《量子相干与量子消相干》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子相干与量子消相干（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、量子相干与量子消相干刘洋 光信息级 郭晓枝 光信息级 孙立萍 光信息 0 2级2005年5月献给 世界物理年近几年，量子信息和量子计算作为新兴的学 科分支应运而生，并取得重要进展。20世纪80年 代，P.Beulof根据R.laundauer和 C.H.Bennet的 早期研究成果证明了一台计算机原则上可以以纯 粹的量子力学的方式运行，并设计了一台可执行 的、有经典类比的量子Turing机量子计算机 的雏形。此后不久，R.Feynman发展了Benioff的 设想，提出量子计算机可以模拟量子系统； D.Deutsch提出了基于量子干涉的计算机模型 、量子计算错误的产生和纠正等问题,以及量 子逻
2、辑门新概念,并指出量子计算机可以通用 化。1993年，Lloyd提出许多量子系统可用于研制 量子计算机。 1994年，计算机科学家 P .W.Shor给 出了第一个大数因子分解的量子算法，它能够在几 秒内破解常规计算机“无法破解的密码。1996年，贝尔实验室的L.K.Grover设计了未 加处理数据库的量子搜索算法，使用这种算法， 在量子计算机中可以实现巨数据库的量级的加速 搜索。因此，这种高速的巨数据库搜索法被称为 “从干草堆里找到一根针“或称“大海捞针”。量子理论引进后，信息科学似乎看到了广阔 而光明的前景。然而，到底是什么使得量子计算和量子信息这 么不同于通常意义上的计算和信息技术，并有
3、着如 此强大的功能？这一切都要归功于量子理论独具的量子态的相 干叠加性和纠缠性。量子态的相干叠加性和纠缠性 是量子计算和量子信息优越性体现的前提条件，在 量子信息和量子计算中起着举足轻重的作用.量子相干及其应用量子干涉是完全不同于经典干涉的一种量子 现象，它描述了同一个量子系统若干个不同态叠 加成一个纯态的情况。我们知道，微观粒子（如 电子、原子等）都具有明显的波粒二象性，对于 这类粒子，故不能用经典物理中的位置和动量来 完全刻画它.我们以光的双缝干涉为例说明量子干涉性。我 们以|1和|2分别表示光子穿过上、下狭缝到达屏 幕的量子态，则| =1 |1+1 |2表示光子穿过两个狭缝到达屏幕的量子
4、态(1,2是复数,且|1|2+ |2|2=1)。根据量子态的物 理意义,光子到达屏幕上某一点的几率为=11 +21+12 +21 上式告诉我们,光子到达屏幕上某一点的几率不 是光子穿过上下两缝的简单几率求和。后两项正是量 子相干叠加态干涉性的表现,这两项通常称为量子干 涉项。量子态| =1 |1+1 |2对应的密度矩阵 为干涉项表现为矩阵的非对角元12和21。由两态叠加我们很容易推广到多个态的叠加。对于 一个量子系统，设|a是某力学量A的本征态，则相干叠加态|w=ca|a也是系统的一个可能态。对于处 在|w态的量子系统，它以一定的概率弥散在各个叠 加态上，兼有各个态的特性。= =因此，当我们对
5、|w施以幺正变换时，相当 于同时对所有的叠加态进行了操作。因而，量子计 算机的一个处理器可以很自然的同时对大量的量子 态进行运算，这就是所谓的量子计算的并行性未加处理巨数据库的Grover量子迭代搜索法 ，是基于量子相干的量子并行计算的典型应用。数 据库的搜索是指在没有任何外部提示的情况下，从 N个对象中找到一个特定的对象。一般情况，我们 至少需要尝试N/2个对象，才有50以上的可能取 得成功，因而搜索的步数是和N大小成正比的。但 是，我们可以通过量子计算可以把步骤降为 。具体作法是：把N个对象的数据库对应为一个具有N个 平权分量的量子相干叠加态所谓量子搜索是要通过适当的幺正变换 作用 次，使
6、得我们要找的态|m的系 数放大到与1可以相比的程度。这就是Grover 量子迭代搜索法.1998年，I.Chuang等利用核 磁共振演示了Grover量子搜索法。量子相干叠加态同样在量子存储上也有出色表 现。经典计算机以高低电平或电容器的充放电作为 信息载体，一个N位的寄存器一次只能够存储一个N 位数。量子计算机中以量子位的量子态作为信息载 体，由于量子位是一个微观粒子构成的两态（|0 ，|1）系统，量子位除了可以处于|0态和|1 态外，还可以处于它们的叠加态|w=|0+|1 （其中 ,均为复数，满足 2+2=1）因此，我们可以说量子位同时处在|0态和 |1态，也就是说一个量子位可以同时存储两
