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1、1机械波机械波“三字经三字经”机械波一章中的波的图像、波长、频率和波速的关系，是高考考查的热点, 另外波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，许多同学觉得本章知识较繁杂，难以记忆，为解决这一问题，特将机械波一章知识要点编成“三字经”如下：1 1、波的产生：、波的产生：波产生，需振动，有介质，方成形.2 2、波分类及横纵波的特点：、波分类及横纵波的特点：依波向，与振向，波分类，有纵横. 横波中，凸为峰，凹为谷，凸凹处，零速度；纵波中，现疏密.3 3、波中质点的振动情况及与波长的关系：、波中质点的振动情况及与波长的关系：波中点，在谐振，初振向，同波源，不迁移，原地蹦，而整波，在传播. 质点振，
2、整周期，波传距，整波长，点振动，所用时，正比于，波传距.4 4、求解波长、波速：、求解波长、波速：求波长，三条路：一周中，波传距；波图中，相邻点，振况同，其间隔，波长等；知波速，知频率，速频比，波长值。波速度，介质定，求其值，长频积，又一方，距时商。5 5、横波图像特点与振动图像的特点：、横波图像特点与振动图像的特点：横波图，弦曲线，同一刻，质点连，纵横轴，表位移. t变化，波样变，隔整周，图重现. 完整弦，起止点，横轴距，等波长，其单位，要品味；峰谷间，平衡距，半波奇；由波图，知振幅，其大小，将能表. 振动图，弦曲线，不同时，点位移，全正弦，所用时，表周期，坐标轴，横表时，纵表移. 6 6、
3、由波图判断图中质点的振动方向：、由波图判断图中质点的振动方向：知波图，知波向，波中点，判动向，上坡下，下坡上. 7 7、波的叠加问题：、波的叠加问题：波遇波，情况多：同频波，谓干涉，波图样，强弱隔，强处强，弱处弱，点振幅，不变了，叠加点，可动着，其位移，矢量和，距两源，波程差，整波倍，振动强，半波奇，弱来访；异频波，叠加了，点振幅，变化着，此时强，彼时弱. 8 8、波的衍射：、波的衍射：一切波，俱衍射，有易观，有难现。障碍物，孔尺寸，比波长，差不多，观衍射，明显了.9 9、波类问题规律：、波类问题规律：波类题，有规律，两波图，有虚实，实变虚，隔时T，对待T，莫大意，它里面，藏周期，仅有图，无方
4、向，该类题，思双向.在学习中，若能将以上知识熟练掌握，并灵活运用，对于解机械振动、机械波类题，将会非常便捷.例例 1 1 一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚 0.5s，b和c之间的距离是5cm，则此列波的波长和频率应分别为2A5m，1Hz B10m，2HzC5m，2Hz D10m，1Hz解析：由图像的坐标轴可知是波的图像，距“完整弦，起止点，横轴距，等波长”知bc间距等于一个波长即 =5m, 又据“峰谷间，平衡距，半波奇”, 可知ab间为半个波长，由b比a晚振 0.5s，再据“点振时，正比于，波传距”知T=1s，则选 A 项.例例 2 2 一列简谐横
5、波沿x轴负方向传播，波速v= 4 m/s，已知坐标原点（x =0）处质点的振动图象如图 a 所示，在下列 4 幅图中能够正确表示t=0.15s 时波形的图是解析：由“振动图” “横表时”知图 a 是振动图象，又据“全正弦，所用时，表周期”知T=0.4s，当t =0.15s 时，由振动图可知质点向下朝向平衡位置振动，由题知，波沿x轴负向传播，据“知波图，知波向，波中点，判动向，上坡下，下坡上”可判知 A 项图正确。例例 3 3 一列横波在x轴上传播，在x0 与x1cm 的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示, 由此可以得出A波长一定是 4cmB波的周期一定是 4sC波的振幅一定是 2cmD波的
6、传播速度一定是 1cm/s解析：据“波类题” “仅有图，无方向，该类题，思双向”由题中图可判知两质点的振动时间3相差 1s，考虑到周期性和双向性有Tnt)41( 或Tnt)43( ，据“点振时，正比于，波传距”得知两质点的间隔)41( ns或)43( ns, 由这些我们可判知 A、D 选项不正确，由振动图像知 B、C 正确。例例 4 4 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象, 从该时刻起A经过 0.35 s 时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B经过 0.25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C经过 0.15s，波沿 x 轴的
7、正方向传播了 3mD经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y轴正方向解析：由振动图可判知质点P的周期T=0.2s，此刻的振动方向沿y轴负方向，由波图据“知波图” “波中点，判动向，上坡下，下坡上”可得该波沿x轴正向传播，据横波图的特点“隔整周，图重现”则当t =0.35s, 即t =7T/4 时的波形图应与 3T/4 时的波形图相同，此时质点P应位于波峰处，因QP的平衡位置间距离小于半个波长可判知Q点一定不会处于波谷处，A 项正确. 当t =0.25s 即t =5T / 4 时质点P正处于波谷位置，由以上知Q点的位移应小于最大位移，故 B 错. 当t =0.15s , 即s =vt = 3m，
8、C 正确，当t =0.1s, 即t =T/ 2 时，据振动的对称性可判断Q点应沿y轴负方向振动, 故 D 错.例例 5 5 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t =0 时刻的波形图，虚线是这列波在t =0.2 s 时刻的波形图。已知该波的波速是 0.8 m/s，则下列说法正确的是A这列波的波长是 14 cmB这列波的周期是 0.125 sC这列波可能是沿x轴正方向传播的4Dt =0 时，x = 4 cm 处的质点速度沿y轴负方向解析：由横波图形的特点得=12cm=0.12m, 由波速公式得周期T =0.15s，据“隔整周，图重现”知t =0.2s 时的波形图与t =0.05s 时的波形
9、图相同，又因t = 0.05 0.15/4, 故波图第一次由实变虚时波中质点的振动时间应大于半个周期，以x =4cm 处的质点为研究对象， 可推断出该质点在t =0.2s 时应沿y轴正方向振动，再据“知波图” “波中点” “下坡上”, 可判断此波一定沿x轴负方向传播，综合以上知识可分析出 D 项正确.熟记“机械波三字经”, 不但可以顺利求解机械波部分的基础题, 而且对于求解机械振动、机械波知识结合的题也有很大的帮助。同学们可以尝试自己练习。同步训练：同步训练： 1、在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示一列横波沿该直线向右传播，t =0 时到
10、达质点 1，质点 1 开始向下运动，经过时间t第一次出现如图（b）所示的波形, 则该波的 A周期为t，波长为 8L B周期为32t ，波长为 8LC周期为32t ，波速为 12L/t D周期为t ，波速为 8L/t 2、 （1）一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图 1 所示。该振动的振幅是 cm；5振动的周期是 s；在t =1 4周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm. 图 2 为该波在某一时刻的波形图，A点位于x0.5 m 处；该波的传播速度是 m/s；经过1 2周期后，A 点离开平衡位置的位移是 cm。3、如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t +t时刻的波形曲线。B 和 C 是横坐标分别为d和 3 d的两个质点，下列说法中正确的是A任一时刻，如果质点 B 向上运动，则质点 C 一定向下运动B任一时刻，如果质点 B 速度为零，则质点 C 的速度也为零C如果波是向右传播的，则波的周期可能为76t D如果波是向左传播的，则波的周期可能为136t 答案：答案：1、BC 2、8 0.2 0 10 -8 3、C
