。 力偶系:空间力偶系: 当力偶系中的各个力偶 不在同一平面内.平面力偶系: 当力偶系中的各个力偶 位于同一平面内.1.4.2.1 力偶的矢量表示力偶矩矢量的表达式为
14、力偶矩矢量的模 M=Fd=2 力偶对空间任意一点之矩都等 于其自身的力偶矩矢量。平面力偶等效定理:作用在同一平面内的两个力偶,若其力 偶矩大小相等,转向相同, 则这两个力偶等效.AB DFFC AB DFFCAB DCF1F1证明:等值反向,去掉. 新力偶与原力偶转向相同. 现在证明其相等.新力偶与原力偶的力偶矩相等.证毕.F2ABDFFCF1F1F2KE力偶的等效1.5 约束与约束力1.5.1 约束与约束力的概念约束与约束反力自由体:能在空间作自由运动的物体.非自由体:在某些方面受限制的物体. 也称为约束体.约束:那些阻碍物体自由运动的限制 条件.约束反力:约束对物体的作用力 .简称反力.G
15、主动力 T反力主动力:能使物体运动的力.被动力:随主动力而改变的力.TTGG1.5.2 工程中常见的约束1.5.2.1 柔性体约 束柔性体约束反力方向应沿它的中心线而背离 物体.方向已知T TGGTT1TT11.5.2.2 光滑面约束 光滑面约束反力方向应沿它的接触处的公法线而 指向物体.方向已知FN2FN3FN1FF1.5.2.3 固定铰链约束下摇座上摇座支座构造固定铰链约束反力方向未知用两个互相垂直的力表示.FR FN FNR FRFR FN FNFyFxFyFx1.5.2.4中铰链连接中间铰链约束反力方向未知用两个互相垂直的力表示 .FyFxFyFX可动铰链约束反力方位已知指向或背离支承
16、面.FRFR1.5.2.5 可动铰链约束1.5.2.6 轴承约束轴承约束反力: 方向未知滑动轴承约束反力: 用两个垂直分量表示向心推力轴承约束反力: 用三个垂直分量表示FyFZFXFyFZ1.5.2.7链杆连接链杆链接约束反力方位已知.1.5.2.8 固定端支座固定端约束反力方向未知空间:六个自由度的限制平面:三个自由度的限制FxFyyxMFXFyFzyxMx MzzMy1.5.2.9 球形铰链支座FxFyFZAFR简图反力特点:方向未知构造FZFXFy1.6 受力分析与受力图1 画约束反力时由以下原则分析和判断 :2 画受力图的步骤和注意点(2) 平衡条件 (3) 作用与反作用定律(1) 约束的性质(1) 选取研究对象,画出轮廓图.(2) 在研究对象