7、个状 态信息。所以，一个有N位的量子寄存器，可以同时 存储2n个信息状态。而且，随着N的增大，信息的存 储量呈指数递增。什么是量子消相干？量子态的干涉性和纠缠性给量子信息和量子 计算带来了光明灿烂的前景。然而，量子干涉的 脆弱性也给量子信息和量子计算的物理卖现带来 了障碍。有这样几句话简单描述了量子信息和量子计 算的过程：量子信息就是量子位所处的量子态， 量子信息的演化遵循薛定愕方程，量子信息的传 输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理就 是量子态的幺正变换，信息的提取则是对量子系 统实行量子测量。在这一系列的过程中，由于量子位与环境的 相互作用或者其他的原因，使得量子位能量耗散 或者相对位
8、相改变，从而导致量子干涉性消失， 量子信息散失在无法控制的环境中，这种现象就 称为量子消相干。简单地说,消干效应指一个量子物理学系统, 由于与其环境不可避免的相互作用,使得系统所 处的、由某个观察量的多个本征态相干叠加而成 的状态,不可逆地消去了各个干涉项,使系统的行 为表现得就像经典物理学系统一样。例如,设有一个粒子,用隔开一段距离的两个一 大一小的高斯型波包叠加起来的一维态函数描写 .在密度矩阵的图示里可以看到,除分别代表粒子 落到这两个波包的概率的两个对角项之外,还有 处在非对角位置的两个交叉项即干涉项.那么,消干效应说的就是,环境的影响会使密 度矩阵的非对角元，即干涉项基本消失,实际上
9、 只留下两个对角元,亦即是变成同经典物理学一 样的概率分布，如下图。微观客体的波粒二象性所导致的量子消相 干是无法消除的,但是在实际的量子计算和量子 信息的模型中,形成测量仪器和被测量系统的纠 缠态才是影响量子信息和量子计算系统实现的核 心问题。通常我们把量子位所处的物理环境看作电 磁辐射场。这不仅因为现今量子位的物理实现, 不论是自旋粒子,还是二能级原子,都和电磁辐射 场发生相互作用,而且这种作为背景的电磁辐射 场无处不在。即使在真空下也存在这种场的零点 起伏,这种起伏正好可以作为量子计算机噪声的 主要来源。下面我们用复合系统幺正演化的一般理论,结 合密度矩阵来分析量子位与电磁辐射场相互作用
10、引起的消相干。设=时,量子位(以二能级原子为例)处于相 干叠加态=0+1其中 ,均为复数，满足 2+2=1。这是一个 纯态 ，其对应 的密度矩阵：00=|2，11=|2 ，10 =*, 01 =*假设量子位处在电磁辐射场中,=0时 环境态为|0,由于与电磁辐射场相互作用,量子 位的状态可能发生如下变化:量子位以概率从 |1态跃迁到|0态,以概率从|0态跃迁到|1态 ,此时的环境处于|1态，|0 |0 |0 |0+ |1 |1 |1 |0 |1 |0+ |0 |1 根据以上两式，可以得到求其Kraus算子：可以验证：则密度矩阵的演化为：从所得到的时刻的密度矩阵,我们可以得 到如下结论：1)当=0
11、时,即量子位和环境没有发生相 互作用,量子位完整地保持它的相干性,密度矩阵 没有任何变化。2)当=0时,即量子位和环境相互作用,只发 生量子位从|0到|1的跃迁,而没有从|1到|0的 跃迁(对于二能级原子来讲,就是原子从环境吸收 能量从低能级跃迁到高能级)，密度矩阵的对角 元的变化可以得到:量子位处于态|0的几率减少, 而处于态|1的几率增加,而从非对角元的变化可 以得到:干涉项正在衰减,干涉性减弱。3)当=0时,量子位和环境相互作用,只发生 量子位从|1到|0的跃迁,而没有从|0到|1的跃 迁(对于二能级原子来讲,就是原子释放能量从高 能级跃迁到低能级,也就是量子位的自发衰变所 引起的消相干
12、情况), 同样地,从密度矩阵的对角元的变化可以得 到:量子位处于态|1的几率减少,而处于态|0的 几率增加,而从非对角元的变化可以得到:干涉项 正在衰减,干涉性减弱。4)对于(2)、(3)两类量子位与环境的相互 作用,我们再考虑两种特殊情形:当=0,=1和 =1,=0的时候,也就是当环境与量子位有强烈的 相互作用时,使得量子位的相干叠加态退化为单 一的纯态|1或者|0,密度矩阵非对角元完全消失,彻底地发生了消相干。量子相干作为量子物理里最别具一格的特点 ，与经典相干有着本质的区别，它的奇异特性, 给量子信息和量子计算带来了无穷的活力,也让 人们看到了未来信息技术发展的巨大潜力。量子 消相干作为量子相干叠加态与环境作用的必然结 果,直接阻碍了量子信息和量子计算的实现近几年的研究成果表明,量子信息和计算的 实现已经不存在不可逾越的鸿沟,但由于人类迄 今尚未掌握制备、保持和控制宏观尺度的量子客 体的有效办法,因此,在技术上实现仍面临着严重 的困难。但是,我们完全有理由相信,量子信息时 代离我们将越来越近。参考文献：曾谨言量子力学（二），科学出版社 唐志祥，张登玉量子相干与消相干 激光杂志年卷第期
