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1、大学物理实验基础理论台州学院物理系主讲：李宏远2009年2月123第一章 物理实验的认识4要求5实验报告示例 原始数据记录表格台州学院物 理与电子工程学院实验报告班级 学号 姓名 同组 第4页第1页课堂完成 签字生效 指导教师签字实验日期 年 月 日实验课程实验项目成绩批阅日期6五、实验数据计算与处理第2页第3页课 后 完 成课前完成六、实验结果分析、思考、心得预习简要(原理、公式电路图、注意事项等）:三、主要主要仪器名称二、实验原理,一、实验目的四、内容和操作步骤主要公式; 线路图等7教学安排本学期教学计划20学时，其中讲课2学时，基础实 验18学时,具体安排如下。理论课内容：绪论；第一章误
2、差及数据处理实验：第2周第16周，基础实验，周一（二）下午、晚上；共6个实验。*考试：第 6 个实验为操作考试，82-1 测 量9102-2 误 差 1、定义 ：111213是标准偏差,其数值标志误差的离散程度。14置信区间和置信概率置信概率置信区间15P10 标准偏差算术平均值的标准偏差是x 的 算术平均值161718由n=10, 从表查得Gn=2.18 经计算知数据98.97在此范围之外，应剔除。例：测得一组长度值 （单位：cm）98.28 98.26 98.24 98.29 98.21 98.30 98.97 98.25 98.23 98.25 计算出: =98.257cm, S=0.0
3、29cm, 0.010cm除去后还剩九个数据，再计算S=0.227cm192-3 不确定度1、定义：202、不确定度的分类21223、不确定度的相关表述233 不确定度的计算（重点） 1.直接测量时的不确定度242526272.间接测量的不确定度2829303132除、乘方或开方运算时，先计算相对误差，后计算绝对误差较方便3、间接测量结果不确定度评定的步骤1、计算2、计算3、计算4、最后结果-“四要素 ”33P1334353.有效数字及其运算（自阅）36有效数字的运算 1.尾数舍入规则: “四舍六入奇配偶”法2.加减结果保留到与绝对误差最大(小数位数最少)的那个数相同3.乘除结果的有效数字位数
4、(除特殊外)与有效数字最少的相同4.乘方、开方结果的有效数字与其底的有效数字位数相同5.取对数前后有效数字应相同, 故n位有效数字至少用n位对数表6.不确定度的值通常只取一位(首位是1可取两位有效数字)。国 际上规定，测量结果的修约间隔与其不确定度的修约各间隔相等 。即不确定度给到了哪一位，测量结果也应给出到这一位。例如 ，用单摆测得某地重力加速度为 g=(9.8120.018)cm/s2不确定度取2位，测量值的有效数字的末位是8和不确定度末位2 是同一位的。 (简称“尾数对齐”；一般中间过程可多取一位）37特殊情况比最少者多（少）一位。384.实例分析 例1：3940例3 已知金属环的外径D
5、2=（3.6000.004）cm，内径 D1=(2.8800.004)cm,高度h=(2.5750.004)cm, 求环的体积V和不 确定度U(v)。解： 环的体积 =9.436cm3 环体积的对数及其微分为：P1441代入方和根合成式（1-3-11）有=0.0081=0.81%因此体积为V=9.440.08cm3 4243444546 5. 常用数据处理方法列表法 ：把实验数据按一定形式和循序对应表格列出作图法：把实验数据间的关系用几何图形表示出来，形象 、直观地反映数据之间的变化规律和函授关系。作图法是实 验技能中的一项基本功。种类有求直线的斜率和截距法、 曲线改直法（如单摆法测量重力加速
6、度 校正曲线（如电表改装实验中的“电表校正曲线”）逐差法：把自变量等间距变化的测量数据分成两组，然后 将对应项分别相减再求平均值。此法计算简便并能及时发现 数据差错和数据规律，同时也具有减小误差的效果。如“牛 顿环测透镜的曲率半径”47线性拟合法(最小二乘法或线性回归法 ）：利用一组实验数据描 绘的图线寻求最佳的拟合曲线, 求得变量之间的函授关系由实验测得一组x、y的数据为Xi ,Yi (i=1, 2, n),根据最 小二乘法原理（即令从直线上的一点到测得的数据点，对同 一Xi其数值的偏差是平方和为最小）和统计理论，可求出上 式中参数分别为 相关系数 48a为拟合直线y=a+bx的y轴截距，b为拟合直线的斜率 ，相关系数 表示各数据点靠近拟合直线的程度。值在-1到 +1之间， 值接近1，各数据点就越靠近拟合直线。采用最小二乘法计算，计算工作量较大，随着计算工具的不 断发展，目前许多小型计算器（如fx-3600P，fx-180等） 已具 有这方面的功能，在没有具有数据拟合功能的计算器时，为 避免计算过程出错，可通过列表的方式来进行表1-3-4 直线拟合参数和r计算因素测量 次数iXi Yi XiYi123nnXiyiXi2Yi2XiYi49又可证明a 、b 的标准偏差Sa 、Sb为50
