二次函数的应用一(最值问题)

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1、苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务课题：二次函数的应用课题：二次函数的应用(1)(1)最值问题苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务1 1、写出正方体的表面积、写出正方体的表面积y y与棱长与棱长x x之间的函之间的函 数关系式。数关系式。2 2、一个圆柱的高等于它的底面半径、一个圆柱的高等于它的底面半径r r，写，写 出圆柱的表面积出圆柱的表面积s s与半径与半径r r之间的函数关系之间的函数关系 式。式。3 3、已知一个矩形的周长为、已知一个矩形的周长为12 m12

2、m，设一边长，设一边长 为为x mx m，面积为，面积为y y ，写出，写出y y与与x x之间的函数之间的函数 关系式。关系式。y=6x y=6x y=4y=4rr y=x(6-x)y=x(6-x) 课前热身苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例例1 1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m12 m长长 的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCDABCD的边的边 AB=x mAB=x m，面积为，面积为S S。 （1 1）写出）写出S S与与x x之间的函数关系式；之

3、间的函数关系式； （2 2）当）当x x取何值时，面积取何值时，面积S S最大，最大值是多少？最大，最大值是多少？ADCB(1) S=x(12-2x)(1) S=x(12-2x)即即S=-2x+12xS=-2x+12x(2) (2) S=-2x+12xS=-2x+12x=-2(x-3)+18 =-2(x-3)+18苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道 篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时

4、所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 ABCD解： (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 (3) 墙的可用长度为8米(2)当x 时，S最大值 36（平方米） Sx（244x）4x224 x （0x6） 0244x 8 4x6当x4m时，S最大值32 平方米苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 例例2 2：某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个售元一个售 出时，能卖出出时，能卖出500500个，已知这种商品每个涨

5、价一元，销个，已知这种商品每个涨价一元，销 量减少量减少1010个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大 利润是多少？利润是多少？ 分析分析：利润：利润= =（每件商品所获利润）（每件商品所获利润） （销售件数（销售件数 ）设每个涨价设每个涨价x x元，元， 那么那么（3）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为（50+x）元（x 0x 0，且，且 为整数）为整数）(500-10x)(500-10x) 个（2）一个商品所获利润润可以表示为（50+x-40）元（4）共获利润润可以表示为(50+x-40)(500-10x)(50+x-40)(500-10x)元元苏

6、教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务答答：定价为：定价为7070元元/ /个，利润最高为个，利润最高为90009000元元. .解 ：设每个商品涨价设每个商品涨价x x元，元， 那么那么y=(50+x-40)(500-10x) y=(50+x-40)(500-10x)=-10 x=-10 x2 2+400x+5000 +400x+5000=-10 =-10 （x-20x-20）2 2-900 -900 (0 x50 ,(0 x50 ,且为整数且为整数 ) )=- 10（x-20）2 +9000苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的

7、技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务1、如图，在ABC中B=90，AB=12cm，BC=24cm ，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动， 动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如 果P、Q分别从A、B同时出发。 （1）写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数 关系式，并写出自变量t的取值范围； （2）当t为何值时，PBQ的面积S最大，最大值 是多少？ QPCBA 课时训练BP=12-2t，BQ=4t PBQ的面积: S=1/2(12-2t) 4t 即S=- 4t+24t=- 4(t-3)+36苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服

8、务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务练习1、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面 积为ycm2,问何时矩形的面积最大？ 解： 周长为12cm, 一边长为xcm , 另一边为（6x）cm yx（6x）x26x （0 x6）(x3) 29 a10, y有最大值当x3cm时，y最大值9 cm2，此时矩形的另一边也为3cm 答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。next苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务如图，在RtABC中，P在斜边上移动， PMBC，PNAC，M、N是垂足，已知 AC=3，

9、AB=5，求：BP多少时矩形的面积 最大？并求出最大面积。PNMCBA小试牛刀苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 小试牛刀如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后PBQ的面积最大？最大面积是多少？ABCPQ苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务解：根据题意，设经过x秒后PBQ的面积y最大AP=2x cm PB=（8-2x

10、） cm QB=x cm则 y=1/2 x（8-2x） =-x2 +4x =-（x2 -4x +4 -4）= -（x - 2）2 + 4所以，当P、Q同时运动2秒后PBQ的面积y最大最大面积是 4 cm2（0x4）ABCPQ苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务学了本节课你有什么学了本节课你有什么收获和困惑？收获和困惑？苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四 边上分别选取E、F、G、H四点，且 AE=AH=CF=CG=x，建一

11、个花园，如何设计 ，可使花园面积最大？DCABGHFE106解：设花园的面积为y则 y=60-x2 -（10-x）（6-x）=-2x2 + 16x（0x6）=-2（x-4）2 + 32所以当x=4时 花园的最大面积为32苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务实际问题抽象转化数学问题运用 数学知识问题的解返回解释检验谈谈你的学习体会苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务“二次函数应用二次函数应用” ” 的思的思 路路 1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系

12、;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例 心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教 师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力初 步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状 态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学 生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系（04黄冈）（1）讲课开始后第5分钟与讲课开始第25分钟比较，何 时学生的注意力更集中？ （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能 持续多少分钟？ （3）一道数学题，需要讲解24分钟，为了效果较好， 要求学生的注意力达到180，那么经过适当安排，老师 能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？